Università

Ciao, amici! Un barile, aperto al di sopra, pieno d'acqua ha raggio \(R=0.25\text{ m}\) ed è alto \(h=0.75\text{ m}\). Vicono alla sua base è praticato un foro cui è collegato un tubo lungo \(\ell=1.0\text{ m}\) e di raggio \(r=0.0019\text{ m}\). Vorrei trovare quanto tempo è necessario perché il barile si svuoti a metà, sapendo che l'acqua ha densità \(\rho=1.00\cdot 10^3\text{ kg/m}^3\) e viscosità \(\eta=2.5\cdot10^{-3}\text{ N sm}^{-2}\). So che per effetto di una differenza di pressione ...

Salve a tutti, sto cercando invano da diversi giorni di comprendere la teoria riguardo la formazione dellla matrice di trasposizione per portare una matrice non diagonalizzabile in forma di Jordan. Ho cercato di comprendere le catene di Jordan e la loro costruzione, ma non riesco ad applicare la teoria al caso. Diciamo che sino l'ordine 3x3 risulta tutto abbastanza semplice e regolare, mentre per quanto riguarda il caso 4x4 si possono suddividere vari casi: quello incriminato è quando trovo un ...

Salve, per definizione una funzione è uno strumento che dato due insiemi A e B, associa un'unico elemento dell'insieme A ad un'unico elemento dell'insieme B. Quindi la funzione implica il concetto di invertibilità?

Ciao a tutti..Mi sono imbattuto in questo esercizio,chi gentilmente mi aiuta? - Data la matrice A,determinare $fA=(1,2,1)$ e $fA^-1 (0,0,1)$ , la dimensione e una base di Ker fA e Im fA. $A=((-1,2,0),(2,-1,0),(0,0,1))$ La risoluzione dovrebbe essere la seguente: - Per determinare l'immagine f(v) di un vettore,basta sostituire le sue componenti al posto di x1,x2....xn. - Per determinare l'immagine inversa fa(w) di un vettore,basta sostituire le sue componenti al posto di x1 ' , x2 ' .... xn ...

due particelle con cariche q1=3µC e q2=3µC e masse m1=0.3g e m2,interagiscono solo tra loro ,ed ad un certo istante si trovano in quiete nel vuoto ad una distanza relativa d=1 cm, trovare i moduli delle velocità delle due particelle quando la distanza relativa è 2d,nei casi seguenti a)m2>>m1 b)m2=m1 c)m2=2m1 io sono partito calcolando la forza,poi dovrei applicare la conservazione dell'energia ma non riesco a capire come calcolare la differenza di potenziale. Se qualcuno può darmi una mano lo ...

Salve vorrei una precisazione sul concetto di continuità e derivabilità nel dominio: quando ho una funzione del tipo $log(|(x-1)/(x-2)|) $ il cui dominio è $D(f(x)) = x !=1 , x!= 2 $ per la continuità posso scrivere solamente che trattandosi di una funzione elementare (il logaritmo), essa è continua in tutto il suo dominio e non presenta punti di discontinuità? mentre per la derivabilità posso fare lo stesso discorso dicendo che, essendo continua in tutto il dominio, essa è dunque derivabile in tutto il ...

$ ( ( 1 , -1 , -1 , 1 , |0 ),( 2 , -2 , 1 , -1 , |0 ),( 1 , -1 , 2 , -2 , |1 ) ) $ ridotta a gradini risulta $ ( ( 1 , -1 , -1 , 1 , |0 ),( 0 , 0 , 3 , -3 , |0 ),( 0 , 0 , 3 , -3 , |1 ) ) $ devo dimostrare che non ammette soluzioni (io per dimostrare che un sistema non ammette soluzioni, solitamente trovo un pivot nella colonna dei termini noti) questa matrice si DEVE ridurre ancora o si lascia così ? se la riduco ancora a gradini, trovo un pivot nella colonna dei termini noti. ma volevo sapere se posso dimostrare che non ammette soluzioni, senza ridurla ulteriormente. se la rimango così com'è, trovo che ...

salve, ho il seguente problema: un recipiente cilindrico, con l'asse disposto orizzontalmente, è chiuso da un pistone scorrevole senza attrito e contiene n= 0.5 moli di idrogeno; inizialmente il pistone è in condizioni di equilibrio, e su esso agisce solo la pressione atmosferica $P_0$. Sulla base del cilindro, opposta al pistone, vi è una valvola che fa uscire il gas solo se la pressione del gas è superiore al doppio di $P_0$. Le pareti del cilindro sono trasparenti al ...

Ho molti dubbi su alcuni concetti. esempio. un sistema di meno 3 vettori non può generare R3, perchè significherebbe che esso ha dimensione 2. ma una base è un sistema di generatori, e capita in molti esercizi di trovare in R3 una base di due vettori linearmente indipendenti. Chi può chiarire i miei dubbi fornendomi delle definizioni esatte e magari degli esempi ? e dire cosa c'è di sbagliato in quello che ho scritto.

