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Buongiorno,
Richiesta
Trovare l'equazione parametrica del piano $pi$ contenente i punti $A=( ( 1 ),( 1 ),( 1 ) )$ , $ B=( ( 2 ),( 0 ),( 2 ) ) $ e parallelo al vettore $vec(v)=hat(i) +hat(j)+hat(k)$.
Soluzione
Il piano nello spazio è definito come lo $Span(vec(u_1),vec(u_2))$, dove $vec(u_1)$ e $vec(u_2)$ sono due vettori linearmente indipendenti.
Per avere un piano parallelo al vettore $vec(v)$, impongo che un vettore dei due generatori del piano sia proprio uguale a ...
Salve Forum, non riesco a determinare l'intensità di corrente del generatore v1. Quel generatore pilotato mi manda in crisi.. premetto che v2 è la tensione del cortocircuito! Mi date un input?
come da titolo ho svolto uno dei due punti della seguente traccia:
Sia f l'unico endomorfismo dello spazio vettoriale R^3 tale che:
f(0,1,1)=(1,-2,-1)
f(1,1,0)=(1,-2,1)
f(0,0,1)=(1,0,0)
a)determinare f(1,2,-2) e f(-1,0,0) [questo qui l'ho fatto e mi trovo]
b) determinare gli autovalori di f [qui mi trovo in difficoltà :/] so che bisognerebbe usare il polinomio caratteristico ma non so come associare la matrice
ciao, in qualche esercizio mi sono ritrovato a dover calcolare la trasformata di Fourier di alcuni segnali come questo: $sin((3 pi t)/4)$
so che: $sin(2 pi f_0 t) = (e^(j2pi f_0t)-e^(-j2pi f_0t))/(2j)$ quindi dovrebbe essere anche: $sin(3/4 pi t) = (e^(j3/4 pi t)-e^(-j3/4 pi t))/(2j)$
ma la trasformata di $e^(j3/4 pi t)$ come si trova? non vedo alcuna proprietà che mi torna utile quindi penso di dover ricavare la "forma standard" $e^(j2pi f_0t)$ moltiplicando e dividendo per $e^(5/4)$ ottenendo che la trasformata di $sin((3 pi t)/4)$ è ...
Ho un corpo a forma di triangolo equilatero costituito da tre sbarre attaccate di spessore trascurabile densità lineica $ lambda=1 kg/m $ e lato $l=25cm$ . Trovare il momento d inerzia rispetto uno dei tre vertici.
Nella soluzione leggo: applicando il teorema di huygens- steiner si ha:
$ I= 2/3*m/3*l^2+1/12*m/3*l^2+m/3*l^2*cos^2(30°) =1/2ml^2 $
Chi mi sa spiegare come ha fatto? E se volessi trovarlo senza usare huygens-steiner cioè cal calcolo differenziale?
Grazie mille in anticipo
Ciao,
Volevo sapere come mai per calcolare gli autovalori di un problema del tipo $ Av=lamdav $ si calcolano le soluzione dell'espressione $ det(A-Ilamda)=0 $ ??
Cioè a lezione ho ampiamente capito come procedere ma non mi è ben chiaro del perchè si giunga a quella espressione per calcolare gli autovalori !!
Grazie.
Una sbarra rigida omogenea di lunghezza l=1m e massa m=2kg è vincolata ad un asse orizzontale disposto perpendicolarmente alla sbarra e passante per il suo baricentro intorno al quale può ruotare senza attrito. La sbarra è inizialmente in quiete in posizione orizzontale. Un piccolo oggetto assimilabile a punto materiale di massa m=200g in caduta libera da un'altezza h urta anelasticamente un'estremità della sbarra rimanendovi conficcato. Sapendo che l'oggetto ha una velocità iniziale nulla, si ...
Una metropolitana per andare dalla stazione A alla stazione B, percorre un tratto accelerando uniformemente ( a =1,94 m/s^2), poi un tratto di 1.68 km alla sua velocità massima, quindi un tratto di frenata uniforme ( con la stessa accelerazione di partenza ). In tutto impiega 2.04 minuti. Sapendo che la distanza fra le due metropolitane è 2,06 km trovare la velocità massima della metropolitana.
Per svolgerlo, ho considerato che la velocità massima richiesta fosse quella che la metropolitana ...
Salve, sto studiando analisi complessa e ho un dubbio sul (possibile) enunciato del teorema integrale di Cauchy. In genere ho trovato il teorema sotto una forma simile:
Siano $A \subset \mathbb{C}$ un aperto, $f: A \rightarrow \mathbb{C}$ una funzione derivabile e $\gamma \ : \ I \rightarrow A$ una curva chiusa rettificabile e omotopa a un punto in $A$. Allora $\int_{\gamma} f \ dz = 0$.
La dimostrazione del teorema in questo caso mi è chiara: utilizzo dapprima il teorema integrale di Cauchy sui triangoli, poi lo ...
Ciao! Tra qualche giorno avrò l'esame di fisica e sto avendo alcuni problemi a capire gli ultimi argomenti. Risolvendo gli esercizi di termodinamica, mi sono imbattuto in un problema che riporto:
Un ciclo di Stirling consiste di due isoterme a temperatura Ta e Tb , e due isocore una a volume Va e l'altra a volume Vb . Il ciclo viene eseguito da N molidi un gas monoatomico con quindi capacità molare a volume costante pari a Cv=3/2R . Immaginando che il ciclo venga percorso mediante stati di ...
