Cinematica

[iacopo211]

Una metropolitana per andare dalla stazione A alla stazione B, percorre un tratto accelerando uniformemente ( a =1,94 m/s^2), poi un tratto di 1.68 km alla sua velocità massima, quindi un tratto di frenata uniforme ( con la stessa accelerazione di partenza ). In tutto impiega 2.04 minuti. Sapendo che la distanza fra le due metropolitane è 2,06 km trovare la velocità massima della metropolitana.

Per svolgerlo, ho considerato che la velocità massima richiesta fosse quella che la metropolitana raggiunge alla fine del primo tratto . Con questa premessa quindi, la distanza percorsa nel tratto 1 e quella percorsa nel tratto 3 le ho considerate uguali. Conoscendo la distanza totale e la distanza percorsa nel tratto 2 mi sono ricavato la distanza che la metropolitana percorre nel primo tratto ( come ho detto sopra, ho ipotizzato uguale alla distanza percorsa nel tratto 3).
Infine con la semplice formula del moto uniformemente accelerato mi sono ricavato la velocità massima ( conosco l'accelerazione e mi sono ricavato la distanza ). Il risultato finale però non torna, qualcuno sa dirmi dove commetto errori?

[axpgn]

Posta i conti ...

[iacopo211]

$ D1 + D2 + D3 = D $ ( dove con D1 ho indicato la distanza percorsa nel tratto1, con D2 la distanza percorsa nel tratto 2 e con D3 la distanza percorsa nel tratto 3).
Come ho scritto nel primo messaggio ho considerato D1 = D3 quindi:

$ 2D1 + D2 = D $

$ D1 = ( D - D2) / 2 $

$ D1 = 190 m $

Conoscendo a1 e essendomi ricavato D1 ho applicato la formula del moto uniformemente accelerato e mi sono così ricavato la velocità finale al tratto1, la quale, se ho interpretato correttamente il problema dovrebbe anche essere la velocità massima richiesta.

$ V^2 = 2 * 190 * 1,94 $

$ V = 27,2 m/s $

[axpgn]

Quanto dovrebbe essere la risposta?

[iacopo211]

è un esercizio di un vecchio esame che ho trovato sul sito del mio professore,
la soluzione dovrebbe essere una di queste :
A) 22 m/s
B) 17.8 m/s
C) 12.6 m/s
D) 19.1 m/s
E) 14.1 m/s