Ciao ragazzi, E' da un bel pò che sto cercando di risolvere questo limite, ma proprio non riesco a capirne il procedimento. Ho provato di tutto: razionalizzazione del denominatore, De l'Hopital (più volte)... Ma mi compare sempre la forma intederminata $0/0$. Vi preannuncio che il libro riporta come soluzione "Non esiste, ma esistono i limiti destro e sinistro...". Qualcuno di buon cuore può aiutarmi? Grazie in anticipo a chi risponderà. $ lim_(x ->pi/2) (x- pi/2)/sqrt (1-senx) $

Qualcuno sa dirmi come impostare questo problema? La forza di attrito la devo considerare agente solo sul blocco sopra? 1) Su di un blocco di massa m1=10 kg è posto un secondo blocco di massa m2=1.0 kg. Mentre i coefficienti di attrito statico e dinamico tra i due blocchi valgono s=0.6 e d=0.4, il blocco 1 può scivolare senza attrito sul piano su cui è appoggiato. Nell’ipotesi che il blocco 1 venga trainato tramite una forza F parallela al piano di appoggio, si calcoli: a) L’espressione ...

Salve a tutti, mio prof ama lo studio di funzione che viene dato in questa forma: -studiare la funzione F(x)=\( \int_1^x ln (t)/(t-1)\ \text{d} t \) -dimonstrare che 1 è un estremo di integrazione La mia domanda è: come devo studiarla? Come faccio passare dalla f(t) in f(x) escludendo la risoluzione immediata dell' integrale. Grazie in anticipo a tutti!

Data la matrice $ A= ( ( 0 , 0 , 0 , sqrt(2) ),( 1 , 0 , t , 1 ),( 1 , 2 , t^2 , -2 ),( 0 , 2 , 0 , 3 ) ) $ calcolarne il determinante e dire per quali valori del parametro reale $t$ essa risulta invertibile. Ho applicato il metodo di Laplace scegliendo la prima riga $det(A)=(-1)^(1+4)*sqrt(2)*det( ( 1 , 0 , t ),( 1 , 2 , t^2 ),( 0 , 2 , 0 ) ) $ $2t(t-1)=0$ ne deduco che la matrice è invertibile per ogni $t$, tranne per $t=0$ e per $t=1$ se tutto ciò che ho scritto è esatto, il determinante ora come lo calcolo?

Ciao a tutti. Secondo voi è piu corretto dire che il vettore nullo $\vec 0$ HA verso e direzione INDETERMINATI oppure NON HA proprio direzione e verso(cioè ne è privo)? Sapreste giustificare la risposta? Grazie

Come si risolve questa equazione di terzo grado? $\lambda^3-4\lambda^2-4\lambda+8=0$ Nessun fattore tra $(-1,1,-2,2,-4,4,-8,8)$ annulla il polinomio. Di conseguenza non so come trovare gli autovalori.

Ciao a tutti, sono nuovo e avrei bisogno di una mano con un esercizio su una serie. Mi viene richiesto di trovare le x per cui la seguente serie $ sum_(n = 1\ )^oo (-1)^n e^(-n(n^2+2x))/sqrtn $ converge, distinguendo tra convergenza assoluta e semplice. Sono conscio di poter stare per dire immense cavolate ma ci provo lo stesso... la serie è a termini di segno alterno, pensavo di utilizzare Liebniz per la convergenza semplice, ed ho che $ a_(n):= e^(-n(n^2+2x))/sqrtn $ deve tendere a zero, essere definitivamente non crescente e maggiore ...

Salve ragazzi, vorrei sapere come e quando si utilizza il teorema del confronto (o dei carabinieri) ... ho notato che viene usato molto nella risoluzione dei limiti a 1 & 2 variabili e non solo... per dimostrare questo esercizio si deve(?! ) utilizzare il su citato metodo: $ lim_(x -> 0) xsen 1/x = 0 $ come si dimostra? Grazie

Ciao a tutti, vado subito al punto. La funzione di cui parlo è $F_alpha (x,y) = int_x^y (|t|^alpha)/root(3)(sin(t)) dt$. Il professore ha calcolato le derivate parziali come fosse un argomento ovvio e banale, e vorrei lo diventi anche per me si ottiene $del/(del x) F(x,y) = - (|x|^alpha)/root(3)(sin(x))$ $del/(del y) F(x,y) = (|y|^alpha)/root(3)(sin(y))$ Come ci è arrivato? Più in generale, c'è un modo standard di calcolare le derivate parziali di funzioni definite tramite integrali?

Avete un suggerimento per questo esercizio ? Un solido $ Omega $ ha per base la regione $R$ delimitata dal grafico di$ f(x)= e^(1/x)$ e dall’asse $ x$ sull’intervallo $[-2,-1]$. In ogni punto di $ R$ di ascissa $x$ , l’altezza del solido è data da $ h(x)= 1/x^2 $ . Si calcoli il volume del solido.

Un recipiente adiabatico non scambia calore con l'esterno..Ma all'interno lo scambia?Ad esempio se comprimo con un pistone un gas in un recipiente adiabatico, il gas cederà calore al recipiente?