Buongiorno,
Tra gli esercizi per la preparazione all'esame ho trovato questo, ed essendo un tema d'esame sul libro non è risolto.
Vi pregherei di aiutarmi. Riesco a fare l'analisi dell'equilibrio esterno, ma quando vado a scomporre le varie travi mi impallo con le reazioni. Vi ringrazio.
Salve a tutti, non ho capito, effettivamente lo svolgimento corretto del seguente esercizio:
Data l'equazione differenziale $ ay'' + y = 0 $ stabilire per quali valori di a le soluzioni sono limitate su tutto l'asse reale.
Innanzitutto, ho pensato che le soluzioni dell'equazione differenziale limitate all'asse x, sono del tipo: $ { y(x) = 0, y'(x) = 0 $
Cosi ho deciso di studiare il sistema nei casi in cui $ a $ sia $ >0 $, e $ <0 $, dato che per 0 il polinomio ...
Salve, ho la seguente trasformazione lineare:
$T: R^3 --- > R^3 (x,y,z) = ( x, 2x+y, 2y+z)$
Per trovare l'inversa della trasformazione lineare posso trovare l'inversa della matrice associata a tale trasformazione lineare?
Quindi la matrice associata è:
\[\large A = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ 2 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 1 \end{smallmatrix}\bigr)\]
Verificato che la matrice è invertibile, visto che il determinante è diverso da 0, quindi la sua inversa è:
\[\large A^-1 = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ -2 & 1 ...
Immagine quiz
Io ho trascurato $(3n)/n$ e considerato $(-1)^n/(-2)^n$ come $(1/2)^n$ dunque il limite a $+oo$ sarebbe dovuto venire $+oo$...Invece no, la risposta esatta è la a.
Perché? Cosa sbaglio?
$(2)^n>(1)^n => lim_(x->+oo) 1^n/2^n=0$ ??? Quindi considero diversi gli ordini di grandezza ma le operazioni tra segni continuano a valere?
Ciao,
vi chiedo un parere a riguardo a questo esercizio:
L'espansione in serie di Fourier è:
$$ \sum_{-\infty}^{+\infty} \frac{e^{inx}}{2\pi} \int_{-\pi}^{+\pi} e^{i\frac{s}{2}} e^{-ins} ds $$
Svolgendo l'integrale ottengo:
$$ \frac{4i}{1-2n} (-1)^n $$
Quindi l'espansione di Fourier, secondo i miei conti è:
$$ (-1)^n \frac{2i}{\pi(1-2n)} e^{inx}$$
Però tra le soluzioni proposte non è presente ...
Salve, vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio è corretta:
"Sia \(\displaystyle f \) la funzione periodica di periodo 2 tale che:
\(\displaystyle f(x) \):
\(\displaystyle 1 \) con \(\displaystyle x \in [0,1) \)
\(\displaystyle x \) con \(\displaystyle x \in [1,2) \)
Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a \(\displaystyle f \). Utilizzare lo sviluppo di \(\displaystyle f \) per determinare ...
Ciao ragazzi, devo trovare la coordinata y del centroide del triangolo che nel piano xy ha vertici (0,0),(3,0),(1,2) mediante integrali doppi.
La formula è $ 1/(|Omega|)int int_(Omega)y dx dy $
Adesso mi viene il dubbio. Devo trasformare il triangolo in y semplice?
Se così fosse troverei il triangolo diviso in due parti, cioè:
$ T_1={(x,y)|0<=x<=1, 0<=y<=x+1} $ e $ T_2={(x,y)|1<=x<=3, 0<=y<=3-x} $
è giusto come inizio oppure ho sballato di brutto?
Grazie
Ciao ragazzi.
Nell' appello d'esame non sono riuscito a svolgere questo esercizio:
Un cilindro omogeneo di massa $M=5kg$ e raggio $R=21cm$ ha una scalanatura di raggio $r=7cm$, attorno alla quale passa un filo in tensione. Quando tiriamo il filo con direzione verticale, il cilindro si muove verso sinistra.
Quando il filo è tirato in orizzontale verso destra si muove verso destra.
Determinare l'angolo di $\theta$ per il quale il cilindro rimane fermo ed ...
Buonasera, Vi scrivo perchè nel preparami per la prova scritta di Fisica I, ho svolto vari esercizi, e due mi hanno lasciato molto perplesso. i due esercizi sopracitati trattano il rotolamento puro di un cilindro e di un oggetto composto da due cilindri. Ad ogni modo, per risolvere i due problemi, ho bisogno di scrivere le equazioni associate al corpo stesso (e se presenti di altri corpi, o del sistema) e nel momento in cui scrivo l'equazione relativa ai vari momenti torcenti (diverso da zero), ...
Oi
Stavo leggendo questo dove Fioravante afferma che sapere quali siano le successioni convergenti e a cosa convergono non basta per determinare la topologia. In altre parole possono esistere due topologie distinte su uno stesso insieme che producono le stesse successioni convergenti e non solo, per ogni successione convergente il limite è lo stesso. Purtroppo il link che ha fornito non mi funziona.
Riformulo: Fioravante afferma che esiste un insieme [tex]X[/tex] con due ...
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