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$f(x)=(e^(2x^2))/(x^2-1)$
dominio: R-{-1;1}
segno:positiva fino a -1,da -1 a 1 negativa,da 1 in poi positiva
asintoti verticali in x=1 e x=-1
derivata: $f'(x)=(e^(2x^2)2x)/(x^2-1)$
che si annulla in x=0(candidato a massimo o minimo).Impostando la derivata maggiore uguale a 0 mi viene che:fino a -1 decresce,da -1 a 0 cresce,da 0 a 1 decresce,da 1 in poi cresce.
Interseca l'asse y in (0;-1) che è il punto di massimo e l'asse x in (0;0)??
Cosa ho sbagliato?!
Salve, ho il seguente sistema lineare:
\[\large \left\{\begin{matrix} x + y + z = 1 \\ x + y + 2z = 0 \\ 2x + 2y +3z = -1 \end{matrix}\right.\]
Lo risolvo con il metodo di Gauss ed hottengo la seguente soluzione
\[\large SOL = (-2-h,h,1) : h\in R)\] ( non mi fa mettere le graffe)
Per il teorema di R. Capelli sappiamo che lo spazio affine delle soluzione ha dimensione
$m - r$
$m$ è ilnumero di variabili
$r$ è il rango della matrice associata al ...
Avrei bisogno di alcuni chiarimenti sulla polarizzazione del dielettrico. Sul mio libro (mencuccini) parla di campo locale, campo esterno e campo macroscopico, se ho ben capito prendo un dielettrico e lo immergo in un campo esterno (ad esempio condensatore) per cui si forma un campo dovuto alla polarizzazione che dovrebbe essere il campo macroscopico, mentre il campo locale è quello relativo alla singola particella presa in considerazione, è giusto? A seconda della densità dei materiali ...
Ciao, potreste dirmi se ho risolto correttamente quest'esercizio? Ho qualche problema con i limiti e lo studio della continuità.
Studiare la continuità della funzione :
$f(x)=\{((3^(4x)-1)/(x) , 0<x<1),(0 , x=0),(a+sin^2x/(-1+cosx) , -1<x<0):}$
al variare di a nell'insieme dei numeri reali . Specificare la specie degli eventuali punti di discontinuità(al variare di a).
$lim_(x->0^+)(3^(4x)-1)/(x)$$=4log3$
Ho studiato questo limite ponendo il numeratore $3^(4x)-1$~$4xlog3$. Quindi ho ottenuto il risultato che ho riportato ...
Ciao, sto cercando di risolvere questo limite da settimane. E' una forma indeterminata $ 0/0 $
$lim_(x->(π/2)^-)((sin(cosx)-tan(cosx))/(cos(sin2x)+cos2x)) $
Ho provato con vari metodi:
1) La regola di De l Hopital ma ottengo sempre $ 0/0 $ :
$ lim_(x->(π/2)^-)(sinx sec^2(cosx)-sinxcos(cosx))/(-2(sin(2x)+ sin(sin(2x))cos(2x))$
mi sembra un suicidio andare avanti.
2) Sostituzione $ t=cosx -> x=arccost $ :
$ lim_(t->(0))(sint-(sint/cost))/(cos(sin(2arccost))+cos(2arccost))$
ma mi torna sempre la solita forma indeterminata
3) Sostituzione $x-pi/2=t $ arrivando a questa conclusione:
$ lim_(t->0) (sin(sin(t))-(sin(sin(t)))/(cos(sin(t))))/(cos(-sin(2 t))-cos(2 t))$
Anch essa indeterminata ...
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un parere riguardo questi due esercizi di un tema d'esame di cui non possiedo le soluzioni e vorrei sapere se il mio ragionamento è giusto o se necessita di correzioni.
1) Una forza costante in direzione e con modulo variabile nel tempo è applicata su un oggetto di massa $m = 1 Kg$. L'energia cinetica dell'oggetto aumenta nel tempo secondo la legge $K(t) = ct^3$ dove c è una costante. Sapendo che l'impulso della forza, tra gli istanti ...
Buongiorno,
Testo:
Stabilire motivando la risposta, se esiste un'applicazione lineare $L:mathbb(R)^4rarr mathbb(R)^2$ tale che:
Il $KerL$ abbia le seguenti equazioni ${ ( x_1-x_3=0 ),( x_1-x_2=0 ):}$.
Che ragionamento devo seguire partendo dalle equazioni del $KerL$?
Devo ricavare la matrice di rappresentazione dell'applicazione lineare?
Saluti
Ho un problema con questo esercizio:
Testo: Il circuito in figura, con ƒ = 6 V e R1 = R2 = 1kΩ, è a regime con l’interruttore T in
posizione “a”. Al tempo t = 0 si sposta l’interruttore nella posizione “b”. Al tempo t = 0+
(immediatamente dopo la commutazione) la corrente che scorre in R2 (rispetto all’orientazione
indicata) vale:
(A) 3mA (B) –3 mA (C) 2 mA (D) –2 mA
Risposta esatta : 2mA
Il mio ragionamento è il seguente:
- Quando il circuito è a Regime, sò che $Delta VC=DeltaVR2$ in quanto ...
Ciao a tutti,
in un esercizio mi si chiede di dire se una certa matrice è la matrice unificata di un'affinità in un piano affine standard. Non conosco (e non trovo) una definizione di matrice unificata. Se ci si riferisse semplicemente alla matrice dell'affinità? In quel caso risponderei: sì, lo è perché è invertibile. Ma non avrei considerato l'"essere standard" (intende un piano dove è stato introdotto il prodotto interno standard, giusto?) . Cosa mi son persa?
