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Salve!!
Ho difficoltà nel diagonalizzare questa matrice:
$ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 1, 0 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $
Ho calcolato gli autovalori imponendo uguale a zero il determinante (calc :
$ (1-lamda)(lamda^2-1)=0 $
e ho:
$ lamda_1=1 $ con $ m_1=2 $
$ lamda_2=-1 $ con $ m_2=1 $
Ora se calcolo gli AUTOSPAZI associati ottengo che:
a)l'autospazio associato a $ lamda_1 $ è:
$ V_1={ $ $ V_1={( ( alpha ),( alpha ),( beta ) ) =( ( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) alpha+( ( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) beta} $
Percio per il primo autospazio ho che $ m_(lamda_1)=d_(lamda_1)=2 $
b) l'autospazio ...
Riscrivo come $ y'' -(y')/(x-1) = 2/(x-1)$ che è un' equazione differenziale del secondo ordine lineare.
Ho pensato di fare la sostituzione $y'=t$ così ho un equ. lineare del primo ordine che si risolve col fattore integrante.
Se ho due variabili aleatorie indipendenti distribuite secondo poisson con parametri $ lambda $ e $ mu $ , la distribuzione della somma delle due è ancora secondo poisson di parametro $ lambda+mu $
Non riesco a dimostrare questa preposizione, ho provato con la convoluzione tra due generiche poisson ma non riesco a uscirmene... Qualcuno mi sa fornire una dimostrazione? (Non ho trovato nulla su google)
Grazie Mille
Salve, avrei bisogno di aiuto in due esercizi, di cui il primo l'ho risolto ampiamente e vorrei solo conferma.
Esercizio 1
Una pistola a molla (costante elastica $k = 20\ N/(cm)$) viene compressa di una lunghezza $L = 1,5\ cm$ e spara una pallina di massa $m = 20\ g$ con un angolo di $60$ rispetto al suolo.
Determinare:
1) il lavoro compiuto durante il lancio dalla forza di gravità e dalla molla.
2) la velocità con cui la pallina viene sparata.
3) la gittata ...
Salve a tutti,
avrei un quesito da portvi. Sto preparando l'esame di logica e negli esercizi sono incappato in questa domanda , ma non so come rispondere.
Considera il linguaggio del primo ordine contenente le due costanti a e b la funzione unaria f e quella binaria g, ed il predicato unario P ed il predicato binario Q:
Dire se esiste un’interpretazione di Herbrand che soddisfa la formula ∀xyP(f(x))∧¬P(g(x, y)).Se si descrivila.
Essendo già in pnf ho fatto la skolemizzazione e ho fatto la ...
Ragazzi sono bloccato su questo problema da esame... Per la prima richiesta ho provato a porre la somma dei lavori delle singole trasformazioni pari a zero ma non ho abbastanza parametri noti per risolverlo. Chi mi aiuta?
Un gas ideale biatomico compie il ciclo reversibile descritto in figura (DA è una isoterma). I valori dei volumi nei punti A e D sono rispettivamente VA = 1.0 x 10−3 m3 e VD = 5.0 x 10−3 m3. Calcolare:
1) per quale valore di V0 il lavoro complessivo svolto in un ciclo è ...
L'esercizio è il seguente:
Un divertimento da luna park consiste in un grande cilindro verticale che ruota attorno al suo asse ad una velocità tale che una persona al suo interno rimane bloccata contro la parete anche quando il pavimento viene tolto. Se il coefficiente di attrito statico tra la persona e la parete è $0.4$ ed il raggio del cilindro è di $4.0 m$, si trovi la minima velocità angolare che impedisce alla persona di cadere.
All'inizio pensavo fosse semplice e ...
ciao
ho la seguente situazione:
da cosa deduco che la coordinata x del centro del disco è $x = r ctg(\theta/2)$?
preferirei un suggerimento di soluzione il più didattico possibile, cioè vorrei poterci arrivare anch'io
so che la cotangente è il rapporto cateto adiacente/cateto opposto; non capisco però come si arriva alla conclusione che l'angolo formato tra l'orizzontale e la congiungente O e centro del disco sia proprio la metà di $\theta$..
grazie
Salve, non riesco a trovare la soluzione per questo problema.
Ho provato ma non ci arrivo.
Stabilire se esistono due punti, (R) sull'asse z e (S) sulla retta
s: $\{( y - x = 1 ),( z - x = 0):}$
Tali che la retta che congiunge i due punti sia parallela al piano
$\pi$ : x-y+2z=1.
Ho provato ragionando con un fascio di piani e con la condizione di parallelismo tra retta e piano, ma nulla.
Grazie.
Sto cercando di risolvere il seguente problema:
http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... CI_A&C.pdf
http://www.dic.unipi.it/stefano.bennati ... uzione.pdf
Mi potete confermare che la condizione al bordo per il taglio è sbagliata?
Lui ha sommato le sollecitazioni normali delle aste BD e CB come se fossero sulla stessa retta.
Io invece prima di sommare ho moltiplicato la forza normale dell'asta per il seno dell'angolo in C. In questo modo non torna assolutamente quel $\-(6v)/5$.
Sbaglio?
