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Ciao a tutti! Oggi mi trovo ad affrontare il calcolo del volume e del momento d'inerzia, rispetto all'asse z, del solido di massa m rappresentato da $ C={(x,y,z)|z in[0,h], sqrt(x^2+y^2)<=((h-z)^3)/h^2} $ che è un cono
Parto a calcolare la massa, utilizzando la formula $ int int int_(C)dx dy dz = int_0^h dz int int_(sqrt(x^2+y^2)<=((h-z)^3)/h^2 )dx dy $ Ecco, il mio dubbio parte adesso...come trasformo il secondo integrale per calcolarlo??
Grazie
Ciao a tutti sto svolgendo questa equazione differenziale e vorrei chiedervi se fino ad ora sto procedendo bene,allora:
$ y'''-y=x^2e^x $
Fino ad ora il mio procedimento è stato trovare le soluzioni dell'equazione omogenea associata
$ lambda ^3-lambda =0 $
$ lambda =0;lambda =+- 1 $
quindi ho come soluzione dell'omogenea associata
$ y(x)=C1+C2e^x+C3e^-x $
ora mi trovo l'integrale particola
$ yp(x)=(Ax^3+Bx^2+Cx)e^x $
Sono arrivato fino a questo punto è vorrei sapere se fino ad ora ho commesso degli errori.
Ringrazio ...
Ho una guida circolare di raggio R in rotazione con velocità angolare $\omega$ attorno all'asse $\hat z$. Su di essa è libera di muoversi una pallina. Vorrei sottoporvi una mia risoluzione (che però non viene!)
MI metto in un sistema di riferimento in rotazione con la guida. L'equazione è
$\vec N -mg \hat y +m\omega^2 R\sin \theta = m\vec a$
dove $\vec N$ è una reazione vincolare da determinare.
Scrivo N in modo che sia diretto radialmente (deve essere ortogonale alla guida)
$\vec N = -N\sin\theta \hat x + N\cos\theta \hat y$
L'idea ...
Ciao,non riesco a trovare la soluzione di questo esercizio dato che l'area mi viene 0.
Determinare l’area della superficie compresa nel semipiano superiore del piano cartesiano (semipiano
delle ordinate positive) e delimitata dall’asse delle ascisse e dal grafico della funzione
$f(x)=x sin(5x^2)$
ristretta all’intervallo [0, x0], dove x0 `e il minimo tra gli zeri positivi della funzione indicata.
Allora come intervallo ho trovato $[0, \pi/5]$
quindi $\int_{0}^{\pi/5} x sen(5x^2) dx$
...
TESTO DELL'ESERCIZIO:
Un conduttore sferico cavo, di raggio interno R2 = 9cm e raggio esterno R3 = 10 cm, contiene una sfera conduttrice, concentrica di raggio R1 = 5cm su cui è stata depositata una quantità di carica q1 = 10^-9 C. Determinare (supponendo il sistema isolato e induzione completa):
applicando il teorema di Gauss il campo elettrico E(r) ovunque nello spazio in funzione della distanza r dal centro della sfera, in modulo, direzione e verso e dare una rappresentazione grafica di ...
Ciao ragazzi! Devo calcolare il flusso attraverso una superficie senza il teorema della divergenza, ma non mi è ben chiaro come porre gli estremi di integrazione nell'integrale finale... Allora io ho: $ F(x,y,z)=(xy,xy,z) $ , attraverso: $ (x,y,z)inR^3 $ , $ z=1-x^2-y^2, z>= 0 $
adesso, il procedimento bene o male lo conosco... chiamo $ { ( x=u ),( y=v ),( z=1-u^2-v^2 ):} $
e svolgo le derivate parziali rispetto u e v che risultano:
$ (partial F)/(partial u) = { ( x_u=1 ),( y_u=0 ),( z_u=-2u ):} $ e $ (partial F)/(partial v) = { ( x_v=0 ),( y_v=1 ),( z_v=-2v ):} $
ora svolgo il prodotto vettoriale fra i ...