Non riesco a capire il ...
Salve a tutti, sto smanettando in Java usando Netbeans, ma non riesco a realizzare del testo cliccabile, del tipo che esca anche la manina per intenderci. Ho creato delle JLabel, ad esempio "Registrati" , ho provato ad inserire eventi tipo jLabelRegistratiMouseClicked oppure MousePressed, ma non viene ricreato l'effetto che voglio, la manina non esce
Qualcuno può aiutarmi grazie mille
Buongiorno ragazzi qualcuno può risolvermi la derivata prima della seguente funzione?Non riesco proprio a farla.
$ f(x)=log_10(log_10(log_10(x))) $
Salve a tutti , avrei bisogno di aiuto in questo problema che non riesco a svolgere, il problema è il seguente :
Sia E3(R) lo spazio esclude numerico con fissato riferimento cartesiano.
a) scrivere le equazioni della retta r del piano π: x+y=0 passante per O(0,0,0) e perpendicolare alla retta
m :{x=1+t , y=3 , z=1+2t}
b)determinare i punti su m a distanza 2√2 da π
Grazie mille
Ciao, vi chiedo aiuto per chiarire due cose su questa funzione.
Ho una funzione definita a tratti $f(x)=$$\{((x+1)^(x+1), if x> -1) , (ax+b, if x<=-1):}$
Devo determinare:
_L'insieme di definizione $I$,
_I limiti agli estremi di $I$,
_$a$ e $b$ affinché f sia continua in $I$,
_L'insieme di derivabilità al variare di $a$ e $b$,
_f'(x)
_L'ordine di infinitesimo per $x->0$ di $f(x)-1$
Sarò conciso ...
Ciao ragazzi, sto studiando la seguente funzione di due variabili
$f(x,y)=x^3-3x+log(4+y^2)$
Ho già trovato i max/min relativi, sto trovando problemi nel trovare i max/min assoluti nel seguente dominio
$D={ (x,y)\in RR^2: 0<=2x<=y<=1 }$
Disegnando il dominio viene un triangolo con vertici $(0,0), (1/2,1), (0,1)$.
Non riesco a trovare i punti però.
Risoluzione limite
Miglior risposta
mi aiutereste a risolvere questo limite nel modo più rapido possibile?
lim x->+infinito ln(1-(3/x^2))/(sen(1/x^3)+2arctan(2/x^2))
ho applicato hopital ma credo di aver fatto un disastro, il mio risultato sarebbe 6.
Grazie!
Equazione differenziale della geodetica
Miglior risposta
Qual è l'integrale dell'equazione differenziale
ds^2 = dr^2 + r^2dΘ^2 + r^2sin^2Θdφ^2
(scusate ma non riuscivo a mettere il simbolo dell'elevamento a quadrato in apice, quindi ho dovuto mettere ^2)
Grazie mille per il vostro aiuto!
Enzo
Buonasera, sono nuovo di questo forum a breve avrò l'esame di fisica, riporto qua di sotto il testo di un esercizio:
Carlo possiede una automobile, di massa complessiva 870 kg, che impiega 6.00 secondi per andare da 0 a 100km/h. Insoddisfatto della prestazione pensa a possibili modi di migliorarla. Un amico gli suggerisce di sostiutire le pesanti ruote con cerchi di acciaio, con delle ruote in lega leggera ciascuna delle quali pesa ben 6,78 kg in meno della ruota originale. Carlo fa un rapido ...
salve , qualcuno potrebbe dirmi se ho eseguito bene? grazie
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xpf1/v/t34.0-12/10723412_415498971990875_506409981_n.jpg?oh=95ba4a33de41a81a0fcf21b3a1f8ead9&oe=557AA3A4
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xft1/v/t34.0-12/11350218_415498968657542_1206745647_n.jpg?oh=a86ed8120d3e340e7681e695026ecf79&oe=557A785D
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xft1/v/t34.0-12/11335804_415498955324210_940891856_n.jpg?oh=0faffeb60ed8dde4cd5a10548c4c4322&oe=557A967D
Ciao a tutti,
Ho bisogno di un piccolo aiuto con questo esercizio, non riesco a capire quale procedimento utilizzare per risolverlo:
Sia $W={(x, y, z): x + y = 0}$
a) È possibile trovare tre vettori linearmente indipendenti in W?
b) Trova due vettori linearmente indipendenti in W.
c) Trova una base di W e la sua dimensione come spazio vettoriale; W è una retta dello spazio oppure un piano?
d) Dati i vettori $v_1 = (1, 1, 1)$, $v_2 = (0, 0, 1)$ considera il sottospazio $L(v_1, v_2)$ e determina ...
Il calcolo della seguente media: (assumendo che la densità $f(x_1,x_2)$ il termine $x_2$ sia elevato al quadrato anch'esso perchè altrimenti non saprei quale sostituzione fare. Dovrebbe essere un errore del testo tale mancanza.)
Ho calcolato la costante c all'interno della densità $f(x_1,x_2)$ e risulta essere $\frac{3}{\pi}$.
Ho sostituito: $2x_1=\rho cos(\theta)$ e $x_2=\rho sin(\theta)$
Quindi lo jacobiano da moltiplicare è: $\frac{\rho}{2}$
Dunque il seguente integrale: ...
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