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Ciao! Non so bene da che parte cominciare per risolvere questo problema. Un peso di massa M=5kg viene lasciato cadere da un’ altezza h=4m dal suolo, su un bastone di massa trascurabile che sporge dal suolo di l=50 cm. Il bastone si conficca in un tempo Δt=0.1s, mentre il peso si ferma sulla sommità del bastone. Assumendo che la reazione vincolare del bastone sia costante si determini di quanto si conficca il bastone. Stavo pensando di calcolare con che velocità il peso raggiunge il bastone e ...

non riesco proprio a capire perché ci sia conservazione del momento angolare: sulla sbarra non agisce la forza peso se prendo come polo il vincolo?

Salve, vi spiego il mio dubbio con un esempio pratico: Sia $ f(e1) = e1+ke2 $ $f(e2)=2e1+e2 $ $ g(e1)=-e1+e2 $ $ g(e2)=3e1 $ determinare z= g o f. Dunque $ g o f = g(f) = g(e1+ke2;2e1+e2) = (-e1-ke2+2e1+e2;3e1+3ke2) $ $ z= [ ( 1 , 3 ),( 1-k , 3k ) ] $ Se avessi fatto il prodotto fra matrici allora z sarebbe stata f*g Infatti: $ f= [ ( 1 , 2 ),( k , 1 ) ] * g= [ ( -1 , 3 ),( 1 , 0 ) ] -> z= [ ( -1+2 , 3+0 ),( -k+1 , 3k ) ] $ Ma prendendo quest' altro caso in cui $p(x1,x2)=(x1,x2,x1)$ $s(x1,x2,x3)=(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3)$ $w=p o s$ Allora primo metodo $p(s)=p(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3)=(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3;tx1+x2+tx3)$ $-> s= $ $ [ ( t , 1 , t ),( 1 , 1 , 1 ),( t , 1 , t ) ] $ E si vede che s è il ...

ho le rette $ r{ ( x-y+z+4=0 ),( x+2y-z=0 ):} $ e $ s{ ( x+y-z-1=0 ),( x-2y-2=0 ):} $ e il punto $P=(-14,7,-2)$. Come trovo un punto $Rinr$ tale che la retta passante per $P$ e $R$ intersechi la retta $s$ in un punto? (Si sa già per certo che una retta che intersechi sia $s$ che $r$ esiste quindi non serve verificarlo)

Esiste un endomorfismo $f$ di $R^3$ tale che $f(1,0,0)=(2,0,1)$ e $f(-1,0,0)=(2,1,-1)$ ? Se si, scrivere un esempio. Se no, dire perchè

Salve a tutti, mi stavo cimentando a calcolare un integrale improprio con il metodo dei residui, come esercizio; ho dei dubbi di impostazione e volevo chiedere un parere. L'integrale è il seguente: \[ I=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1-\cos(\pi x)}{x^2\left(x^2-4x+5\right)}dx \] Ho pensato di utilizzare la funzione ausiliaria in \( \mathbb{C} \): \[ f(z) = \frac{1-e^{i\pi z}}{z^2(z^2-4z+5)} \] Il percorso di integrazione è composto dalla semicirconferenza di raggio \(R\) con centro ...

Allora pongo $(-x^2)=t$ e ho una serie di potenze; calcolo il raggio di convergenza e mi viene 1/4 L'insieme di convergenza è per $-1<t<1$ quindì per $-1<-x^2<1$ cioè $-1<x<1$ Per $t=1/4$ la serie è convergente per $t=-1/4$ la serie è convergente per il criterio di Leibniz Quindì posso dire che la serie di potenze converge puntualmente in $]-1/4,1/4[$ uniformemente in $[-1/4,1/4]$ assolutamente in $]-1,1[$ totalmente in ...

Salve a tutti! Sono da poco arrivato qui sul forum, e già sono disperato per un esercizio dell'esame di Matematica Discreta che dovrò dare questo Lunedì che verrà. C'è qualcuno che mi può aiutare a capire come risolvere passo passo i quesiti richiesti? Ecco qua la traccia: Quanti bit string di lunghezza 55 ci sono tale che: a.) il bit string ha esattamente quarantanove 0 oltre si deve avere che il bit string corrispondente alle prime trenta posizione contiene almeno ventotto 0 e il bit string ...

Buongiorno, quando devo portare una forza negli assi polari (come ad esempio la forza di gravità) spesso ho problemi nel capire se la devo moltiplicare per il seno o per il coseno. Risolvendo i problemi di dinamica a casa perdendo qualche minuto in più riesco a non sbagliare, tuttavia ho paura se dovessi sbagliare in un compito, dato che questo errore sarebbe all'inizio del problema e renderebbe sbagliato tutto il proseguimento. Esempio. Massa poggiata su un piano inclinato. Mg verso il basso, ...

Ciao. Nel tiro alla fune ogni squadra può schierare $10$ componenti e il peso massimo dei giocatori non può superare gli $850 kg$. Ho a disposizione 20 giocatori e conosco il loro peso e la forza massima che ognuno di loro riesce a sviluppare. Come posso trovare la combinazione ottimale dei giocatori da schierare in modo che da sviluppare la forza massima senza però superare gli $850 kg$?. So che per trovare i massimi/minimi ad un funzionale soggetto a vincoli ...

