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Ciao a tutti, sto studiando su una dispensa lo sliding mode control relativo ad un Power Boost Converter e c'è un passaggio che non riesco a capire, avendo ormai smarrito le tecniche di controlli automatici. Ad un certo punto ho: \(\displaystyle \dot{\eta (t)}=\frac{-2\eta(t)}{C(\widehat{R}+\Delta R)}+\frac{K^2 L}{C E^2 (\widehat{R}+\Delta R)}+K \) E dice che questo corrisponde ad un sistema lineare, stazionario, asintoticamente stabile con ingresso costante pari a: \(\displaystyle \frac{K^2 ...

Buongiorno, Non riesco a capire come risolvere il seguente esercizio di Algebra Lineare: Si dimostri che l'insieme S\cap N è un sottospazio di P2(R), dove S={p\in P2(r): p(-1)=0} e N={p\in P2(r): p(1)=0}. Si determini poi l'elemento di S\cap N che meglio approssima r(t)=t rispetto alla distanza indotta dal prodotto interno =\lmoustache p(t)q(t)dt (--> integrale fra -1 e 1 di p(t), q(t)). Innanzitutto scusatemi ma è la prima volta che uso Latex. Ho provato a risolvere l'esercizio e per il ...

Salve a tutti! Stavo cercando di risolvere questo integrale che avevo trovato su un sito, ci ho provato per un'ora senza alcuni risultato $ int_(0)^(oo)sqrt(x)/(x^4+1)dx $ Qualche aiuto? Non credo si possa calcolare la primitiva senza uscirne matti, e sono abbastanza sicuro che converga

Ciao ragazzi, ho 2 problemi su due esercizi sulle matrici associate. Ecco i 2 testi dei due problemi. Sia $ f:R^3 rarr R^4 $ un'applicazione lineare così definita: $ f(x1,x2,x3)=(5x1+4x2−9x3, 4x1+5x2−9x3, −9x1−9x2+9x3, x1+x2+x3) $. Determinare la matrice associata alla $ f $ rispetto alla base canonica in $ R^4 $ e $ B={(1,1,0), (1,0,−1), (0,1,−1)} $ in $ R^3 $. Sia $ f : R^4 rarr R^2 $ un'applicazione lineare avente matrice associata $ ( ( 1 , 0 , 0 , 1 ),( -1 , 1 , 2 , -1 ) ) $ rispetto alle basi $ B1={(1,1), (1,0)} $ di $ R^2 $ e ...

Salve a tutti! Ho un dubbio riguardante questo quesito: Considerare un sacchetto contenente palline numerate con i numeri 1, 3, 6, 3, 2, 4, 1,7. Sia A l'evento il numero estratto è dispari e B l'evento il numero è estratto è ≤ 2. Si determinino le seguenti probabilità:P(A),P(B),P(A v B). Quindi P(A)=5/8,(B)=3/8, P(A^B)=15/64, per calcolare P(A v B)=P(A)+P(B)-P(A^B)...adesso vorrei capire se devo prendere 15/64 in considerazione nel calcolo oppure fare semplicemente la somma tra 5/8 e 3/8 ?

Salve, vorrei sapere se è corretto questo procedimento per trovare la dimensione dell'immagine di una trasformazione lineare e quindi una sua base: 1) Prendo la matrice della trasformazione ineare 2) Faccio la trasposta 3) Riduco a scala la trasposta 4) Il rango dela matrice che ho ottenuto mi da la dimensione dell'immagine e le righe non nulle sono i vettori che formano la base per l'immagine della trasfomazione lineare. E' corretto?

Salve, ho problemi a risolvere il seguente esercizio! Sia $\U = {(x,y,z) in R^3 |x + y — z = 0, x — y + z = 0} $ e sia $\F: R3=>R3 $ l'applicazione lineare avente come nucleo il sottospazio U e tale che $\lambda= 2 $ è autovalore con autospazio generato dai vettori $\(1,1,1) $ e $\(1,1,2) $. >Provare che F non è suriettiva. >Scegliere una base D per R^3 formata da autovettori di F e scrivere la matrice associata ad F rispetto alla base D. Dopo aver associato una base ad U ovvero (0,1,1) non ho la ...

Salve! Qualche anima pia potrebbe farmi un esempio esplicito di pullback di una k-forma differenziale da $\mathbb{R}^3$ a $\mathbb{R}^2$ e/o $\mathbb{R}^4$? O anche solo consigliarmi un libro/sito in cui ci sia il calcolo esplicito. Grazie

$\int(1/(sen^2(x)cos^2(x))) dx$ Ciao a tutti ho questo integrale che dovrebbe venire "-2 cot(2x) + cost.". Pur sapendo il risultato non ho la minima idea di cosa fare. Vorrei sapere se c'è qualche formula di trigonometria da applicare o, se così non fosse, cosa fare per risolverlo.....

Salve, la matrice è: \[\large \bigl(\begin{smallmatrix} 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 2\\ 0 & 0 & 0 \end{smallmatrix}\bigr)\] Devo verificare se i seguenti autovettori sono autovettori della matrice A: $v1 = ( 2, 0, -1)\<br /> v2 = ( 1, 0, -1)\<br /> v3 = ( 1, 0, 1)$ Io ho calcolato gli autovalori e mi escono $0, 1, -1 $ Ma a me non risulta che quei vettori sono degli autovettori, invece sul libro risulta di sì, ha sbagliato il libro?

