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Ciao a tutti, se ho una carica negativa (un elettrone) messo tra due fili paralleli con corrente di verso opposto tra loro e l'elettronica viaggia con una certa velocità v, qual è il moto approssimato dellelettrone? Supponiamo che la velocità v sia orientata in modo parallelo al filo I1 diretto verso l'alto e che abbia anche lo stesso verso... Dovrebbe essere un moto rettilineo? Grazie mille:)

Salve vorrei un piccolo suggerimento su un esercizio riguardante la teoria dei numeri . praticamente devo considerare il numero 999 e determinar gli interi n tali che il numero 999 scritto in base n inizi con la cifra 1 finisce con la cifra 2 ha esattamente tre cifre Per il primo quesito non saprei come fare , per il secondo la mia idea è stata verificare per quali n 999 è congruo 2 modulo n , il terzo l'ho risolto facendo un ragionamento poco generale considerando quali il quali basi 999 si ...

C'è qualche ragione per cui si usa questa forma plurale? Grazie, ciao

Ciao a tutti! Oggi mi trovo ad affrontare il calcolo del volume e del momento d'inerzia, rispetto all'asse z, del solido di massa m rappresentato da $ C={(x,y,z)|z in[0,h], sqrt(x^2+y^2)<=((h-z)^3)/h^2} $ che è un cono Parto a calcolare la massa, utilizzando la formula $ int int int_(C)dx dy dz = int_0^h dz int int_(sqrt(x^2+y^2)<=((h-z)^3)/h^2 )dx dy $ Ecco, il mio dubbio parte adesso...come trasformo il secondo integrale per calcolarlo?? Grazie

Ciao a tutti sto svolgendo questa equazione differenziale e vorrei chiedervi se fino ad ora sto procedendo bene,allora: $ y'''-y=x^2e^x $ Fino ad ora il mio procedimento è stato trovare le soluzioni dell'equazione omogenea associata $ lambda ^3-lambda =0 $ $ lambda =0;lambda =+- 1 $ quindi ho come soluzione dell'omogenea associata $ y(x)=C1+C2e^x+C3e^-x $ ora mi trovo l'integrale particola $ yp(x)=(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x $ Sono arrivato fino a questo punto è vorrei sapere se fino ad ora ho commesso degli errori. Ringrazio ...

Ho una guida circolare di raggio R in rotazione con velocità angolare $\omega$ attorno all'asse $\hat z$. Su di essa è libera di muoversi una pallina. Vorrei sottoporvi una mia risoluzione (che però non viene!) MI metto in un sistema di riferimento in rotazione con la guida. L'equazione è $\vec N -mg \hat y +m\omega^2 R\sin \theta = m\vec a$ dove $\vec N$ è una reazione vincolare da determinare. Scrivo N in modo che sia diretto radialmente (deve essere ortogonale alla guida) $\vec N = -N\sin\theta \hat x + N\cos\theta \hat y$ L'idea ...

Ciao,non riesco a trovare la soluzione di questo esercizio dato che l'area mi viene 0. Determinare l’area della superficie compresa nel semipiano superiore del piano cartesiano (semipiano delle ordinate positive) e delimitata dall’asse delle ascisse e dal grafico della funzione $f(x)=x sin(5x^2)$ ristretta all’intervallo [0, x0], dove x0 `e il minimo tra gli zeri positivi della funzione indicata. Allora come intervallo ho trovato $[0, \pi/5]$ quindi $\int_{0}^{\pi/5} x sen(5x^2) dx$ ...

TESTO DELL'ESERCIZIO: Un conduttore sferico cavo, di raggio interno R2 = 9cm e raggio esterno R3 = 10 cm, contiene una sfera conduttrice, concentrica di raggio R1 = 5cm su cui è stata depositata una quantità di carica q1 = 10^-9 C. Determinare (supponendo il sistema isolato e induzione completa): applicando il teorema di Gauss il campo elettrico E(r) ovunque nello spazio in funzione della distanza r dal centro della sfera, in modulo, direzione e verso e dare una rappresentazione grafica di ...

Ciao ragazzi! Devo calcolare il flusso attraverso una superficie senza il teorema della divergenza, ma non mi è ben chiaro come porre gli estremi di integrazione nell'integrale finale... Allora io ho: $ F(x,y,z)=(xy,xy,z) $ , attraverso: $ (x,y,z)inR^3 $ , $ z=1-x^2-y^2, z>= 0 $ adesso, il procedimento bene o male lo conosco... chiamo $ { ( x=u ),( y=v ),( z=1-u^2-v^2 ):} $ e svolgo le derivate parziali rispetto u e v che risultano: $ (partial F)/(partial u) = { ( x_u=1 ),( y_u=0 ),( z_u=-2u ):} $ e $ (partial F)/(partial v) = { ( x_v=0 ),( y_v=1 ),( z_v=-2v ):} $ ora svolgo il prodotto vettoriale fra i ...

1)Calcolare il seguente limite, se esiste, giustificando i passaggi essenziali: lim n→∞$(3n^2+7)/(2n^2+3)$ questo esercizio mi chiede semplicemente di svolgere il limite per n che tende a infinito giusto? 2)Determinare se esiste o meno il seguente limite; in caso affermativo stabilirne il valore: • lim n→∞ $(n^2) (sin n) $ Allora per stabilire se una successione ammette limite si deve verificare una delle seguenti condizioni: 1-->fissato un numero M molto grande tutti i termini della ...

