Conservazione energia meccanica molla
Ciao a tutti!
Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale
Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare:
a) la velocità del corpo quando colpisce l'estremità libera della molla
b) la massima compressione della molla.
Soluzione:
Per il punto a non ci sono problemi, ho fatto il solito bilancio dell'energia ed ho trovato
[tex]v=2.92 \frac{m}{s}[/tex]
Il problema arriva sul punto b.
Riprendendo lo schema che mi era stato proposto sempre qui sul forum ho fatto questo ragionamento:
Quindi quando la massa colpisce la molla, l'energia totale e'
Energia cinetica = [tex]\frac{1}{2}mv^2[/tex]
Energia potenziale = 0 (pongo qui il mio riferimento).
Energia della molla = 0 perche la molla e' scarica.
Queste tre energie mi danno l'energia meccanica (non ho attriti quindi si conserva)
Quando la molla arriva a fine compressione:
Energia cinetica = zero (la massa è completamente ferma).
Energia potenziale della pallina = [tex]−mg \Delta x[/tex] dove [tex]\Delta x[/tex] è la quantità di cui si comprime la molla (negativa a causa del riferimento che ho preso prima)
Energia potenziale della molla: [tex]\frac{1}{2}k \Delta x^2[/tex]
Ora fatto questo ragionamento trovo:
[tex]\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \Delta x^2 -mg \Delta x[/tex]
E trovo la x. E' corretto il ragionamento secondo voi?
Grazie mille
Ciaoo!
Con queste molle ho ancora qualche problema, specialmente quando sono in verticale
Un blocco di massa [tex]m=2.14kg[/tex] è lasciato cadere da un'altezza [tex]h=43.6cm[/tex] su una molla ideale di costante elastica [tex]k=18.6 \frac{N}{cm}[/tex] disposta verticalmente e vincolata ad un piano orizzontale rigido. Dopo l'urto il blocco resta appoggiato sulla molla, che si comprima lentamente finché il blocco raggiunge uno stato di quiete. Determinare:
a) la velocità del corpo quando colpisce l'estremità libera della molla
b) la massima compressione della molla.
Soluzione:
Per il punto a non ci sono problemi, ho fatto il solito bilancio dell'energia ed ho trovato
[tex]v=2.92 \frac{m}{s}[/tex]
Il problema arriva sul punto b.
Riprendendo lo schema che mi era stato proposto sempre qui sul forum ho fatto questo ragionamento:
Quindi quando la massa colpisce la molla, l'energia totale e'
Energia cinetica = [tex]\frac{1}{2}mv^2[/tex]
Energia potenziale = 0 (pongo qui il mio riferimento).
Energia della molla = 0 perche la molla e' scarica.
Queste tre energie mi danno l'energia meccanica (non ho attriti quindi si conserva)
Quando la molla arriva a fine compressione:
Energia cinetica = zero (la massa è completamente ferma).
Energia potenziale della pallina = [tex]−mg \Delta x[/tex] dove [tex]\Delta x[/tex] è la quantità di cui si comprime la molla (negativa a causa del riferimento che ho preso prima)
Energia potenziale della molla: [tex]\frac{1}{2}k \Delta x^2[/tex]
Ora fatto questo ragionamento trovo:
[tex]\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \Delta x^2 -mg \Delta x[/tex]
E trovo la x. E' corretto il ragionamento secondo voi?
Grazie mille
Ciaoo!
Risposte
Ciao!
Perfetto grazie mille! Un'altra piccola domanda
Mi viene chiesto anche di calcolare:
c) Lavoro compiuto dalla forza peso nella caduta del blocco fino allo stato di quiete
d) Lavoro compiuto dalla forza elastica sul corpo
Per la domanda c trovo che:
[tex]L_p= Fs= mg(h + \Delta x)=11.5J[/tex]
Per il punto d risulta che:
[tex]L_k = - \Delta K = \frac{k \Delta x^2}{2}[/tex]
E' giusto il ragionamento per il punto d?
Grazie per l'aiuto!
Ciao
Perfetto grazie mille! Un'altra piccola domanda
Mi viene chiesto anche di calcolare:
c) Lavoro compiuto dalla forza peso nella caduta del blocco fino allo stato di quiete
d) Lavoro compiuto dalla forza elastica sul corpo
Per la domanda c trovo che:
[tex]L_p= Fs= mg(h + \Delta x)=11.5J[/tex]
Per il punto d risulta che:
[tex]L_k = - \Delta K = \frac{k \Delta x^2}{2}[/tex]
E' giusto il ragionamento per il punto d?
Grazie per l'aiuto!
Ciao
Perfetto grazie mille per la spiegazione
Ciaoo!
Ciaoo!
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