Considerata la base canonica $<e_1, e_2, e_3>$ di $R^3$, siano $u_1 = e_1 + e_2$ $u_2 = e_1 - e_2$ $u_3 = e_3$ Domande: a) Dimostrare che $B = <u_1, u_2, u_3>$ è una base di R^3; determinare le coordinate del vettore $(1,1,1)$ rispetto a tale base.[/list:u:odlaxr3n] b) Determinare la matrice del cambiamento di base dalla base canonica alla base $<u_1, u_2, u_3>$ e viceversa.[/list:u:odlaxr3n] c) Sia $F : R^3 ->R^3$ la trasformazione lineare rappresentata dalla matrice ...

Ciao,non riesco a capire perchè per 0

$f(x)=(e^(2x^2))/(x^2-1)$ dominio: R-{-1;1} segno:positiva fino a -1,da -1 a 1 negativa,da 1 in poi positiva asintoti verticali in x=1 e x=-1 derivata: $f'(x)=(e^(2x^2)2x)/(x^2-1)$ che si annulla in x=0(candidato a massimo o minimo).Impostando la derivata maggiore uguale a 0 mi viene che:fino a -1 decresce,da -1 a 0 cresce,da 0 a 1 decresce,da 1 in poi cresce. Interseca l'asse y in (0;-1) che è il punto di massimo e l'asse x in (0;0)?? Cosa ho sbagliato?!

Salve, ho il seguente sistema lineare: \[\large \left\{\begin{matrix} x + y + z = 1 \\ x + y + 2z = 0 \\ 2x + 2y +3z = -1 \end{matrix}\right.\] Lo risolvo con il metodo di Gauss ed hottengo la seguente soluzione \[\large SOL = (-2-h,h,1) : h\in R)\] ( non mi fa mettere le graffe) Per il teorema di R. Capelli sappiamo che lo spazio affine delle soluzione ha dimensione $m - r$ $m$ è ilnumero di variabili $r$ è il rango della matrice associata al ...

Avrei bisogno di alcuni chiarimenti sulla polarizzazione del dielettrico. Sul mio libro (mencuccini) parla di campo locale, campo esterno e campo macroscopico, se ho ben capito prendo un dielettrico e lo immergo in un campo esterno (ad esempio condensatore) per cui si forma un campo dovuto alla polarizzazione che dovrebbe essere il campo macroscopico, mentre il campo locale è quello relativo alla singola particella presa in considerazione, è giusto? A seconda della densità dei materiali ...

Ciao, potreste dirmi se ho risolto correttamente quest'esercizio? Ho qualche problema con i limiti e lo studio della continuità. Studiare la continuità della funzione : $f(x)=\{((3^(4x)-1)/(x) , 0<x<1),(0 , x=0),(a+sin^2x/(-1+cosx) , -1<x<0):}$ al variare di a nell'insieme dei numeri reali . Specificare la specie degli eventuali punti di discontinuità(al variare di a). $lim_(x->0^+)(3^(4x)-1)/(x)$$=4log3$ Ho studiato questo limite ponendo il numeratore $3^(4x)-1$~$4xlog3$. Quindi ho ottenuto il risultato che ho riportato ...

Ciao, sto cercando di risolvere questo limite da settimane. E' una forma indeterminata $ 0/0 $ $lim_(x->(π/2)^-)((sin(cosx)-tan(cosx))/(cos(sin2x)+cos2x)) $ Ho provato con vari metodi: 1) La regola di De l Hopital ma ottengo sempre $ 0/0 $ : $ lim_(x->(π/2)^-)(sinx sec^2(cosx)-sinxcos(cosx))/(-2(sin(2x)+ sin(sin(2x))cos(2x))$ mi sembra un suicidio andare avanti. 2) Sostituzione $ t=cosx -> x=arccost $ : $ lim_(t->(0))(sint-(sint/cost))/(cos(sin(2arccost))+cos(2arccost))$ ma mi torna sempre la solita forma indeterminata 3) Sostituzione $x-pi/2=t $ arrivando a questa conclusione: $ lim_(t->0) (sin(sin(t))-(sin(sin(t)))/(cos(sin(t))))/(cos(-sin(2 t))-cos(2 t))$ Anch essa indeterminata ...

Buongiorno a tutti, avrei bisogno di un parere riguardo questi due esercizi di un tema d'esame di cui non possiedo le soluzioni e vorrei sapere se il mio ragionamento è giusto o se necessita di correzioni. 1) Una forza costante in direzione e con modulo variabile nel tempo è applicata su un oggetto di massa $m = 1 Kg$. L'energia cinetica dell'oggetto aumenta nel tempo secondo la legge $K(t) = ct^3$ dove c è una costante. Sapendo che l'impulso della forza, tra gli istanti ...

Buongiorno, Testo: Stabilire motivando la risposta, se esiste un'applicazione lineare $L:mathbb(R)^4rarr mathbb(R)^2$ tale che: Il $KerL$ abbia le seguenti equazioni ${ ( x_1-x_3=0 ),( x_1-x_2=0 ):}$. Che ragionamento devo seguire partendo dalle equazioni del $KerL$? Devo ricavare la matrice di rappresentazione dell'applicazione lineare? Saluti

Ho un problema con questo esercizio: Testo: Il circuito in figura, con ƒ = 6 V e R1 = R2 = 1kΩ, è a regime con l’interruttore T in posizione “a”. Al tempo t = 0 si sposta l’interruttore nella posizione “b”. Al tempo t = 0+ (immediatamente dopo la commutazione) la corrente che scorre in R2 (rispetto all’orientazione indicata) vale: (A) 3mA (B) –3 mA (C) 2 mA (D) –2 mA Risposta esatta : 2mA Il mio ragionamento è il seguente: - Quando il circuito è a Regime, sò che $Delta VC=DeltaVR2$ in quanto ...