1)Calcolare il seguente limite, se esiste, giustificando i passaggi essenziali:
lim n→∞$(3n^2+7)/(2n^2+3)$
questo esercizio mi chiede semplicemente di svolgere il limite per n che tende a infinito giusto?
2)Determinare se esiste o meno il seguente limite; in caso affermativo
stabilirne il valore:
• lim n→∞ $(n^2) (sin n) $
Allora per stabilire se una successione ammette limite si deve verificare una delle seguenti condizioni:
1-->fissato un numero M molto grande tutti i termini della ...
Buon pomeriggio, qualcuno può darmi una mano con questo esercizio sulle basi?
Per quanti valori di $a$ i vettori ${(0,0,3-a^2,a^2-3);(a^2+a,a+1,1,-a^2)}$ formano una base di $W:={(x,y,z,w)inR^4$ $/z+w=x-ay=0}$ ?
Grazie
Dato $F(x,y,z)= (x^2y, xy^2,xyz)$
con $T=[ (x,y,z) in R^3 : x^2+y^2+z^2<=4 , x>=0 , y>=0]$.
Procedo in questo modo: calcolo la divergenza, che sarà: $2xy +2xy+xy = 5xy$.
$5 int int int_(D)^() xy dx dy dz $ dove $D= [x^2+y^2 <=4]$.
Passo in coordinate sferiche nello spazio:
$ 5 int_(0)^(2 ) rho^4 drho int_(0)^(pi/2 ) cosvartheta senvartheta dtheta int_(-pi/2)^(pi/2 ) (cosvarphi )^2 dvarphi$.
Che sarà uguale a $ 5 * 32/5 * 1/2 * pi/4 = 4pi$.
Il risultato non è corretto in quanto la prof ha detto che si deve trovare $-5pi$. Dove ho sbagliato?
Sia $K$ un campo infinito e siano $m, n$ interi positivi.
Dovrebbe essere vero ch'esiste una matrice di tipo $(m, n)$ i cui minori massimali siano tutti diversi da zero.
Nel caso in cui uno dei due interi sia uguale a 2 è evidente: la tesi equivale all'esistenza di un numero arbitrario di coppie di elementi di $K$ a due a due non proporzionali.
Nel caso generale sono solo riuscito a riformulare il problema in modi equivalenti:
1. Esistono ...
ciao a tutti, non mi viene questo limite e vorrei capire dove sbaglio .
questi sono i miei passaggi:
$\lim_{x \to \infty} x^3[sin(1+1/x)-sin(1-1/x)-2/xcos1]=$
sostituisco $t=1/x$
$\lim_{t \to \0} 1/t^3[sin(1+t)-sin(1-t)-2t cos1]=$
$\lim_{t \to \0} 1/t^3[1+t-1-t-2t cos1]=$
$\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t-2t cos1]=$
$\lim_{t \to \0} 1/t^3[2t(1- cos1)]=$
$\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=$
$\lim_{t \to \0} 2/t^2(1- cos1)=infty$
mentre il risultato dovrebbe essere: $-cos1/3$
Leggo dall'eserciziario che per il criterio di Leibniz
"Se i valori assoluti dei termini di una serie a segni alterni costituiscono una successione monotona non crescente e se il termine generale converge a zero per $n->oo$, allora la serie converge."
Poi mi va un paio di esempi:
1) $\sum_{n=1}^oo (-1)^n$
è chiaro che i valori assoluti dei termini della serie sono una successione monotona non crescente... il problema è quando fa il limite del termine generale...
$lim_(n->+oo) (-1)^n = 1$
Ma ...
Ragazzi ho un problema, non riesco a risolvere questo problema.