Salve ragazzi, ho un dubbio riguardo il Th di Thevenin. Supponiamo di avere un circuito di cui ho già calcolato la $ Vth $ e la $ Zth $. Il circuito equivalente sarà dunque costituito dal generatore di tensione, l'impedenza equivalente e un carico generico. Il mio dubbio riguarda l'orientazione della corrente che passa all'interno del suddetto carico: se ho orientato la tensione del generatore equivalente da $ B $ verso il morsetto $ A $ allora la ...

Buon dì, in questo esercizio: come posso fare? Nel fare il limite per x che tende a 0 potrei concentrarmi solo sul termine $|ln(x)|^{\alpha}$ in quanto la restante parte fa $1$. Ma $lim_{x\rightarrow0} |ln(x)|^{\alpha} = +\infty$ !

Salve a tutti.. Date le funzioni $f(x)=cos(x)$ e $g(x)=sen(x)$ calcolare l'area compresa tra $[0;2\pi]$.... L'ho calcolata sommando gli integrali ma non sono molto convinto del risultato.. A me è uscito zero.. È giusto?

Ciao a tutti, spero di non commettere errori proponendo questo post. Il testo dell'esercizio è il seguente: Si assuma che la spesa mensile (x) sostenuta per l'acquisto di libri dalle famiglie Lombarde segua una distribuzione normale con media µ=25(euro) e varianza σ^2. Si assuma inoltre che la P(X>20)=0.7. sapendo che ø(-0,524)=0.3 e che ø(1.282)=0.9 dove ø è la funzione di ripartizione della variabile casuale normale standard (µ=0 e σ=1), si stabilisca quale spesa viene superata dal 10% delle ...

Salve, vi ringrazio in anticipo per l'aiuto e la pazienza. Mi sto preparando per l'esame di meccanica quantistica del corso di fisica, 3° anno della triennale. Confesso di aver perso molto tempo a lucidare per bene le formule esposte per renderle più comprensibili. Ho qui un esercizio di esame della sessione precendente: Oscillatore armonico con massa m e pulsazione \omega che si trova al tempo t=0 nello stato descritto dalla funzione d'onda: $\psi (x) = N*(y+c*y^2)*exp(-(y^2)/2)$ dove $y = x*sqrt(m*omega/h)$ (h ...

Ciao! Devo calcolare l'area della regione di piano compresa fra il cardioide in coordinate polari $ \rho = 1 + cos\theta\ $ dove $ \theta\ \in\ [0, \pi\] $ e dal segmento $ {(t,0), t \in\(0, 2)} $ . Io ho provato a individuare geometricamente la regione di cui devo calcolare l'area, e sono arrivato alla conclusione (probabilmente errata) che fosse la regione di cardioide per $ \theta\ \in\ [0, \pi\/2] $ , ma usando l'integrale per il calcolo dell'area di una curva polare ho ottenuto $ 3/4 - 2 = -5/4 $ invece che ...

Salve, devo calcolare il lavoro cioè l'area sottesa dalla trasformazione generica A-B: io ho pensato che la figura si possa scomporre in un triangolo rettangolo poggiato su un rettangolo e quindi sommare le due aree per ottenere quella totale: quindi $L_1= [(P_b-P_a)(V_b-V_a)]/2$ ed $L_2=P\DeltaV$ e sommarli. é corretto?

Ciao a tutti sono nuovo qua, spero di non commettere errori nel postare, in caso contrario non uccidetemi L'esercizio di un esame mi chiede di calcolare il numero delle soluzioni nell'intervallo chiuso [0,1] di quest integrale: $ int_(1)^(x) (3t) / (3+t) dt = -x $ Io procedo cosi, $ f'(x)= 3^(x)/(3+x) > 0 $ La quale è maggiore di 0 per ogni x appartente a [0,1) Quindi la funzione è crescente in [0,1). Ora cosa dovrei fare? Qualsiasi aiuto è ben accetto, sono nel panico

Salve volevo chiedere chiarimenti sugli esercizi 1 e 3 in allegato, riguardano le funzioni sommabili e le misure. Nel primo non riesco a dimostrare che le funzioni della successione sono sommabili e ad arrivare a quella formula con i residui, sono riuscito a mostrare la formula di ricorrenza ma non riesco a dare una risposta alla domanda sulla serie. Nel terzo esercizio forse ho elencato la sigma algebra ma non saprei come costruire una misura soddisfacente quelle condizioni. Grazie per l'aiuto.

Buonasera,nella verifica di analisi il prof l altra volta ha messo un integrale definito come per esempio Integrale da x^3 a 2 della funzione x^2+3x+t^4. Da questo integrale dovevamo trovare la derivata prima e poi il massimo e minimo. Ora che ho guardato un po come fare su internet ho capito che bisogna usare il teorema fondamentale del calcolo integrale, quindi pongo x^3=y. Ora non so piú andare avanti, immagino bisogni sostituire y a t...x^2+3x+y^4.da qui trovo la derivata prima di x^3 ...