Errori di prima e seconda specie

[fafre]

salve a tutti vorrei capire se ho capito bene di che si tratta perche' ho svolto due esercizi ma il libro usa due metodi diversi:
l'errore di prima specie e' la probabilita' $alpha$ che H0 sia vera nella regione di rigetto
l'errore di seconda specie e' la probabilita' $beta$ che H1 sia vera nella regione di accettazione
giusto?
se si, supponiamo di voler calcolare l'errore di prima specie $alpha$ di un test delle hp, so che la regione di accettazione e' $2 a questo punto io devo prendere in esame la regione di rigetto quindi $x<2 ; x>3$
e fare i calcoli.
il libro invece considera la regione di accettazione e si valuta 1-$alpha$ per poi valutare $alpha$
sono corretti entrambi i metodi?
grazie mille

[fafre]

allora l'esercizio e':
sia X una v.a. Normale con media incognita e varianza $sigma^2$ =4
disponendo di un campione casuale di dim n=25 in relazione al test d'ipotesi con H0 = (mi=2) si determini il rischio di prima specie $alpha$ corrispondente alla seguente regione di accettazione $1.952 io avevo risolto calcolando la probabilita' che H0 fosse vera nella regione di rigetto ossia direttamente $alpha$ (anche se poi mi venivano i calcoli un po' difficile poiche' avevo posto la regione di rigetto cosi' $X<1.952;X>2.048)
mentre il libro calcola la probabilita' che H0 sia vera nella regione di accettazione, dai risultati mi sembra di capire che tale probabilita' sia uguale a 1-$alpha$ (e poi risolve l'equazione e si trova $alpha$)

grazie 1000