Teorema degli assi paralleli
Salve a tutti, vi riporto questo problema e vi espongo i miei dubbi:
Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$
Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O.
Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e lunghezza L rispetto alla perpendicolare per un estremo vale
$1/3mL^2$.
Per la seconda asta dovrei applicare il teorema degli assi paralleli cioè
$I=Icm+Md^2$ ma questo teorema non mi è chiario, $Icm=ML^2/12$ ma d^2 a cosa equivale?
Due particelle di pari massa $m=0.85kg$ sono collegate fra loro a un asse di rotazione passante per il punto O da due sottili asticelle identiche di Massa $M 1.2kg$ e lunghezza $5.6cm$.L'insieme ruota intorno all'asse in O con velocita angolare $omega = 0.30rad/s.$
Trovare momento di inerzia e e l energia cinetica rotazionale rispetto a O.
Ora il momento di inerzia di un'asta omogenea avente massa M e lunghezza L rispetto alla perpendicolare per un estremo vale
$1/3mL^2$.
Per la seconda asta dovrei applicare il teorema degli assi paralleli cioè
$I=Icm+Md^2$ ma questo teorema non mi è chiario, $Icm=ML^2/12$ ma d^2 a cosa equivale?
Risposte
Se ho capito bene come è fatto il sistema, quel teorema non ti serve. Puoi postare un disegno ?
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
Ho inviato questo messaggio tramite smartphone. Scusatemi per eventuali refusi, mancanza di formattazione o eccessiva sintesi.
O________________m________________m
dove m sono le posizioni delle particelle e i segmenti sono le aste che pesano M =1.2kg .
dove m sono le posizioni delle particelle e i segmenti sono le aste che pesano M =1.2kg .
Il momento d'inerzia è additivo. Puoi considerare il sistema come se fosse composto da una unica asta lunga 2L e di massa 2M, e dalle due particelle.
Non ho capito come procedere!
momento d'inerzia totale = momento d'inerzia dell'asta lunga 2L e massa 2M + momento d'inerzia particella 1 + momento d'inerzia particella 2
Se non ti è chiaro ora, dovresti riguardarti la teoria sul momento d'inerzia
Se non ti è chiaro ora, dovresti riguardarti la teoria sul momento d'inerzia
E' corretto fare così?
Itot=Iasta+Ipart1+Ipart2 cioè
$I=(0.85)(0.056)^2+(0.85)(0.112)^2+[2(1.2)(0.112)^2]/3$
così il risultato torna $0.023kgm^2$
Ma l'energia cinetica non mi torna
$K=1/2Iomega^2$
Cioè
$K=1/2(0.023)(0.30)^2=0.0010J$
Ma il risultato è $K=11mJ$ perchè?
Itot=Iasta+Ipart1+Ipart2 cioè
$I=(0.85)(0.056)^2+(0.85)(0.112)^2+[2(1.2)(0.112)^2]/3$
così il risultato torna $0.023kgm^2$
Ma l'energia cinetica non mi torna
$K=1/2Iomega^2$
Cioè
$K=1/2(0.023)(0.30)^2=0.0010J$
Ma il risultato è $K=11mJ$ perchè?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo