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Ciao, qualcuno mi spiega passaggio per passaggio perché la soluzione è questa?
Trovare il polinomio di Taylor del V ordine centrato in x0 = 0 di f(x) = (log(2 + x^2))^2. SOLUZIONE:
= ((log2+ log (1+x^2/2))^2 =
= log2 + x^2/2 - x^4/8 + o(x^5))^2=
= log^2(2) + log(2)x^2 + x^4 -log(2)x^4/4 + o(x^5)
Buongiorno, qualcuno mi può dare una mano con la soluzione di questi 4 esercizi, grazie mille in anticipo
1- una sfera rigida di massa 8kg cade dall'altezza di 7 m rispetto alla sommità di un piano inclinato, di 3 m, coefficiente di attrito 0.6 e inclinazione 30°. Alla fine della discesa si trova una parte in piano priva di attrito e una molla di costante elastica k=5500 N/m.
Trovare di quanto si comprime la molla
Trovare la velocità della sfera all'inizio della discesa
2- un gas è ...
Buonasera! Mi sto preparando ad affrontare un esame di programmazione funzionale, nel quale vengono posti anche dei quesiti in lambda-calcolo dove viene chiesto di effettuare una riduzione.
Le forme più semplici e intuibili le ho capite, ad esempio:
(λx.xy)a -> ay
oppure
(λx.(λy.yx)z)w -> (λx.zx)w -> zw
Mi perdo però quando vengono presentati dei quesiti senza "argomenti" (non so se il termine è esatto, abbiate clemenza ma sono un profano del lambda-calcolo ) come ad ...
Salve a tutti,
Ho la matrice simmetrica di rango 1: $ A=((1,2,-1),(2,4,-2),(-1,-2,1)) $ e devo trovare due matrici ortogonali distinte $P$ e $R$ tali che essendo $D$ una matrice diagonale si abbia $A= PDP^(-1) $ e $A=RDR^(-1)$
$P$ e $R$ devono essere diverse non per il solo cambiamento di segno di alcuni coefficienti.
Allora $dim(Kerf)=2$ poi la traccia è 6 quindi gli autovalori sono 0 con molteplicità 2 e 6 con molteplicità 1 ...
Salve a tutti! Dopo aver effettuato una ricerca avanzata nella categoria dedicata alla statistica e non aver trovato risposta al mio quesito, ho deciso di aprire un nuovo argomento (nel qual caso il quesito fosse stato già posto in altri topic chiedo scusa ma io proprio non l'ho trovato). Allora, il quesito è questo: prendendo in considerazione l'indice di asimmetria di Bowley, sappiamo che se esso è maggiore di zero siamo in presenza di una distribuzione con asimmetria positiva, se è minore di ...
Un cilindro disposto orizzontalmente di massa M=300 kg pende dal soffitto sospeso a 3 fili di acciaio di sezione 2,00*10^-6 m^2 ciascuno. Prima della messa in opera i fili 1 e 3 erano lunghi 2 m, mentre il filo 2 era di 6,00 mm più lungo. Ora sono tutti e 3 in tensione. Calcolare la tensione nel filo 1 e nel filo 2. (Modulo di Young dell'acciaio=200*10^9 N/m^2).
Salve a tutti. Mi sapreste spiegare concretamente come si fa a capire se una struttura (formata da carrelli, appoggi e incastri) è isostatica, iperstatica o labile? Ho capito che sottraendo ai gradi di libertà tolti dai vincoli (3 per l'incastro, 2 per l'appoggio e 1 per il carrello) quelli della trave nel piano (ovvero3) ottengo 3-3=0 per le isostatiche, un numero negativo per le labili ed uno positivo per le iperstatiche. Ma a quanto pare questo ragionamento non vale sempre perchè dipende dal ...
Si può dire qualcosa con certezza sulla derivata seconda di una funzione di classe C1? Io ho una funzione di classe C1 e un massimo assoluto. Posso dire qualcosa su concavità o convessità con la derivata seconda calcolata nel massimo assoluto?
Assumo l'ipotesi di lavorare sempre con strutture che utilizzano l'algebra di Boole a due valori (${0,1}$).
Teorema di completezza forte:
Siano $Gamma$ un arbitrario insieme di proposizioni e $A$ una proposizione tali che per ogni struttura e per ogni interpretazione $V(-)$ si abbia $V(Gamma)<=V(A)$. Allora $Gamma\vdashA$.
Per dimostrare il teorema di completezza forte si utilizzano i seguenti due teoremi:
Teorema di completezza debole:
Siano ...
Ciao a tutti! Se ho un integrale del tipo $\int_0^(2pi) 1/(1-x)^2 dx$, posso fare il prolungamento analitico in C e trattarlo come un integrale su una circonferenza. A questo punto dovrei prendere le singolarità interne e calcolarne i residui, ma nell'esempio precedente ho un polo doppio in $x = 1$, che si trova sulla frontiera. Devo considerarlo o no?
