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Ciao a tutti, ho difficolta a calcolare la soluzione particolare dell'equazione differenziale y''+4y=cosx+senx. Usando il metodo della variazione delle variabili mi perdo in un'infinita di calcoli nel sistema, qualcuno potrebbe aiutarmi magari facendomi vedere lo svolgimento? grazie
Salve a tutti, ho un problema con lo svolgimento di un tema d'esame.
Il testo dice:
Calcolare l'integrale di superficie $ int_(S) xyz dsigma $ , dove S è la porzione di superficie $ z=f(x,y)=1-x-y $ che si proietta nel dominio $ D=(x,y):x >=0 ,0<=y<=1-x $
A parte che faccio molta fatica a figurarmi visivamente il grafico,
Dunque le operazioni che svolgo sono.
1) Parametrizzo S $ (x,y,z=1-x-y) $
2) Calcolo vettore normale a S, dato dal prodotto scalare delle derivate ...
Un vagone di massa M può scorere senza attrito su una rotaia orizzontale. Inizialmente il vagone si muove a velocità costante $v_0$ verso destra e un uomo si trova in quite sul vagone. Ad un certo istante l'uomo comincia a correre verso sinistra con velocità costante $v'$ rispetto al vagone. Qual è l'espressione della velocità del vagone nel'istante in cui l'uomo raggiunge l'estremità?
Usando le trasformazioni di Galileo
$V=v_0-v'$ Dove V è la velocità del ...
Un cavo metallico di massa $ 15 g $ può scorrere senza attrito lungo 2 binari orizzontali separati da una distanza $ d = 10 cm $
L'insieme giace in un campo magnetico $ B= 0.1 T $.
Una corrente $ I=1A $ fluisce dal generatore lungo un binario, attraversa il filo e scorre lungo il secondo, trovare la velocità del cavo.
Salve a tutto , sto combattendo con un esercizio la cui traccia cita : Un conduttore cilindrico indefinito di Raggio $ r_1 $
è percorso da una corrente I con densità uniforme. Il conduttore è avvolto da una guaina cilindrica concentrica di raggio esterno $ r_2 $ di materiale ferromagnetico con permeabilità relativa $ mu_r $ =1000 , Calcolare e disegnare l'andamento del campo di induzione magnetica B , del campo magnetico H e del vettore magnetizzazione M in ...
Data una funzione $f : X -> \mathbb{R}^{n}$ essa è misurabile se la controimmagine di un qualsiasi boreliano appartiene alla sigma algebra del dominio. E questa è la definizione. Ma se ho una funzione, esiste un semplice criterio di misurabilità che mi permette di dire se questa è o meno misurabile, senza dover dimostrare che le controimmagini dei boreliani stanno nella sigma algebra? In altre parole una definizione equivalente di misurabilità, più operativa.
Salve a tutti,
vi scrivo per chiedervi aiuto con un esercizio svolto che sto svolgendo di meccanica razionale. Il sistema meccanico in oggetto è quello in figura:
Nelle soluzioni svolte, al fine di calcolare la reazione vincolare N normale al piano lungo cui scorre il corsoio H, hanno spezzato la struttura scrivendo le equazioni di equilibrio, come riportato in figura:
La mia domanda è questa: chi ha svolto l'esercizio ha considerato l'equilibrio dei momenti del solo corsoio attorno al ...
Salve ragazzi ho il seguente problema. Risolvere l'imtegrale di superficie dela funzione (x-1)^2+(y-2)^2 dove la superficie è quella laterale del solido dato da z
Nella soluzione non capisco come fa a dire che $phi = pi/6 - theta$
Insomma, io comprendo perfettamente che in $O$ si ha a sinistra che $pi/3 -phi$ e ovviamente a destra si ha $phi$.
Ma quando poi va a scrivere la formula del potenziale si ha che inizialmente scrive chiaramente:
$U = pl cos(pi/3 - phi) + 2pl cosphi$
Ma poi non capisco come fa a scrivere i coseni nello step successivo:
$U = pl cos(theta + pi/6 ) + 2pl cos(pi/6 - theta)$
Come fa a scrivere in quest'ultima al primo addendo ...
per il primo punto tutto ok;
per il secondo io non capisco perché il mio ragionamento dovrebbe essere sbagliato; ho scritto le equazioni dei momenti scegliendo come polo il centro di massa:
$ mgR2 - kxR1= Iα + maR2 $
$I= (M(R1)^2 + M(R2)^2)/2$
qui sorge un problema: sappiamo che l'accelerazione angolare è uguale in ogni punto, e sappiamo che è legata all'accelerazione tangenziale in questo modo: $α= a/R $, tuttavia l'accelerazione lineare cambia da punto a punto; ora: so che la massa m scende con ...
