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Ciao a tutti! L'esercizio in questione è il seguente: Condensatore piano di superficie S, distanza y tra le armature e carica Q nel quale viene inserito una lastra di dielettrico omogeneo e isotropo e spessore x. Si richiede il valore della differenza di potenziale e dei campi elettrico e di polarizzazione elettrica. Io ho calcolato prima la differenza di potenziale così $ \Delta V = (C_1 \cdot C_2)/(C_1 + C_2) \cdot Q $ visto che il sistema è equivalente a due condensatori in serie, uno di spessore y-x vuoto, e uno di ...

Salve a tutti, da qualche tempo studio scienza delle costruzioni ma non sono mai riuscita a farmi stare simpatica l'analisi dei cinematismi e in particolare l'analisi di catene cinematiche con quadripendoli interni. So che in generale tutti i punti impropri del piano sono possibili centri di rotazione del quadripendolo, che impedisce solo la rotazione e che quindi la sua presenza implica le condizioni al contorno N=0, T=0, M=/0. Nel caso in cui io avessi una catena cinematica con due aste ...

salve a tutti ragazzi, mi serve aiuto su un esercizio del genere: Data una carrucola simile: con l'unica differenza che A2 è appesa direttamente ad A1, senza ulteriori carrucole in mezzo. Il problema chiede 1)Accelerazione dei due corpi 2)la tensione T1 3)la tensione T2 4) R 5)il tempo t(h) che m(B) impiega a percorrere il tratto h 6)la velocità di m(B) dopo aver percorso h 7)la variazione di energia cinetica del corpo A1 tra t=0 e t=t(h) 8)l'energia potenzale del corpo A1 tra t=0 e ...

Scusate ho un processo AR(2) e mi chiede di dire per quali valori dei parametri il processo è lineare. Va bene dire che la linearità a dimostrata nel momento in cui dimostro la stazionarietà e scrivo i valori dei parametri per cui è dimostrata la stazionarietà?

Salve a tutti. Mi è venuta in mente una perplessità circa l'energia potenziale in un campo gravitazionale. Se ad esempio considero la Terra ed un altro corpo di massa trascurabile rispetto ad essa, posso ad esempio fissare lo zero dell'energia potanziale gravitazionale in corrispondenza del raggio terrestre e calcolare l'energia potenziale del corpo di massa trascurabile che all'inizio si trova in un punto A. Quindi si ottiene che tale energia potenziale è pari al lavoro che le forze del campo ...

Chiedo aiuto nella risoluzione di questo problema. Un blocchetto di massa m=1kg è disposto su una piastra di massa M=10kg, a sua volta appoggiata su un piano orizzontale privo di attrito. Il coefficiente di attrito statico fra il blocco e la piastra è pari a 0,6. Alla piastra sono collegate due molle di costante elastica rispettivamente pari a 70 N/m e 50 N/m (disposte come in figura) ed aventi gli altri estremi fissati a due pareti verticali fisse. Il sistema, inizialmente nella condizione di ...

Buongiorno Ho un dubbio riguardo a questo argomento... Ad esempio so che il polinomio di Mc Laurin della funzione $ f(x)=1-cosx $ fermato al 3 ordine è : $ P(x)=x^2/2+o(x^3) $ Perciò in un intorno di $ x_0=0 $ posso approssimare la funzione $ f(x) $ con $ P(x) $ trascurando i termini di grado superiore a tre (in questo caso) e perciò posso scrivere: $ 1-cosx~~ x^2/2 $ Questa scrittura implica che: 1) $ lim_(x->0)(1-cosx)/(x^2/2)=1 $ ORA io data questa espressione vorrei ...

Salve ragazzi, mi sono appena iscritto al forum. Volevo chiedere se esiste un algoritmo preciso per il calcolo del polinomio minimo di una matrice, ho provato a cercare qualcosa su internet e sui libri di testo ma non ho trovato nulla. Grazie in anticipo.

Salve, nel seguente problema ottengo una soluzione diversa da quella proposta dal testo.... a) All’equilibrio iniziale la pressione esercitata dal gas deve equilibrare il peso del pistone e della massa C $P_A S = M g$ indico com $M = m_p +m_C$ mentre all’equilibrio finale la pressione del gas deve equilibrare solo il peso del pistone $ P_A’ S = m_p g$, d'altronde per una trasformazione adiabatica irreversibile, come quella qui considerata, vale la ...

Un polinomio fratto del tipo: $x/(x-2) $ che grado ha? ho letto che basta prendere la variabile di grado massimo, quindi ha grado 1? mi date una delucidazione?Grazie mille in anticipo

Ho provato a svolgere autonomamente questo integrale che mi è stato posto durante il compito di Analisi 1 ma non sono riuscito ad arrivare ad alcuna conclusione. Chiedo gentilmente la spiegazione di questo esercizio che sto provando da due giorni a capire come arrivarci da solo: \int (from 2 to \infty) [\sin(x-2) * e^(-x)]/[(x-2)*(x-3)^(1/3)] Sono nuovo del sito e non ho tanta dimestichezza con i simboli LaTeX. Ad ogni modo mi scuso anticipatamente per il modo orrendo di scrittura. Posto un ...

