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In $E^3$ mi vengono assegnati un piano $\pi:x-2y-2z+3=0$ e una retta $r:\{(2x-y+z-1=0),(y+z+1=0)}$ devo determinare:
1) le equazioni della proiezione ortogonale della retta $r$ sul piano $\pi$
2)le equazioni delle sfere di raggio $R=3$ tangenti il piano $\pi$ aventi il centro sulla retta $r$
é da un po che non guardo queste cose quindi non saprei come fare.
Ciao a tutti!
Mi sapreste aiutare con un esercizio del genere? Il problema è che l'esercizio è troppo generico e non capisco proprio da dove prendere..
Sia c ∈ R e sia Vc l'insieme definito come
Vc= {[x1,x2,x3,x4] in R4 | x1-x2-x4= c }
(a) Si determino i valori di c per i quali Vc è sottospazio vettoriale di R4
(b) Per c = 0 si trovi una base di V0
(c) Per c = 0 si trovi una base ortogonale di V0
Grazie infinite.
Richiesta:
Determinare una matrice ortogonale M tale che il cambio di coordinate
$X = MX'$ porta Q a forma canonica.
Ho calcolato gli autovalori di $A$, che sono
$lambda_0=2$
$lambda_1=-2$
entrambi con molteplicità algebrica 1.
Dopo aver calcolato gli autospazi, ho determinato le loro basi.
$B_(V_2)={( ( sqrt(3) ),( 1 ),( 0 ) ),( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) }$ base dell'autospazio $V_2={X in mathbb(R) | x-sqrt(3)y=0}$
$B_(V_-2)={( ( -sqrt(3)/3 ),( 1 ),( 0 ) ) }$ base dell'autospazio $V_(-2)={X in mathbb(R) |x+sqrt(3)/3 y=0, z=0}$
La matrice $M$ richiesta, è ...
Per avere una corrente periodica di periodo $T$ ho pensato di porre $ I = I_0 sin((2pit)/T) $
Si ha $ B = (mu_0 I)/(2pir) $
Il flusso di $B$ attraverso la spira è $ Phi_B=int_(l/2)^((3l)/2) Bldr = (Imu_0ln3)/(2pi) $
la f.e.m.i. è allora $ f.e.m.i.= -(partialPhi_B )/(partial t) = -(cos((2pit)/T)mu_0ln3)/T $
e pensavo che la carica indotta fosse $ q=(f.e.m.i.*R)Delta t $
E' accettabile questo ragionamento? Se si, come impongo a questo punto la condizione di massimo per l'intervallo di tempo $T/2$?
Buon pomeriggio, penso di aver capito come calcolare l'inverso di un polinomio in un campo quoziente ma, quando applico quello che evidentemente non ho ancora capito perfettamente, non viene mai il risultato sperato.
Ad esempio si calcoli l'inverso di $2x+1+(x^4-1) in (Z5[x])/(x^4-1)$.
Io inizio applicando l'algoritmo euclideo tra i polinomi $x^4-1$ e $2x+1$ svolgendo quindi la divisione tra questi due polinomi.
Il primo termine del quoziente é uguale a $(x^3)/2$ che non va ...
Ciao a tutti, potreste darmi un consiglio su come impostare il problema? Grazie mille
Salve
La mia domanda riguarda la diagonalizzazione di una matrice, in particolare il punto dove si ha $ P^-1 A P = B $
Non capisco quale è l' ordine in cui devo mettere gli autovettori nella matrice $ P $. Ho infatti provato con un esercizio e mettendo gli autovettori invertiti il risultato non è corretto.
Per esempio considerando
$ [ ( 10 , -6 ),( -6 , 10 ) ] $
ha autovalori $ lambda1=4 $ e $ lambda2=16 $
Gli autovettori sono per $ Vlambda1 $ $ (1,1) $ e per ...
Salve a tutti, vorrei chiedere un chiarimento: se ho un cilindro che rotola su di un piano inclinato di un angolo $alpha$ percorrendo una distanza $d$ e alla fine del piano vi è, perpendicolarmente allo stesso, una sbarra su cui il cilindro sbatte e per effetto della quale comincia a risalire il piano, posso utilizzare le equazioni delle energie per trovare la velocità finale quando ha smesso di strisciare?
Il problema gia l' ho risolto, grazie all' utilizzo delle ...
Dubbio su un limite per X che tende a INF.
Miglior risposta
Ho un dubbio riguardante il seguente esercizio.. credo dovrebbe tendere a zero ma vorrei sapere meglio il perchè, grazie in anticipo.
[math]\lim_{x \to \infty} \frac{sen((x+5)!) + 351}{(n+2)!} [/math]
e se invece fosse cosi: (da notare che in questa il fattoriale è fuori del sen)
[math]\lim_{x \to \infty} \frac{sen(x+5)! + 351}{(n+2)!} [/math]
ciao a tutti. ho un problema con un programma per la costruzione di un albero binario. l'idea è costruire l'albero utilizzando il risultato di una visita preorder e di una in order. teoricamente ho capito cosa facciamo. se abbiamo per esempio:
visita preorder 4 3 2 1 5 2 6 7
visita inorder 1 2 3 5 4 6 2 7
il nostro albero sarà 4 (3 (2 (1,-) , 5) , 2 (6,7))
le due visite dobbiamo leggerle da tastiera. abbiamo poi visto a lezione le funzioni per ...
