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Ciao a tutti, ho un esame in vista e sto brancolando nel buio, mi potreste consigliare un libro adatto al fine di passare questo test?
Allego una prova di febbraio 2014:
L'esame per l'appunto è "ALGEBRA E GEOMETRIA". Frequento la facoltà d'Informatica. Il libro di testo è "Elementi di Matematica Discreta e Algebra Lineare di F. Dalla Volta e M. Rigoli, Pearson Education, 2007"
Grazie in anticipo.
Salve ragazzi ho difficoltà nella risoluzione di questi quesiti
qualcuno di buona volontà può darmi una mano sarò molto grato:
1. la Mgf di una v.a. è uguale a (0,4e^t+0,6)^8.
si valuti la Mgf di una v.a. Y=3x+2
2. un sistema di illuminazione è costituito da 200 lampadine, ogni lampadina ha la probabilità di guasto pari a 0,0005 per 5000 ore di funzionamento. Qual'è il rischio che in 5000 ore non ci siano più di 3 guasti?
3. un dispositivo sottoposto a 50 prove di funzionamento ...
http://i.imgur.com/BtvQQps.jpg?1
Dunque ho provato a impostare il calcolo della deformata nei casi a) , b) , c) .
Volevo chiedervi se le considerazioni che faccio sono in qualche modo corrette :
Caso a)
Due tratti di trave regolari , ascisse curvilinee scelte da 0 a $ L_1 $ , e da 0 a $ L_2 $
Assumo come positivo il verso delle forze verso l'alto ,gli altri due versori sono ortogonali al primo e formano una terna destrogira.
Le due equazioni della linea elastica sono :
...
Ciao a tutti! Ripensando alla definizione di k-forma differenziale mi è sorto un dubbio:
Dato il fibrato vettoriale $ pi:^^ ^kT^**M->M $ una sezione di tale fibrato è un'applicazione liscia $ s:M->^^ ^kT^**M $ tale che ad un punto $ p $ associa la coppia $ (p,w(p)) $ dove $ w(p)inwedge^kT_p^**M $ .
Se definiamo k-forma differenziale una sezione di questo tipo ho che la forma differenziale è la coppia $ (p,w(p)) $ e non l'applicazione $w:p|-> w(p)$ come è solito ...
Buonasera a tutti, vi propongo questo esercizio preso direttamente dal testo di esame di algebra lineare:
Considerare, al variare di $ \lambda in RR$, l’applicazione bilineare simmetrica $g_\lambda : RR^3$ x $ RR^3 => RR$,
la cui corrispondente forma quadratica è data, nelle coordinate determinate dalla base canonica, da:
$q_\lambda (x, y, z) = \lambda(x^2 + y^2 + z^2) + 1/2\lambdaxz$
a) Determinare la matrice associata a $g_\lambda$ tramite la base canonica
b) Determinare i valori di $\lambda in RR$ per cui ...
La funzione $ cosh (z sqrt(z)) $ non è polidroma perchè il coseno iperbolico è pari, inoltre $ cosh (z sqrt(z))=sum_(n=0)^infty z^(3n)/((2n)!) $ perchè non posso concludere che è olomorfa ovunque anche in $ 0 $?
Se ne faccio la derivata esce una funzione ancora indipendente dalla determinazione $ sinh(zsqrt(z))(3/2sqrt(z)) $
La derivata seconda anche ma avrà una radice al denominatore, che è una discontinuità eliminabile: $ cosh(zsqrt(z))(3/2sqrt(z))^2+sinh(zsqrt(z))3/4 1/sqrt(z) $
Cosa si può dire?
Chiedo scusa per il titolo telegrafico, ma volevo essere dettagliato senza occupare due righe, cosa che probabilmente accadrà comunque. Se devo modificarlo, ditemelo e provvedo.
Ah, e farò un po' di blabla lungo tutto il problema per giustificare le mie conclusioni. Se in mezzo dovesse scapparci una matebestemmia avvertitemi, vorrei essere rigoroso per lo scritto di Anal-isi II
Allora, in breve, devo trovare gli insiemi massimali di definizione delle soluzioni del seguente, semplicissimo, ...
Buon pomeriggio, vi posto un esercizio che non riesco a fare... O meglio ho qualche idea che però non riesco a concretizzare:
f(x) = $ int_(x^2)^(1/x) e^-(t^2) dt $
mi chiedono lo studio di funzione... i punti sono:
a) dominio e insieme dove f è positiva;
b) asintoti e massimo assoluto (se esistono) di f;
c) verificare che f è convessa per x>1
d) grafico
Considerazioni mie:
dicasi g la funzione integranda, g è pari quindi f è dispari pertanto posso studiarla solo su IR+; dominio di g è chiaramente IR, ...
Ciao ragazzi
dovrei dimostrare questa cosa:
"Siano V uno spazio vettoriale euclideo, v ∈ V e W un sottospazio di V di dim(W) = n < ∞. Dimostrare che in v +W esiste un vettore di modulo minimo."
Potreste darmi una mano ? non riesco a capire cosa significhi
Ciao ragazzi,chi mi da gentilmente una mano con questo esercizio?
" Dato un insieme di x di vettori,determinare L(X) "
X=[(2,1,0,1),(1,0,2,-1),(-1,3,1,1)] L(X) = ?
Ho letto in linea generale (e non so nemmeno se è una cosa giusta..) che esistono varie dimensioni da attribuire a L(X)..In particolare:
- Un vettore genera (chiusura lineare) la retta r che lo contiene dim L(X) =1 (che tra l'altro non ho capito nemmeno cosa significa )
- Se ho due vettori e verifico che sono ...
