CHIARIMENTO FISICA MATEMATICA! (ANALISI CINEMATICA)

[Sveshh]

Salve a tutti e auguri di buon anno! =)
Sto da poco affrontando l'analisi cinematica e mi sono trovata di fronte ad un incomprensione più di fisica e analisi matematica che altro! Sarà una svista sicuramente; qualcuno può darmi una mano?

In questo esercizio, scrivendo le equazioni dei vincoli ottengo:

$ dA * vec(r) = 0 $
$ dB * vec (t) = 0 $
$ dC * vec (s) = 0 $

il libro riporta che dalla prima si ottiene $ [ dx_A + dy_A ] * ((sqrt(2):2) = 0 $
ma scusate....

$ dA * vec(r) = dx_A*vec(i) + dy_A *vec(j) = dA*vec(r)*cos 45° + dA*vec(r)*sen45° = 0 $
ovvero
$ cos 45° + sen 45° = 0 $
DOVE STO SBAGLIANDO???
grazie a tutti in anticipo

[Sk_Anonymous]

Ciao . L' esercizio non si vede quasi. Dovresti scriverlo come testo del messaggio.

[Sveshh]

"navigatore":Ciao . L' esercizio non si vede quasi. Dovresti scriverlo come testo del messaggio.

Non esiste nessun testo di quell'esercizio. Mi dice solo di effettuare l'analisi cinematica della trave in figura.
Il testo che vedi sotto l'immagine è lo svolgimento guidato di quell'esercizio, che non ha bisogno di dati. E' solo un'analisi di vincoli: scrive solo le equazioni che li rappresentano.
Quello che non capisco dello svolgimento è quello che ho detto sopra.

[Sk_Anonymous]

Non si vede bene neanche la figura, te ne rendi conto? Tu hai la figura davanti a te, chi legge sul forum invece no.

Comunque non importa. Segue altra risposta.

[Sk_Anonymous]

"Sveshh":
$ dA * vec(r) = 0 $
$ dB * vec (t) = 0 $
$ dC * vec (s) = 0 $

il libro riporta che dalla prima si ottiene $ [ dx_A + dy_A ] * ((sqrt(2):2) = 0 $
ma scusate....

$ dA * vec(r) = dx_A*vec(i) + dy_A *vec(j) = dA*vec(r)*cos 45° + dA*vec(r)*sen45° = 0 $
ovvero
$ cos 45° + sen 45° = 0 $
DOVE STO SBAGLIANDO???
grazie a tutti in anticipo

Innanzitutto dA è un vettore , altrimenti come lo moltiplichi scalarmente per $\hatr$ ? E suppongo ( non si vede dalla figura) che sia uno spostamento parallelo al piano di scorrimento del carrello, perché il suo prodotto scalare con $hatr$ deve essere nullo . Quindi :

$ 0 = vec(dA)*hatr = (dx_A*vec(i) + dy_A *vec(j))*hatr = dx_A*cos 45° + dy_A*sen45°= (dx_A + dy_A)*sqrt2/2 $

ti pare ?