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Dato $F(x,y,z)= (x^2y, xy^2,xyz)$ con $T=[ (x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2<=4 , x>=0 , y>=0]$. Procedo in questo modo: calcolo la divergenza, che sarà: $2xy +2xy+xy = 5xy$. $5 int int int_(D)^() xy dx dy dz $ dove $D= [x^2+y^2 <=4]$. Passo in coordinate sferiche nello spazio: $ 5 int_(0)^(2 ) rho^4 drho int_(0)^(pi/2 ) cosvartheta senvartheta dtheta int_(-pi/2)^(pi/2 ) (cosvarphi )^2 dvarphi$. Che sarà uguale a $ 5 * 32/5 * 1/2 * pi/4 = 4pi$. Il risultato non è corretto in quanto la prof ha detto che si deve trovare $-5pi$. Dove ho sbagliato?

Sia $K$ un campo infinito e siano $m, n$ interi positivi. Dovrebbe essere vero ch'esiste una matrice di tipo $(m, n)$ i cui minori massimali siano tutti diversi da zero. Nel caso in cui uno dei due interi sia uguale a 2 è evidente: la tesi equivale all'esistenza di un numero arbitrario di coppie di elementi di $K$ a due a due non proporzionali. Nel caso generale sono solo riuscito a riformulare il problema in modi equivalenti: 1. Esistono ...

ciao a tutti, non mi viene questo limite e vorrei capire dove sbaglio . questi sono i miei passaggi: $\lim_{x \to \infty} x^3[sin(1+1/x)-sin(1-1/x)-2/xcos1]=$ sostituisco $t=1/x$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[sin(1+t)-sin(1-t)-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[1+t-1-t-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t-2t cos1]=$ $\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t(1- cos1)]=$ $\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=$ $\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=infty$ mentre il risultato dovrebbe essere: $-cos1/3$

Leggo dall'eserciziario che per il criterio di Leibniz "Se i valori assoluti dei termini di una serie a segni alterni costituiscono una successione monotona non crescente e se il termine generale converge a zero per $n->oo$, allora la serie converge." Poi mi va un paio di esempi: 1) $\sum_{n=1}^oo (-1)^n$ è chiaro che i valori assoluti dei termini della serie sono una successione monotona non crescente... il problema è quando fa il limite del termine generale... $lim_(n->+oo) (-1)^n = 1$ Ma ...

Ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questo problema. Un metodo per la previsione dei terremoti si basa sull'emissione di un gas dalla crosta terrestre.. Supponiamo di avere i seguenti dati: La probabilità che si verifichi un terremoto è dell'85%. La probabilità che si registrino emissioni di gas senza terremoto è del 40% e che la probabilità di emissioni di gas è del 30%. P(T+) = 0.85 [Si verifica un terremoto] P(T-/G) = 0.40 P(G) = 0.30 [emissione gas] Io devo trovare la ...

ciao, all esame mi è capitato di dover studiare questa serie.. $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(n+2)-logn-2/n e^(-1/n)]$ io ho provato cosi, potete dirmi se va bene? $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(1+2/n)-2/n e^(-1/n)]$ poiche $log(1+2/n)$ è asintotico a $2/n$ $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n(e^(-1/n)-1)]$ $\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n^2]$ in quanto $(e^(-1/n)-1)$ è asintotico a $-1/n$ $-2\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [1/n^2]$ $-2\sum_{n=1}^\infty 1/(n^(2-\alpha))$ per la serie armonica generalizzata: la serie converge per $ \alpha<2 $ puo andare?

In un piano verticale un disco di massa m e raggio R rotola senza strisciare lungo una guida inclinata di un angolo $alpha$ rispetto all’orizzontale. Si chiede di: 1) Scrivere l’energia cinetica del disco; 2) Determinare il moto del disco, sapendo che inizialmente il disco è in quiete e il centro del disco si trova ad un’altezza $h$ dal suolo; 3) Calcolare le reazioni vincolari nel punto di contatto tra il disco e la guida; 4) Descrivere come sarebbe il moto del disco ...

Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: $g(x,y)=(x^2 +y^3, xy^2+x^3)$, $f(u,v)=sin^2 (u) +1 - e^v$ : Calcolare il gradiente di f composto g in (1,-1). La soluzione riporta: $ f' (g (1, -1))\cdot Jac[g] (1,-1)= (-4e^2, 2e^2)$. (perdonate $f'$, so che non ha senso ma non riesco a mettere la nabla) Ed è chiaro: la derivata di una funzione composta è la derivata della funzione per la derivata dell'argomento, il che nel mio caso corrisponde al gradiente di f per la jacobiana di g. Ho cominciato con la jacobiana di g: nella ...

salve, non reisco a capire il volume dei fluidi, si misura in metri cubi o litri ma nn ho es. sul libro

Ciao a tutti Nello studio della termodinamica per il corso di Fisica I (purtroppo per motivi di logistica d'insegnamento svolto in modo un po' troppo frettoloso) ho intuito che l'entropia dell'universo in un ciclo può essere calcolata essenzialmente in due modi (partendo dal presupposto che essa sarà uguale alla variazione di entropia dell'ambiente): 1- Guardo ogni singola trasformazione avvenire nel ciclo, determino il calore che essa scambia con l'ambiente, e l'espressione ...