Negli esempi che farò ci sarà sempre questo sistema di carrucole:
Una fune attaccata al soffitto,che passa per una prima carrucola mobile a cui è appesa una massa, in seguito la fune passa per una seconda carrucola ancorata al soffitto per poi scendere verso il basso (estremo libero). Le carrucole e la fune sono ideali.
Caso 1) Alla carrucola mobile è appesa una piattaforma e un lavavetri (che si trova sulla piattaforma ) deve sollevarla($M$ è la massa totale).
Per ...
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere:
Qual è l’ordine di $5$ in $ZZ^(x)1001$?
Potreste aiutarmi a risolverlo?
Vi ringrazio.
Il problema è questo:
Per fare del ghiaccio, un congelatore assorbe 185 kJ di calore a -12°C. Il coefficiente di efficienza $\zeta$ del congelatore è 5.70. La temperatura ambiente è 26°C.
a) Quanto calore viene ceduto alla stanza?
b) Quanto lavoro è necessario per far funzionare il congelatore?
Per risolverlo, ho eguagliato il calore ceduto in due equazioni:
Qced = $\zeta$ * L
Qced = Qass - L
In questo modo, avendo efficienza e calore assorbito nei dati, trovo ...
Un cane di 5 kg è inizialmente fermo su una zattera galleggiante di massa 20 kg e dista 6 m dalla riva. Successivamente il cane cammina per 3 m sulla zattera verso la riva e poi si ferma. Trascurando l’attrito tra acqua e zattera, calcolare quanto dista il cane dalla riva alla fine dello spostamento. (suggerimento: supporre che inizialmente il cane sia sul centro di massa della zattera)
Calcolo il centro di massa dopo lo spostamento e lo sotraggo al centro di massa iniziale (6m) e trovo la ...
Esercizio - Calcolare autovalori e autovettori della matrice \(\mathbb{A}\) e calcolare la soluzione generale della seguente equazione differenziale vettoriale:
\[\frac{\text{d}}{\text{d}x} \mathbf{y} =\mathbb{A} \mathbf{y}\]
dove
\[\mathbb{A}=\left[\begin{matrix}4 & -2 \\ 8 & -4\end{matrix}\right]\]
e la funzione incognita \(\mathbf{y}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2\)
Soluzione -
\[\mathbf{y}=C_1\left[\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}\right] +C_2 \left (\left[\begin{matrix} 0 \\ 1 ...
Ho un ciclo che è formato da un'espansione libera, un'adiabatica irreversibile e un'isobara reversibile; chiaramente l'entropia dell'Universo aumenta, però il libro dice che la varazione di entropia dell'Universo è quella calcolata lungo l'isobara..Perché??E poi la variazione di entropia di un gas è zero pure se un ciclio è irreversibile?
Salve a tutti , ho il seguente esercizio:
http://postimg.org/image/onkwgawnl/
Lo posto su quel sito perché il testo dell'esercizio include tabelle.
In pratica devo verificare che quelle operazioni definiscono un campo sull'insieme $F_4$, solo che una delle condizioni affinché un insieme sia un campo è che deve esistere l'inverso additivo e moltiplicato per ogni elemento dell'insieme. Non so se la domanda è stupida ma io non li vedo, cioè per l'elemento $1$ dovrebbe starci anche ...
Ciao ragazzi,
sto affrontando lo studio di un problema di Cauchy in modo qualitativo. Riporto il testo completo:
$\text{Consideriamo il problema di Cauchy:}$
\begin{equation}
\begin{cases}
y' = \frac{ \tan {y}}{{1 + y^2}} \\ \\ y(0)=y_0
\end{cases}
\end{equation}
$\text{a)Mostrare che vale esistenza ed unicità locale e determinare, se esistono, soluzioni costanti.}$
$\text{b)Determinare le regioni di}$ $D$ $\text{nelle quali le soluzioni sono crescenti e quelle nelle quali sono decrescenti.}$ $\text{Sia ora }\phi : (\alpha;\beta) \rightarrow \mathbb{R}\text{ la soluzione massimale relativa ad } y_0 \in (0;\frac{\pi}{2}).$
$\text{c)Mostrare che }\phi\text{ è monotona; dedurne che}$ $\alpha=-infty$ $\text{e calcolare}$ $\phi(-infty).$
$\text{d)Mostrare che}$ $\beta<+infty$ ...
Classificazione e riduzione a forma canonica di una quadrica
Miglior risposta
Buonasera, guardando degli esercizi di algebra mi sono trovato questo testo:
[math] 5x^2-y^2+8xy+5z^2-5z-2=0 [/math]
mi chiede di riconoscere la quadrica e di portarla in forma canonica, ora ad un certo punto l'esercizio trova la "forma canonica" (fra virgolette perchè a quanto pare non è ancora in forma canonica) e scrive:
Effettuando infine la rotazione che lascia fisso y, manda x in z e z in -x otteniamo: etc etc
ora, tutto il procedimento dell'esercizio l'ho capito tranne l'ultima parte della ...
Non mi e' mai capitato di vedere che la derivata di un versore e' uguale alla velocita' angolare.
Ecco dove ho trovato una cosa del genere:
Il testo dice che deve giustamente essere :
$(P-O)= s hat(t)$
Se io derivo questo $(P-O)$, avrò la velocità del punto:
$v_P = dot(s) hat(t) + s(dhat(t))/(dt)$
si tratta di una derivata di funzione composta, e non ho problemi a comprendere una cosa del genere.
Ma poi vedo che associa il fatto che $(dhat(t))/(dt)= omega$
Ma come fa a dire una cosa del genere ...
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