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Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando una dimostrazione del fatto che lo $ZZ$-modulo $QQ$ è piatto (che non faccia uso delle proprietà dei moduli di frazioni). Chiaramente basta mostrare che se $ f : M \to M'$ è un monomorfismo di $ZZ$-moduli, allora, tensorizzando per $QQ$, $ f \otimes 1 : M \otimes QQ \to M' \otimes QQ$ è ancora un monomorfismo.
Ho trovato una dimostrazione che afferma che se $f(m) \otimes \frac{a}{b}=0$ ($=(f \otimes 1)(m \otimes \frac{a}{b})$), allora necessariamente ...
$ v $Ciao a tutti , ho i seguenti due esercizi che ho svolto e vorrei sapere da voi se sono corretti:
1) Le coordinate di $v ∈ R3$ nella base $v1 = (1, 2, 1), v2 = (2, 1, 2), v3 = (1, 1, 2)$ sono $3$,$ 4$, $−2$. Quali sono le
coordinate di $v$ nella base canonica?
L'ho svolto in questo modo:
ho costruito la matrice di cambiamento che va dalla base $v1,v2,v3$ alla base canonica ed ho moltiplicato alla sua destra le coordinate di ...
Salve a tutti. Mi è venuto un dubbio fondamentale. Nella teoria degli spazi vettoriali i vettori sono rappresentati come ennuple di numeri che sono appunto le componenti del vettore stesso nella base di riferimento utilizzata. Ma sempre parlando di spazi vettoriali, i vettori vanno riferiti solamente come "oggetti" oppure possono essere rappresentati e "visualizzati" in un sistema di riferimento?? Mi spiego meglio: se sono in R3 ed ho un sottospazio vettoriale di dimensione 2, è lecito ...
L'esercizio è il seguente:
Un bambino di massa $m = 30 kg$ dondola su un'altalena formata da due corde lunghe ognuna $2.5 m$. Si trovi la tensione di ciascuna corda quando essa si trova in posizione verticale, sapendo che il bambino in questo punto ha una velocità di $1.5 m/s$.
L'esercizio dovrebbe essere semplice. Insomma, la tensione della corda non dovrebbe essere l'opposto della forza peso? Però poi sembra inutile che mi abbia dato la lunghezza della corda e la ...
Salve a tutti,
mi trovo in difficoltà nell'esecuzione di questo esercizio, ovvero lo scrivere le linee di livello di $ f(x,y)=ln (x^2+y^2) $ , ovvero $ x^2 + y^2 = e^k $, e verificare che il gradiente della funzione sia perpendicolare a queste ultime.
Abbiamo trattato poco quest'ultimo argomeno e mi viene difficile non avendo esempi su cui basarmi, potete darmi una mano?
Grazie in anticipo
ciao
ho il seguente sistema, in un piano orizzontale:
le due aste OA e AB entrambe di lunghezza l e massa m sono incernierate in A, in O si trova una cerniera a terra; mi si chiede di descrivere l'atto di moto dell'asta AB.
riguardo l'analisi cinematica, conosco il teorema di Chasles che dice che il CIR di un sistema di due aste è dato dall'intersezione delle perpendicolari agli spostamenti, per i vincoli che non permettono rotazioni si parla di CIR improprio.
come bisogna ragionare in ...
Ho dei problemi a far funzionare questo programma. Esso dovrebbe essere in grado di scorrere un array di interi V, e data una lista collegata con puntatori con un campo position ordinato in modo crescente partendo 1, rimuovere dalla lista l'elemento col campo position uguale al valore presente nell'array e collegarlo in coda ad una seconda lista. Il problema è che sembra che il programma non riesca ad assegnare position e a causa di ciò il programma termina prematuramente quando confronta il ...
alcuni componenti sono prodotti mediante un processo mecanico seguito da uno termico.Alla fine di ciascuno dei due processi ogni componente è controllato ed ha una probabilità di risultare difettoso pari a 0.01 e a 0.02 rispettivamente.Sottoponendo a rilavorazione i componenti apparsi difettosi dopo ciascun processo,la probabilità di eliminare i difetti è uguale a 0.80 e 0.90.Si determini la probabilità che almeno uno dei 10 componenti prodotti risulti con un difetto inelminabile(ovviamente se ...
Salve a tutti,
c'è un esercizio che penso semplice nel mio libro di testo (Rosati), tuttavia la soluzione non mi torna.. non capisco però dove sia lo sbaglio.
Si parte da una mole di gas perfetto, con pressione iniziale 1 atm, volume iniziale 22,4 litri e temperatura iniziale 273 K.
Questa subisce una trasformazione reversibile, che fa aumentare volume e pressione, ambedue di un fattore x = 1,1
Viene precisato che nel piano p, T questa trasformazione è un segmento, e si chiede di calcolare ...