Io ho operato così: il ciclo è reversibile, la variazione totale di entropia sarà nulla, quindi $-((Q1)/(T1) + (Q2)/(T2))= 0 $; il segno meno da quanto ho letto sul libro ci va perché $Q1$ e $Q2$ per l'ambiente sono l'opposto del sistema, se Q1 per il sistema è positivo per l'ambiente sarà negativo e così via, anche se qui questo non mi cambia nulla; perciò : $(Q1)/(T1)=-(Q2)/(T2)$ e quindi si ha che $ΔS1=(Q1)/(T1)= - (Q2)/(T2)$ ; allora mi sono ricavato $T1$ e $T2$ ed ...
$r:{ (x+2y=0),(2x-3y-1=0):}$ è contenuta nel piano $xy$ ?
piano $ pi : x-2y+2x=0$
punto $A(1,1,1)$
Rappresentare il piano per $A$ parallelo a $pi$ e la sfera di centro $A$ tangente al piano $pi$.
svolgimento
$w(1,-2,2) $ rappresenta il vettore ortogonale al piano $pi$
$pi'$ avrà quindi un vettore $w'$ proporzionale a $w$ -----> generico piano parallelo a $pi : x-2y+2z+d=0$
imponendo il passaggio per $A$ -----> ...
Salve ragazzi,
il professore ci ha enunciato la seguente proposizione senza darne dimostrazione ed io non riesco a capire come fare.
Siano X,Y spazi topologici di Hausdorff. Y localmente compatto: ogni suo punto ammette un intorno compatto.
Sia $f: X \rightarrow Y$ una funzione tale che:
i) f è un omeomorfismo locale: $\forall x \in X \exists U \subseteq X$ aperto tale che $x \in U$, $f(U)$ è aperto e $f: U \rightarrow f(U)$ è un omeomorfismo
ii) f è propria: $\forall K \subseteq Y$, $K$ compatto, ...
Sto preparando l'esame di elettrotecnica e fondamenti di elettronica e volevo sapere se qualcuno poteva darmi qualche consiglio o suggerimento per capire quando è vantaggioso utilizzare i teoremi del generatore equivalente nell'analisi di una rete elettrica (in stazionario o sinusoidale)
I due giocatori hanno ciascuno in mano un mazzo di carte francesi ben mischiate.Le carte complessivamente sono
$ 52 ->13*4 semi$(Cuori quadri fiori picche).Scoprono contemporaneamente, ciascuno dal proprio mazzo, una carta per volta.
Qual'è, approssimativamente, la probabilità che estraggano almeno una volta la stessa carta??
Buonasera a tutti, vi volevo chiedere se qualcuno può spiegarmi questo esercizio del pre-test dell'esame di algebra:
Quale delle seguenti equazioni rappresenta un piano affine di $A^3 (RR)$ parallelo al piano affine $((2,1,-1)) + < ((1,0,1)) ,((1,-1,-1)) > sub A^3 (RR) $
Possibili risposte:
a) $x +y -z =1 $
b) $x+2y -z=3 $
c) $x +2y +z=-3 $
d) $2x +y -z=2 $
f) $2x - y -z=-2 $
La risposta giusta è la b, ma non riesco proprio a capire il perchè... sappiamo che due piani affini sono paralleli se le ...
Salve a tutti, a breve ho un esami di analisi 1 e tra i vari esercizi c'è la risoluzione di un limite che mi si presenta veramente complicato se non ricondotto a limiti notevoli in quando mi spunta sempre una forma indeterminata oppure provando a usare de l'hopital ma i passaggi successivi si complicano di molto. Provo a propormi un limite e le 4 possibilità di risposte per capire come si facilita la risoluzione con la sostituzione di stime asintotiche?
$ lim_(x -> infinito) (1-(1+arcsin(log^2(x)/x^3))^(1/7))/(e^(log^2(x)/x^4)-1) $ x tende ad ...
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un problema e non avendo la soluzione non so se sto procendendo correttamente o sbagliando tutto..
Questo è il testo:
Sia $g_k$ un endomorfismo di $R^2$ con $g_k(x,y)=(2x,(k+1)x+2y)$ con $k \in R $
1. dire al variare di $k \in R $ se $g_k$ sia semplice.
2. scrivere, se possibile, un endomorfismo h di $E^3$ tale che $M_(\varepsilon , \varepsilon)(h)$ sia ortogonalmente diagonalizzabile e che sul piano ...
$omega=(3x^2 y + xy^2 +2)dx + (x^3+x^2y-1)dy$ con codominio $mathbb(R)$, stabilire se se $omega$ è esatta.
Per stabilire se è esatta devo cercare se esiste una funzione $U$ primitiva di $omega$:
fisso $y$ e cerco $U(x,y)$ $ text{tale che}$ $U_x (x,y)=3x^2 y + xy^2 +2$ pertanto
$int (3x^2 y + xy^2 +2)dx=x^3 y + (x^2)/(2)y^2 +2x+c(y)$
inoltre $U$ deve essere derivabile rispetto a $y$ e devo avere $U_y (x,y)=x^3+x^2y-1$
quindi $c(y)$ deve ...
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