Esercizio conservazione energia

[aereo66]

Una sbarra rigida omogenea di lunghezza l=1m e massa m=2kg è vincolata ad un asse orizzontale disposto perpendicolarmente alla sbarra e passante per il suo baricentro intorno al quale può ruotare senza attrito. La sbarra è inizialmente in quiete in posizione orizzontale. Un piccolo oggetto assimilabile a punto materiale di massa m=200g in caduta libera da un'altezza h urta anelasticamente un'estremità della sbarra rimanendovi conficcato. Sapendo che l'oggetto ha una velocità iniziale nulla, si determini l'altezza minima da cui deve cadere affinchè la sbarra possa compiere una rotazione completa.

Sono riuscito a trovarmi la velocità angolare $w_0$ con cui riparte il sistema con la conservazione del momento angolare. Pero poi non riesco ad impostare il fatto che deve fare un giro completo nella risoluzione leggo che

Per compiere un giro completo si richiede che:

$ 1/2*I_(sist)*w_0^2>m*g*(L/2) $

Non riesco a capire se questa condizione deriva dalla cons en meccanica? E che significa quell mg(L/2) energia pot di chi ?

Grazie mille in anticipo

[quantunquemente]

il peso della sbarra non compie lavoro perchè il centro della sbarra non cambia mai la sua quota
chiamiamo $P$ il punto in cui è conficcata la sbarra ed $O$ il centro della sbarra;il lavoro che fa il peso dell'oggetto alla fine della rotazione di $OP$ per un angolo di $180°$ è nullo,quindi l'energia cinetica del sistema è rimasta immutata
da questo momento la forza peso comincia a rallentare il sistema il quale, per far sì che $OP$ riesca a ruotare di altri $90°$,arrivando con velocità non nulla, deve avere energia cinetica maggiore del valore assoluto del lavoro della forza peso,che è proprio uguale a $mgl/2$ ,visto che da $180°$ a $270°$ la quota dell'oggetto aumenta di $l/2$
una volta arrivati a $270°$ non ci sono più problemi

[aereo66]

Grazie mille non ci avevo proprio pensato