Buon pomeriggio, qualcuno può darmi una mano con questo esercizio sulle basi? Per quanti valori di $a$ i vettori ${(0,0,3-a^2,a^2-3);(a^2+a,a+1,1,-a^2)}$ formano una base di $W:={(x,y,z,w)inR^4$ $/z+w=x-ay=0}$ ? Grazie

Dato $F(x,y,z)= (x^2y, xy^2,xyz)$ con $T=[ (x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2<=4 , x>=0 , y>=0]$. Procedo in questo modo: calcolo la divergenza, che sarà: $2xy +2xy+xy = 5xy$. $5 int int int_(D)^() xy dx dy dz $ dove $D= [x^2+y^2 <=4]$. Passo in coordinate sferiche nello spazio: $ 5 int_(0)^(2 ) rho^4 drho int_(0)^(pi/2 ) cosvartheta senvartheta dtheta int_(-pi/2)^(pi/2 ) (cosvarphi )^2 dvarphi$. Che sarà uguale a $ 5 * 32/5 * 1/2 * pi/4 = 4pi$. Il risultato non è corretto in quanto la prof ha detto che si deve trovare $-5pi$. Dove ho sbagliato?

Sia $K$ un campo infinito e siano $m, n$ interi positivi. Dovrebbe essere vero ch'esiste una matrice di tipo $(m, n)$ i cui minori massimali siano tutti diversi da zero. Nel caso in cui uno dei due interi sia uguale a 2 è evidente: la tesi equivale all'esistenza di un numero arbitrario di coppie di elementi di $K$ a due a due non proporzionali. Nel caso generale sono solo riuscito a riformulare il problema in modi equivalenti: 1. Esistono ...

ciao a tutti, non mi viene questo limite e vorrei capire dove sbaglio . questi sono i miei passaggi: $\lim_{x \to \infty} x^3[sin(1+1/x)-sin(1-1/x)-2/xcos1]=$ sostituisco $t=1/x$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[sin(1+t)-sin(1-t)-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[1+t-1-t-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t(1- cos1)]=$ $\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=$ $\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=infty$ mentre il risultato dovrebbe essere: $-cos1/3$

Leggo dall'eserciziario che per il criterio di Leibniz "Se i valori assoluti dei termini di una serie a segni alterni costituiscono una successione monotona non crescente e se il termine generale converge a zero per $n->oo$, allora la serie converge." Poi mi va un paio di esempi: 1) $\sum_{n=1}^oo (-1)^n$ è chiaro che i valori assoluti dei termini della serie sono una successione monotona non crescente... il problema è quando fa il limite del termine generale... $lim_(n->+oo) (-1)^n = 1$ Ma ...

Ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questo problema. Un metodo per la previsione dei terremoti si basa sull'emissione di un gas dalla crosta terrestre.. Supponiamo di avere i seguenti dati: La probabilità che si verifichi un terremoto è dell'85%. La probabilità che si registrino emissioni di gas senza terremoto è del 40% e che la probabilità di emissioni di gas è del 30%. P(T+) = 0.85 [Si verifica un terremoto] P(T-/G) = 0.40 P(G) = 0.30 [emissione gas] Io devo trovare la ...

ciao, all esame mi è capitato di dover studiare questa serie.. $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(n+2)-logn-2/n e^(-1/n)]$ io ho provato cosi, potete dirmi se va bene? $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(1+2/n)-2/n e^(-1/n)]$ poiche $log(1+2/n)$ è asintotico a $2/n$ $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n(e^(-1/n)-1)]$ $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n^2]$ in quanto $(e^(-1/n)-1)$ è asintotico a $-1/n$ $-2\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [1/n^2]$ $-2\sum_{n=1}^\infty 1/(n^(2-\alpha))$ per la serie armonica generalizzata: la serie converge per $ \alpha<2 $ puo andare?

In un piano verticale un disco di massa m e raggio R rotola senza strisciare lungo una guida inclinata di un angolo $alpha$ rispetto all’orizzontale. Si chiede di: 1) Scrivere l’energia cinetica del disco; 2) Determinare il moto del disco, sapendo che inizialmente il disco è in quiete e il centro del disco si trova ad un’altezza $h$ dal suolo; 3) Calcolare le reazioni vincolari nel punto di contatto tra il disco e la guida; 4) Descrivere come sarebbe il moto del disco ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: $g(x,y)=(x^2 +y^3, xy^2+x^3)$, $f(u,v)=sin^2 (u) +1 - e^v$ : Calcolare il gradiente di f composto g in (1,-1). La soluzione riporta: $ f' (g (1, -1))\cdot Jac[g] (1,-1)= (-4e^2, 2e^2)$. (perdonate $f'$, so che non ha senso ma non riesco a mettere la nabla) Ed è chiaro: la derivata di una funzione composta è la derivata della funzione per la derivata dell'argomento, il che nel mio caso corrisponde al gradiente di f per la jacobiana di g. Ho cominciato con la jacobiana di g: nella ...

salve, non reisco a capire il volume dei fluidi, si misura in metri cubi o litri ma nn ho es. sul libro