Un metodo per la previsione dei terremoti si basa sull'emissione di un gas dalla crosta terrestre.. Supponiamo di avere i seguenti dati:
La probabilità che si verifichi un terremoto è dell'85%. La probabilità che si registrino emissioni di gas senza terremoto è del 40% e che la probabilità di emissioni di gas è del 30%.
P(T+) = 0.85 [Si verifica un terremoto]
P(T-/G) = 0.40
P(G) = 0.30 [emissione gas]
Io devo trovare la ...
ciao, all esame mi è capitato di dover studiare questa serie..
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(n+2)-logn-2/n e^(-1/n)]$
io ho provato cosi, potete dirmi se va bene?
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [log(1+2/n)-2/n e^(-1/n)]$ poiche $log(1+2/n)$ è asintotico a $2/n$
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n(e^(-1/n)-1)]$
$\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [-2/n^2]$ in quanto $(e^(-1/n)-1)$ è asintotico a $-1/n$
$-2\sum_{n=1}^\infty n^\alpha [1/n^2]$
$-2\sum_{n=1}^\infty 1/(n^(2-\alpha))$ per la serie armonica generalizzata:
la serie converge per $ \alpha<2 $
puo andare?
In un piano verticale un disco di massa m e raggio R rotola senza strisciare lungo una guida inclinata di un angolo $alpha$ rispetto all’orizzontale.
Si chiede di:
1) Scrivere l’energia cinetica del disco;
2) Determinare il moto del disco, sapendo che inizialmente il disco è in quiete e il centro del disco si trova ad un’altezza $h$ dal suolo;
3) Calcolare le reazioni vincolari nel punto di contatto tra il disco e la guida;
4) Descrivere come sarebbe il moto del disco ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: $g(x,y)=(x^2 +y^3, xy^2+x^3)$, $f(u,v)=sin^2 (u) +1 - e^v$ : Calcolare il gradiente di f composto g in (1,-1). La soluzione riporta: $ f' (g (1, -1))\cdot Jac[g] (1,-1)= (-4e^2, 2e^2)$.
(perdonate $f'$, so che non ha senso ma non riesco a mettere la nabla)
Ed è chiaro: la derivata di una funzione composta è la derivata della funzione per la derivata dell'argomento, il che nel mio caso corrisponde al gradiente di f per la jacobiana di g.
Ho cominciato con la jacobiana di g: nella ...
salve, non reisco a capire il volume dei fluidi, si misura in metri cubi o litri ma nn ho es. sul libro
Ciao a tutti
Nello studio della termodinamica per il corso di Fisica I (purtroppo per motivi di logistica d'insegnamento svolto in modo un po' troppo frettoloso) ho intuito che l'entropia dell'universo in un ciclo può essere calcolata essenzialmente in due modi (partendo dal presupposto che essa sarà uguale alla variazione di entropia dell'ambiente):
1- Guardo ogni singola trasformazione avvenire nel ciclo, determino il calore che essa scambia con l'ambiente, e l'espressione ...
Ciao a tutti, ecco una rapida domanda:
In un esercizio di termodinamica viene descritto un gas in equilibrio in un cilindro con pistone mobile, senza attrito, ad una data pressione esterna, con pareti adiabatiche salvo nella parte inferiore dove è a contatto con una sorgente termica ad una data temperatura (con la quale può scambiare calore). A questo punto vengono dette le testuali parole "Si porta il gas in contatto termico con una seconda sorgente alla temperatura T2=490K". Poi viene ...
Salve a tutti,
sto andando avanti con lo studio per l'esame di Scienza delle costruzioni e avrei bisogno di un consiglio sul metodo degli spostamenti, in particolare applicazioni che riguardino telai con ritti e traversi sia rigidi che estensibili.
In rete ho trovato solo esercizi su telai di tipo shear-type. Ho solo un esercizio di questo tipo che posto qui -in M c'è una sconnessione per rendere la struttura monoconnessa :
Sostanzialmente i passi eseguiti per la risoluzione sono questi:
Le ...
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