Salve a tutti, ragazzi! Ho un problema con un passaggio di una dimostrazione, mi date qualche suggerimento?
Sia $\psi$ una funzione il cui gradiente $D\psi$ abbia modulo di continuità $\sigma(r)$ e sia $L$ la parte lineare di $\psi$ in $x_0$, ovvero sia
$L(x)=\psi(x_0)+D\psi(x_0)(x-x_0)$,$\forall x\in B_{r}(x_0)$.
Il passaggio che non mi è chiaro è il seguente:
\[
L(x)-r\sigma(r)\leq \psi(x).
\]
Equivalentemente, devo provare che ...
Buongiorno, in realtà non so se la sezione più adatta sia questa o quella di analisi matematica... provo qui perché c'entra una funzione di partizione.
In pratica ho un momento dipolare di valore costante u che puo' variare la propria direzione nello spazio in maniera CONTINUA.
L'energia d'interazione del momento dipolare magnetico, col campo magnetico B in cui è immerso, quest'ultimo diretto come l'asse z, è E_int = - u * B (ovviamente).
Mi si chiede di calcolare la funzione di partizione ...
Buonasera ragazzi,sto studiando le serie di potenze però non ho ben capito una cosa:
Allora io so che se il $lim_(n) |a_(n+1)|/|a_n|=0$ allora la serie converge $AAx$ $in$ $RR$
mentre se il limite risulta $+infty$ allora la serie converge per $x=0$.
Io non ben capito il caso in cui il risultato del limite è compreso tra $(0,+infty)$.
Per esempio in questa serie $\sum_{n=0}^(+infty) (n+1)/2^n*x^n$ il limite risulta $1/2$ però non so come ...
Salve amici,
oggi sto smenando per per riuscire a capire perché in un esercizio di analisi complessa mi vengono fuori risultati diversi per il calcolo di un integrale lungo un percorso chiuso usando il teorema dei residui, ma facendo per residui interni ed esterni rispettivamente ho risultati diversi!
Vi posto la mia soluzione in forma scritta e spero qualcuno scovi l'errore perché sto impazzendo:
Tralasciando la parte grafica, non so bene come impostare il problema.
Durante la chiusura del circuito applicherei la legge di Ohm considerando le due maglie poste a sinistra e a destra del ramo centrale. Suppongo che $ i_1 $ si muove in senso orario nella maglia a sinistra, $i_2$ va in senso orario nella maglia a destra (e $i_1-i_2$ va dall'alto verso il basso nel ramo al centro).
$ V_0 - Ri_1 - R(i_1-i_2) =0 $
$ R(i_1-i_2)-Ri_2-L(di_2)/dt=0 $
Ha senso ciò che ho scritto finora? ...
L'esercizio è questo:
Quanto vale l'integrale $int (x^3ycosx+2xysinx-y^2e^z) dx + (x^2sinx-2ye^x) dy$
Lungo l'ellisse $x^2/a^2 + y^2/b^2=1$ ?
Io ho provato a mettere l'ellisse in coordinate polari,cioè
$x=a cosrho$
$y=b sinrho $
E ho fatto lo Jacobiano che mi torna $b cos^2rho + a sin^2rho$
Ma poi non so come andare avanti e non mi riesce sostituire.
Ho un esame domani e mi servirebbe il vostro aiuto
Grazie
Ciao a tutti, sono alle prese con la grammatica di Chomsky e sto studiando i tipi di regole grammaticali ma non riesco ad applicarle a casi pratici. Qualcuno potrebbe farmi un esempio pratico per ogni tipo di regola? Come faccio a definire a quale tipo di regola fa riferimento ad una grammatica o linguaggio?
Tipo 0 ----- $ alpha in A^{\star} - T^{\star} $ ----- General
Tipo 1 ----- Tipo 0 + $|alpha| <= |beta|$ ----- context-sensitive
Tipo 2 ----- Tipo 1 + ...
Ciao a tutti,
ho un esercizio che mi chiede di generare una grammatica da un pattern, ma non so proprio come fare... Il testo dell'esercizio dice:
"Si definisca una grammatica che generi le stringhe su {a,b,c} aventi il seguente pattern $(aba)^n(bab)(c)^n$ con $n>0$.
So fare l'inverso, ovvero determinare il pattern a partire dalle regole della grammatica ma questo esercizio non saprei come risolverlo...
In preparazione all'esame di Analisi 1 mi sto esercitando con gli sviluppi di Maclaurin, ma anche con i più semplici non riesco a capire la logica degli o-piccoli. Per esempio per sviluppare la seguente funzione \( f(x)=sin(x^2)+sinh(x^2) \) fino all'ordine 6 ho considerato gli sviluppi di \( sin(z) \) e \( sinh(z) \) al 3° ordine e poi ho sostituito \( z \) con \( x^2 \). Così facendo ottengo però $ o(x^8) $ come resto, mentre la soluzione ha un resto che è $ o(x^6) $ . ...
Ciao ragazzi, ho un problema con il calcolo del flusso di un rotore.
Sia il campo vettoriale tridimensionale \( \overrightarrow{F} =\overrightarrow{i}(z-x)+\overrightarrow{j}(1+z^2)+\overrightarrow{k}xy \) calcolare: \( rot\overrightarrow{F} \) e scrivere esplicitamente l'integrale doppio che assegna il flusso di \( rot\overrightarrow{F} \) attraverso la superficie per \(z=x^2/4+y^2/9
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