Salve a tutti. Vi propongo questo esercizio su cui sto avendo problemi, penso più per lacune mie, il testo recita:
Determinare gli estremi assoluti della funzione $cos(x-y)$ nel dominio $0<=x<=1$, $0<=y<=x^2$
Inizialmente io procederei col calcolare le derivate parziali della f(x,y), che risultano essere:
fx=$-sen(x-y)$
fy=$sen(x-y)$
Il mio problema arriva qui, perché..non so come verificare l'annullarsi del grandiente mi confonde il fatto che il seno sia ...
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Mostrare che i vettori $(3,2,4,5),(2,4,3,5),(4,3,−2,5)$ sono linearmente indipendenti in $R4$ e completarli ad una base di $R4$.
Per quanto riguarda la prima parte(verifica lineare indipendenza) l'ho fatta tramite il metodo di Gauss e mi risultano essere linearmente indipendenti, mentre non riesco a capire cosa significhi "completarli ad una base di $R4$."
Mi potreste aiutare a riguardo?
Vi ringrazio anticipatamente
Ciao a tutti, ho il seguente esercizio:
Data l’applicazione lineare T : $R2 → R2$ di matrice:
$((2,-1),(1,4))$
Determinare una base $B$ di $R2$ in cui la matrice associata a T sia:
$((3,1),(0,3))$
E' l'inizio che studio queste cose ed in questo caso non saprei proprio da dove partire.
Potreste darmi una mano?
Vi ringrazio infinitamente
Verificare che per ogni valore di k l'insieme $B in$ $M_22(RR)$ è costituito da vettori indipendenti:
$B={((2,k),(3,-1)),((4,0),(2,2+k)),((-3,k),(2,k))}$
E si trovi, per k=1, un completamento di B a una base di $M_22(RR)$.
Vi risulta che questo insieme sia indipendente qualunque sia il valore di k?
Volendo trattare le matrici come vettori sfruttando l'isomorfismo naturale $M_22(RR) -> RR^4$ le devo mettere per riga o per colonna? Credo la seconda ma non ne sono sicura.
Avrei bisogno di un chiarimento circa una questione sul calcolo dei massimi e minimi relativi della funzione
\[
f(x,y)=x^2(x^2+2y)-y(x^2-y)+1
\]
Io mi sono calcolato il gradiente della funzione e l'ho posto uguale a zero, come:
\[
\nabla f(x,y)=0 \Rightarrow
\begin{equation}
\begin{cases}
4x^3+2xy=0 \\
x^2+2y=0
\end{cases}
\end{equation}
\Rightarrow P(0,0)
\]
Il determinante dell'Hessiana nel punto $P(0,0)$ però mi viene uguale a zero, quindi non potrei dire a colpo d'occhio cosa tale ...
Ciao a tutti,
nel mio corso di Fisica di base abbiamo imparato a risolvere problemi riguardanti semplici sistemi meccanici come questo:
Uno dei metodi usati consiste nell'analizzare separatamente i due gradi di libertà del sistema, calcolare per ogni grado di libertà l'accelerazione di ogni corpo, e sommare i due contributi per ottenere il valore complessivo.
Vorrei qualche informazione riguardo questo approccio: chi mi assicura che posso sommare le accelerazioni per ottenere quella ...
Buona sera, se M è una matrice nxn e a, b sono vettori nello spazio, è corretto scrivere
$ M(a^^ b)=(Ma)^^ (Mb) $ ?
Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando una dimostrazione del fatto che lo $ZZ$-modulo $QQ$ è piatto (che non faccia uso delle proprietà dei moduli di frazioni). Chiaramente basta mostrare che se $ f : M \to M'$ è un monomorfismo di $ZZ$-moduli, allora, tensorizzando per $QQ$, $ f \otimes 1 : M \otimes QQ \to M' \otimes QQ$ è ancora un monomorfismo.
Ho trovato una dimostrazione che afferma che se $f(m) \otimes \frac{a}{b}=0$ ($=(f \otimes 1)(m \otimes \frac{a}{b})$), allora necessariamente ...
$ v $Ciao a tutti , ho i seguenti due esercizi che ho svolto e vorrei sapere da voi se sono corretti:
1) Le coordinate di $v ∈ R3$ nella base $v1 = (1, 2, 1), v2 = (2, 1, 2), v3 = (1, 1, 2)$ sono $3$,$ 4$, $−2$. Quali sono le
coordinate di $v$ nella base canonica?
L'ho svolto in questo modo:
ho costruito la matrice di cambiamento che va dalla base $v1,v2,v3$ alla base canonica ed ho moltiplicato alla sua destra le coordinate di ...
Salve a tutti. Mi è venuto un dubbio fondamentale. Nella teoria degli spazi vettoriali i vettori sono rappresentati come ennuple di numeri che sono appunto le componenti del vettore stesso nella base di riferimento utilizzata. Ma sempre parlando di spazi vettoriali, i vettori vanno riferiti solamente come "oggetti" oppure possono essere rappresentati e "visualizzati" in un sistema di riferimento?? Mi spiego meglio: se sono in R3 ed ho un sottospazio vettoriale di dimensione 2, è lecito ...
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