Grazie!
Salve.
Sto studiando i criteri di resistenza e ho un dubbio sulla superficie di plasticizzazione.
Posso capire che l'isotropia renda l'equazione di tale superficie (in funzione delle sigma principali di tensione) indipendente dalla terna di riferimento (il corpo infatti si comporta in egual modo in tutte le direzioni).
Tuttavia non essendoci ipotesi di isoresistenza le sigma di crisi a trazione non sono ugali alle sigma di crisi a compressione (tant'è vero che il Franciosi dice che l'isotropia ...
Ciao a tutti, avrei un altro problema
Sia $W(a,b)= { (x,y) in RR^2 : a^2x+by^2>=0}$ Per quali $a,b in RR^2$ $W(a,b)$ è un sottospazio di $RR^2$?
Come devo procere?
Se non ci fossero i parametri saprei come comportarmi, ma purtroppo ci sono... come posso fare?
Un dispositivo cilindro-pistone contiene $0.8 kg$ di azoto a $100 kPa$ e $300 K$. L’azoto in seguito viene
compresso lentamente secondo la legge del tipo $PV^1.3 = costante$ fino a dimezzare il suo volume. Si
determini:
a) il lavoro fatto durante tale trasformazione;
b) il calore trasferito durante tale trasformazione.
Proprietà:
La costante R per l’azoto vale $R = 0.2968 kPa m^3 kg^-1 K^-1$
Il calore specifico a volume costante per l’azoto vale ...
Trovare nucleo, immagine, e diagonalizzare (quindi trovare la matrice diagonale) il seguente endomorfismo:
f : M2 (R) -> M2(R)
$ ( ( a , b ),( c , d ) ) rarr ( ( 1 , 1 ),( 1 , 1 ) ) ( ( a , b ),( c , d ) ) $
Quando si tratta di matrici mi confondo.. non riesco proprio a fare questo esercizio.. qualcuno potrebbe svolgerlo con i passaggi così da farmi capire come procedere quando ho di fronte questa tipologia di esercizio? Grazie a tutti anticipatamente
Mi aiutate a risolvere questi esercizi sulla convergenza delle serie ?
per quali α la serie converge ?
1)∑((n+logn)^α/n^2))
2) ∑((n^2+n+4)/(n+1)^α)
3) ∑(((n+1)^α)/n^2)
Grazie
Salve a tutti, ho sostenuto un esame e sono curioso di sapere se l'ho svolto correttamente o no, dato che per il risultato dovrò attendere almeno una settimana, ovviamente non mi ricordo quello che ho svolto, quindi non posso scrivere qui quello che ho fatto ma gradire che qualcuno facesse lo studio completo cosi da poter vedere se ho fatto bene o no.
Questa è la funizione: $(1+senx)/sqrtcosx$
Salve a tutti. Qualcuno può aiutarmi a trovare il dominio della seguente funzione? Non riesco a capire come si deve agire quando la base è in quel modo. Grazie
$ sqrt(log_(4-2x)(2x^2+9x-3)-log_(4-2x)2 $
Salve a tutti,
sto affrontando alcuni esercizi sulle varietà differenziabili immerse, generalmente definite come luogo degli zeri di un vincolo. Fra le altre cose si chiede di discuterne la compattezza, e dunque (in $\mathbbR^n$) chiusura e limitatezza.
Provare che una varietà è illimitata finora non mi ha dato problemi, ma nel caso opposto in cui devo provare che essa è limitata procedo sempre a "tentoni". So che non esiste un metodo generale per provare la limitatezza, ma sarei lieto se ...
Salve ragazzi, ho un problema, devo calcolare la varianza dei residui nel OLS non capisco un passaggio "geometrico":
$E[e'e]=E[ u'M' Mu ]=E[u'Mu] $
$M$ è una matrice idempotente, trovo scritto che il valore atteso è uno scalare (su questo sono d'accordo), dopo di che viene detto che uno scalare coincide sempre con la sua traccia (???), dove la traccia di una matrice è la somma degli elementi sulla diagonale. Per la proprietà ciclica della traccia (mai sentito parlare di proprietà ciclica…), ...
Ciao a tutti, potete aiutarmi a risolvere questo esercizio? Non riesco a trovare neanche la teoria da cui proviene.
Sia data la funzione
f(x):= 1-x se x appartiene a [0,1]
-1 se x appartiene a ]1,2]
(1) scrivere le espressioni di f+ ed f- ;
(2) calcolare la misura dei rettangoloidi Rf+, Rf- e Rf .
(si suggerisce di disegnare il grafico di f)
GRAZIE
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