Non so se questo è il posto giusto per una domanda di chimica...comunque: quando bilancio una redox uso il metodo delle semireazoni distinguendo la semireazione di ossidazione da quella di riduzione.
Come mi devo comportare con gli ioni che non entrano in gioco nella redox? li devo mettere in una delle semireazioni oppure le considero alla fine quando sommo le due semireazoni?
Uno strumento di misura è immune da errori sistematici, media degli errori uguale a 0. Andamento con cumulata con mu=0 e sigma incognita. Si valuti il numero minimo n di misure da effettuare affinché sia pari ad almeno 0.9 la probabilità che l'errore tipo stimato s non ecceda il valore vero sigma per più del 20% della stessa s (cioè (s - sigma)
Ciao a tutti, ho difficolta a calcolare la soluzione particolare dell'equazione differenziale y''+4y=cosx+senx. Usando il metodo della variazione delle variabili mi perdo in un'infinita di calcoli nel sistema, qualcuno potrebbe aiutarmi magari facendomi vedere lo svolgimento? grazie
Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di un tema d'esame.
Il testo dice:
Calcolare l'integrale di superficie $ int_(S) xyz dsigma $ , dove S è la porzione di superficie $ z=f(x,y)=1-x-y $ che si proietta nel dominio $ D=(x,y):x >=0 ,0<=y<=1-x $
A parte che faccio molta fatica a figurarmi visivamente il grafico,
Dunque le operazioni che svolgo sono.
1) Parametrizzo S $ (x,y,z=1-x-y) $
2) Calcolo vettore normale a S, dato dal prodotto scalare delle derivate ...
Un vagone di massa M può scorere senza attrito su una rotaia orizzontale. Inizialmente il vagone si muove a velocità costante $v_0$ verso destra e un uomo si trova in quite sul vagone. Ad un certo istante l'uomo comincia a correre verso sinistra con velocità costante $v'$ rispetto al vagone. Qual è l'espressione della velocità del vagone nel'istante in cui l'uomo raggiunge l'estremità?
Usando le trasformazioni di Galileo
$V=v_0-v'$ Dove V è la velocità del ...
Un cavo metallico di massa $ 15 g $ può scorrere senza attrito lungo 2 binari orizzontali separati da una distanza $ d = 10 cm $
L'insieme giace in un campo magnetico $ B= 0.1 T $.
Una corrente $ I=1A $ fluisce dal generatore lungo un binario, attraversa il filo e scorre lungo il secondo, trovare la velocità del cavo.
Salve a tutto , sto combattendo con un esercizio la cui traccia cita : Un conduttore cilindrico indefinito di Raggio $ r_1 $
è percorso da una corrente I con densità uniforme. Il conduttore è avvolto da una guaina cilindrica concentrica di raggio esterno $ r_2 $ di materiale ferromagnetico con permeabilità relativa $ mu_r $ =1000 , Calcolare e disegnare l'andamento del campo di induzione magnetica B , del campo magnetico H e del vettore magnetizzazione M in ...
Data una funzione $f : X -> \mathbb{R}^{n}$ essa è misurabile se la controimmagine di un qualsiasi boreliano appartiene alla sigma algebra del dominio. E questa è la definizione. Ma se ho una funzione, esiste un semplice criterio di misurabilità che mi permette di dire se questa è o meno misurabile, senza dover dimostrare che le controimmagini dei boreliani stanno nella sigma algebra? In altre parole una definizione equivalente di misurabilità, più operativa.
Salve a tutti,
vi scrivo per chiedervi aiuto con un esercizio svolto che sto svolgendo di meccanica razionale. Il sistema meccanico in oggetto è quello in figura:
Nelle soluzioni svolte, al fine di calcolare la reazione vincolare N normale al piano lungo cui scorre il corsoio H, hanno spezzato la struttura scrivendo le equazioni di equilibrio, come riportato in figura:
La mia domanda è questa: chi ha svolto l'esercizio ha considerato l'equilibrio dei momenti del solo corsoio attorno al ...
Salve ragazzi ho il seguente problema. Risolvere l'imtegrale di superficie dela funzione (x-1)^2+(y-2)^2 dove la superficie è quella laterale del solido dato da z
Nella soluzione non capisco come fa a dire che $phi = pi/6 - theta$
Insomma, io comprendo perfettamente che in $O$ si ha a sinistra che $pi/3 -phi$ e ovviamente a destra si ha $phi$.
Ma quando poi va a scrivere la formula del potenziale si ha che inizialmente scrive chiaramente:
$U = pl cos(pi/3 - phi) + 2pl cosphi$
Ma poi non capisco come fa a scrivere i coseni nello step successivo:
$U = pl cos(theta + pi/6 ) + 2pl cos(pi/6 - theta)$
Come fa a scrivere in quest'ultima al primo addendo ...
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