Ciao a tutti, ecco una rapida domanda: In un esercizio di termodinamica viene descritto un gas in equilibrio in un cilindro con pistone mobile, senza attrito, ad una data pressione esterna, con pareti adiabatiche salvo nella parte inferiore dove è a contatto con una sorgente termica ad una data temperatura (con la quale può scambiare calore). A questo punto vengono dette le testuali parole "Si porta il gas in contatto termico con una seconda sorgente alla temperatura T2=490K". Poi viene ...

Salve a tutti, sto andando avanti con lo studio per l'esame di Scienza delle costruzioni e avrei bisogno di un consiglio sul metodo degli spostamenti, in particolare applicazioni che riguardino telai con ritti e traversi sia rigidi che estensibili. In rete ho trovato solo esercizi su telai di tipo shear-type. Ho solo un esercizio di questo tipo che posto qui -in M c'è una sconnessione per rendere la struttura monoconnessa : Sostanzialmente i passi eseguiti per la risoluzione sono questi: Le ...

Salve a tutti, sto leggendo un testo che mi deve fornire alcune nozioni e strumenti che mi servono. Sono arrivato ad un certo punto e sebbene mi sia sforzato molto non sono riuscito a comprenderlo . Nel concreto si ha una funzione reale data dalla convoluzione: $ z(x)=sech(x)** g(x)=int_(-oo )^(+oo) sech(y)g(y-x) dy $ Si vuole ricavare $ g(x) $ , allora il testo procede dicendo che di $ z(x) $ è valutata da un campionamento di intervallo $ T $ e numero di punti pari ad $ N $ . ...

Buonasera a tutti, avrei un consiglio da chiedervi riguardo un problema di probabilità. Il testo è il seguente: Un ristorante ha 4 primi,3 insalate e 5 desserts. In una delle insalate ci sono le noccioline come ce ne sono in 2 dei desserts. Se lasci scegliere allo chef un menù di 3 portate (primo, insalata e dessert), quale sarà la probabilità di prendere un piatto con le noccioline? Oltre che risolvere l'esercizio dovrei implementarlo su Matlab tramite il metodo Monte Carlo...io ho ottenuto ...

ho svolto questo esercizio scrivere un algoritmo in linguaggio c: -legge da tastiera tre umeri interi positivi x,y,z -calcola il fattoriale di x e lo scrive in output -calcola y^z e lo scrive in output #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(){ int x , y, z , fatt, prod ,a; prod=1; printf("inserisci un numero:"); scanf("%d" , &x); printf("inserisci un numero:"); scanf("%d" , &y); ...

Ciao a tutti, Piacere di conoscervi! Ho un piccolo problema con due esercizi, li scrivo in due post differenti così da evitare confusione. Considerare il seguente sistema lineare: $\{(x + y - z = -1),(3x +2y - z = 0),(3x + 3y + 3z = 2):}$ a) Determinare il sottospazio affine delle soluzioni del sistema. Questo insieme è anche uno spazio vettoriale? b) Determinare la dimensione dello spazio affine di cui al punto precedente.

Testo: Sia dato il campo di due tubi cilindrici concentrici, rettilinei, da supporre infinitamente lunghi, e uniformemente carichi negativamente (la sezione è mostrata in figura). Ordinare in ordine crescente i percorsi 1, 2, 3 in figura in base al lavoro compiuto dalle forze del campo nello spostare una carica positiva da a a b Risposta: 2,1,3 Per ora sò solamente che l'energia potenziale è proprio il lavoro fatto dalle forze dei campi elettrici; e che il lavoro non dipende dal percorso ma ...

Ciao a tutti, ho un problema nello svolgere questo esercizio, non capisco come fare. Potreste darmi una mano a capire come si fa? Il testo è il seguente Individuare una forma algebrica equivalente, ma preferibile, in aritmetica finita per il calcolo dell'espressione $(x+2)^3-x^3$

Simpatico programmino esemplificativo: #include <stdio.h> int main(){ long long int i, n, s; long long int x; printf("\nQuesto programma tratta il famoso problema risolto da Gauss all'età di 9 anni, trovare la somma dei primi n numeri naturali.\nSi usa la sua formula [n*(n+1)]/2 per poi usare la sommatoria 1+2+3+...+n-1 e visualizzare tutti i numeri sommati con un ciclo for.\n"); printf("\nInserisci il numero n per sapere l'ultimo ...

Salve ragazzi stavo facendo un integrale del tipo $1/3int_0^1x^3/(x^2+1)$ sul libro porta i passagi di $u=x^2$ e $du=2x$ e mi riscrive l'integrale in $1/6int_0^1u/(u+1)$ ma perchè?!!? sopra non è $x^3$ come ha fatto!?