Determinare equazione della retta

[asso951]

Salve,
da tempo sono alle prese con il seguente esercizio:
"Determinare l'equazione della retta t passante per il
punto A = (1; 2; 1), complanare con la retta r :

2x + y + 3z = 0
x + 3y + 2z = 0
e incidente la retta s :

x + 3y + 3z = 3
3x + 5y + z = 0 ".
Non essendo riuscito a reperire una soluzione nei manuali né tantomeno in rete, mi permetto di azzardare un'ipotesi risolutiva: la retta richiesta sarebbe formata dall'intersezione dei due "fasci di piani" di asse rispettivamente r e s, entrambi passanti per il punto fornito A.
Ringrazio in anticipo tutti coloro che dedicheranno del tempo alla lettura ed eventuale correzione.

[asso951]

La ringrazio per la risposta così chiara e tempestiva.
Utilizzerò volentieri questo forum, in caso di dubbi e perplessità.