Integrali doppi generalizzati
integrale in questione è
$\int\int_(D)sqrt(x)/(x^2+y^2)dxdy$
con D delimitato dalla retta $x=2$, $y=0$ e $y=xsqrt(3)$
tutta via questo era un esercizio del compito di analisi due e non riconoscendo la forma indeterminata ho sbagliato esercizio.. vi voglio postare il procedimento e vorrei sapere se ho fatto giusto..
il mio domino D lo scrivo normale rispetto alle x quindi
$0
$\int_(0)^(2)sqrt(x)\int_(0)^(xsqrt(3))1/(x^2+y^2) dydx$
$arctan(sqrt(3))\int_(0)^(2)sqrt(x)/x=2sqrt(2)arctan(sqrt(3))$
ma essendo un una funzione che non è definità in zero ho visto il grafico della funzione ed effettivamente cè un punto singolare che va all infinito quindi l area mi dovrebbe uscire +infinito ma non capisco perche mi esce un numero
$\int\int_(D)sqrt(x)/(x^2+y^2)dxdy$
con D delimitato dalla retta $x=2$, $y=0$ e $y=xsqrt(3)$
tutta via questo era un esercizio del compito di analisi due e non riconoscendo la forma indeterminata ho sbagliato esercizio.. vi voglio postare il procedimento e vorrei sapere se ho fatto giusto..
il mio domino D lo scrivo normale rispetto alle x quindi
$0
$\int_(0)^(2)sqrt(x)\int_(0)^(xsqrt(3))1/(x^2+y^2) dydx$
$arctan(sqrt(3))\int_(0)^(2)sqrt(x)/x=2sqrt(2)arctan(sqrt(3))$
ma essendo un una funzione che non è definità in zero ho visto il grafico della funzione ed effettivamente cè un punto singolare che va all infinito quindi l area mi dovrebbe uscire +infinito ma non capisco perche mi esce un numero
Risposte
Quindi se io lo svolgersi normalmente non è un errore in questo caso...ma è necessaria la formalità di porre il limite di r che tende a zero dell integrale? No perché visto che la prof mi ha bocciato sto pensando seriamente che andava scritta questa cosa...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo