Forze e sistemi di carrucole
Negli esempi che farò ci sarà sempre questo sistema di carrucole:
Una fune attaccata al soffitto,che passa per una prima carrucola mobile a cui è appesa una massa, in seguito la fune passa per una seconda carrucola ancorata al soffitto per poi scendere verso il basso (estremo libero). Le carrucole e la fune sono ideali.
Caso 1) Alla carrucola mobile è appesa una piattaforma e un lavavetri (che si trova sulla piattaforma ) deve sollevarla($M$ è la massa totale).
Per trovare l'accelerazione : $3F - Mg = Ma$
Caso 2) Alla carrucola mobile è appesa una massa $m$ e voglio applicare una forza all'estremo libero affinchè il sistema sia in equilibrio statico: $2F = mg$
Caso 3) Alla carrucola mobile è appesa una massa $m$, all'estremo libero della fune una massa $M$ con $M>m$
Allora le soluzioni sono date da : $2F-mg=ma/2$ e $F-Mg=-Ma$
Per la statica posso pensare ad esempio che invece di applicare una forza posso appendere una massa tale per cui il sistema resti in quiete, e sarebbe uguale all'equazione che ho scritto, il peso sarebbe la forza.
La cosa che non mi è completamente chiara è perchè nel caso 1 ci sono 3 forze; la forza che applichiamo (verso il basso) si trasforma in tensione della fune? E se è così la tensione non sarebbe uguale ed opposta alla forza?
L'unica spiegazione che mi do e che essendo la fune priva di massa applicandogli una forza non accelera, però anche così verrebbe $F=m_text(fune)*a $ con $ m_text(fune) =0$, perciò $f=0$
. Non saprei come impostare l'equazione per questo problema perchè in genere quando ci sono 2 corpi (come nel caso 3) tendo a studiare i moti dei corpi separatamente.
Una fune attaccata al soffitto,che passa per una prima carrucola mobile a cui è appesa una massa, in seguito la fune passa per una seconda carrucola ancorata al soffitto per poi scendere verso il basso (estremo libero). Le carrucole e la fune sono ideali.
Caso 1) Alla carrucola mobile è appesa una piattaforma e un lavavetri (che si trova sulla piattaforma ) deve sollevarla($M$ è la massa totale).
Per trovare l'accelerazione : $3F - Mg = Ma$
Caso 2) Alla carrucola mobile è appesa una massa $m$ e voglio applicare una forza all'estremo libero affinchè il sistema sia in equilibrio statico: $2F = mg$
Caso 3) Alla carrucola mobile è appesa una massa $m$, all'estremo libero della fune una massa $M$ con $M>m$
Allora le soluzioni sono date da : $2F-mg=ma/2$ e $F-Mg=-Ma$
Per la statica posso pensare ad esempio che invece di applicare una forza posso appendere una massa tale per cui il sistema resti in quiete, e sarebbe uguale all'equazione che ho scritto, il peso sarebbe la forza.
La cosa che non mi è completamente chiara è perchè nel caso 1 ci sono 3 forze; la forza che applichiamo (verso il basso) si trasforma in tensione della fune? E se è così la tensione non sarebbe uguale ed opposta alla forza?
L'unica spiegazione che mi do e che essendo la fune priva di massa applicandogli una forza non accelera, però anche così verrebbe $F=m_text(fune)*a $ con $ m_text(fune) =0$, perciò $f=0$
. Non saprei come impostare l'equazione per questo problema perchè in genere quando ci sono 2 corpi (come nel caso 3) tendo a studiare i moti dei corpi separatamente.
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