Ciao! Non so bene da che parte cominciare per risolvere questo problema. Un peso di massa M=5kg viene lasciato cadere da un’ altezza h=4m dal suolo, su un bastone di massa trascurabile che sporge dal suolo di l=50 cm. Il bastone si conficca in un tempo Δt=0.1s, mentre il peso si ferma sulla sommità del bastone. Assumendo che la reazione vincolare del bastone sia costante si determini di quanto si conficca il bastone. Stavo pensando di calcolare con che velocità il peso raggiunge il bastone e ...

non riesco proprio a capire perché ci sia conservazione del momento angolare: sulla sbarra non agisce la forza peso se prendo come polo il vincolo?

Salve, vi spiego il mio dubbio con un esempio pratico: Sia $ f(e1) = e1+ke2 $ $f(e2)=2e1+e2 $ $ g(e1)=-e1+e2 $ $ g(e2)=3e1 $ determinare z= g o f. Dunque $ g o f = g(f) = g(e1+ke2;2e1+e2) = (-e1-ke2+2e1+e2;3e1+3ke2) $ $ z= [ ( 1 , 3 ),( 1-k , 3k ) ] $ Se avessi fatto il prodotto fra matrici allora z sarebbe stata f*g Infatti: $ f= [ ( 1 , 2 ),( k , 1 ) ] * g= [ ( -1 , 3 ),( 1 , 0 ) ] -> z= [ ( -1+2 , 3+0 ),( -k+1 , 3k ) ] $ Ma prendendo quest' altro caso in cui $p(x1,x2)=(x1,x2,x1)$ $s(x1,x2,x3)=(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3)$ $w=p o s$ Allora primo metodo $p(s)=p(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3)=(tx1+x2+tx3;x1+x2+x3;tx1+x2+tx3)$ $-> s= $ $ [ ( t , 1 , t ),( 1 , 1 , 1 ),( t , 1 , t ) ] $ E si vede che s è il ...

ho le rette $ r{ ( x-y+z+4=0 ),( x+2y-z=0 ):} $ e $ s{ ( x+y-z-1=0 ),( x-2y-2=0 ):} $ e il punto $P=(-14,7,-2)$. Come trovo un punto $Rinr$ tale che la retta passante per $P$ e $R$ intersechi la retta $s$ in un punto? (Si sa già per certo che una retta che intersechi sia $s$ che $r$ esiste quindi non serve verificarlo)

Esiste un endomorfismo $f$ di $R^3$ tale che $f(1,0,0)=(2,0,1)$ e $f(-1,0,0)=(2,1,-1)$ ? Se si, scrivere un esempio. Se no, dire perchè

Salve a tutti, mi stavo cimentando a calcolare un integrale improprio con il metodo dei residui, come esercizio; ho dei dubbi di impostazione e volevo chiedere un parere. L'integrale è il seguente: \[ I=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1-\cos(\pi x)}{x^2\left(x^2-4x+5\right)}dx \] Ho pensato di utilizzare la funzione ausiliaria in \( \mathbb{C} \): \[ f(z) = \frac{1-e^{i\pi z}}{z^2(z^2-4z+5)} \] Il percorso di integrazione è composto dalla semicirconferenza di raggio \(R\) con centro ...

Allora pongo $(-x^2)=t$ e ho una serie di potenze; calcolo il raggio di convergenza e mi viene 1/4 L'insieme di convergenza è per $-1<t<1$ quindì per $-1<-x^2<1$ cioè $-1<x<1$ Per $t=1/4$ la serie è convergente per $t=-1/4$ la serie è convergente per il criterio di Leibniz Quindì posso dire che la serie di potenze converge puntualmente in $]-1/4,1/4[$ uniformemente in $[-1/4,1/4]$ assolutamente in $]-1,1[$ totalmente in ...

Salve a tutti! Sono da poco arrivato qui sul forum, e già sono disperato per un esercizio dell'esame di Matematica Discreta che dovrò dare questo Lunedì che verrà. C'è qualcuno che mi può aiutare a capire come risolvere passo passo i quesiti richiesti? Ecco qua la traccia: Quanti bit string di lunghezza 55 ci sono tale che: a.) il bit string ha esattamente quarantanove 0 oltre si deve avere che il bit string corrispondente alle prime trenta posizione contiene almeno ventotto 0 e il bit string ...

Buongiorno, quando devo portare una forza negli assi polari (come ad esempio la forza di gravità) spesso ho problemi nel capire se la devo moltiplicare per il seno o per il coseno. Risolvendo i problemi di dinamica a casa perdendo qualche minuto in più riesco a non sbagliare, tuttavia ho paura se dovessi sbagliare in un compito, dato che questo errore sarebbe all'inizio del problema e renderebbe sbagliato tutto il proseguimento. Esempio. Massa poggiata su un piano inclinato. Mg verso il basso, ...