Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti, nel corso di fisica quantistica abbiamo visto la nota proprietà della delta di Dirac
$ delta (a(x-x_0)) =1/|a|delta(x-x_0) $
e si dimostra facilmente se $ ain mathbb(R) $. Il professore ha detto che vale anche se $ a \in mathbb(C) $, ho provato a dimostrarlo ma mi si sono inceppato.
Nel caso $ ain mathbb(R) $ si calcola l'integrale $ int_(-oo )^(+oo) delta(a(x-x_0))f(x) dx $
si fa la sostituzione $ x' = a(x-x_0) $ e subito si arriva alla conclusione, nel caso $ ain mathbb(C) $ si può fare una sostituzione del genere? Sono ...
Salve a tutti! Perdonate il banale dubbio, sto eseguendo degli esercizi su dimensionamento delle travi (in particolar modo mi interessa quindi calcolare lo stato tensionale della trave) come faccio a capire dai diagrammi di sollecitazione che ho ricavato qual è la sezione più sollecitata della trave? Di cosa devo tener conto, di solito tengo conto del punto in cui ho i massimi valori di sforzo normale e taglio, ad esempio:
Trave con sbalzo, in questo caso, da questi ...
Salve a tutti. Vi riporto il seguente omomorfismo di Lie:
$\phi: (RR,+)->HsubGL(2,CC)$ che manda $x->((e^(i2\pix),0),(0,e^(i2\piax)))$ dove $a$ è un numero irrazionale.
Come dimostro che l'immagine di $\phi(x)$ non è chiusa in $GL(2,CC)$?
Grazie per l'attenzione e per qualunque tipo di aiuto offerto.
Ciao a tutti,
Sto svolgendo un esercizio di analisi matematica che mi chiede di determinare se una funziona è periodica e nel caso determinarne il periodo.
La prima funzione che mi viene presentata è la seguente;
$sin(2x)+cos(3x)$
Essendo due sinusoidi presumo che la loro somma sia anche essa periodica, però non ho idea di come determinarne il periodo.
Io so che una funzione è periodica di periodo T quando $f(x) = f(x+T)$ però non saprei come metterlo in pratica in questo caso. Potete ...
Buongiorno ragazzi,
Ho un problema nella risoluzione del seguente esercizio:
[bgcolor=#E3F9E0]Calcolare, usando le formule di riduzione, l’integrale $\int\int_{E} 2xe^{-x^2+y^2}\ dxdy$ dove $E$ è la porzione del primo quadrante delimitata dalla circonferenza di centro $(0,0)$ e raggio $2$.[/bgcolor]
Non riesco a risolvere l'integrale utilizzando le formule di riduzione in due integrali semplici (poiché gli integrali che ne risultano sono irresolubili con i metodi ...
Buongiorno,
scusate per la banalità della domanda ma non riesco a capire come fare.
Devo semplificare la seguente espressione (P $rArr$ L ) $rArr$ P
La soluzione è P, ma non capisco come arrivarci.
Sono arrivato a questo punto:
(P $ ^^ $ $ neg $ L) $ vv $ P
Grazie mille!
Ho svolto questo esercizio di elettrodinamica, tuttavia la soluzione mi sembra strana.
Una spira conduttrice di forma quadrata contenente una resistenza $R$ è libera di traslare nel piano $x y$ di un sistema di riferimento cartesiano ortogonale $(x, y, z)$. I lati di lunghezza $l$ vengono mantenuti paralleli all'asse $x$ ed all'asse $y$. La spira interseca la regione $x, y \geq 0$ in cui è ...
Salve a tutti. Mi stavo rinfrescando le idee facendo alcuni esercizi di algebra lineare.
In pratica l'esercizio è questo:
Si consideri un’applicazione lineare $T : R^3 \rarr R^2$ tale che:
$T|(1,-1,0)| = |(1,1)|; T|(1,-1,1)|=|(-1,-1)|; T|(-1,0,1)|=|(2,2)|$
i) Spiegare per quale ragione l’applicazione lineare T definita dalle precedenti condizioni è unica.
ii) Determinare la matrice associata a $T$ nelle basi canoniche di $R^3$ e $ R^2$
iii) Determinare poi equazioni cartesiane dell’immagine di ...
Salve a tutti. Stavo provando a svolgere un vecchio esercizio d'esame e sto avendo qualche problema. L'esercizio è il seguente:
Si considerino i seguenti sottospazi vettoriali di $CC^4$:
$U = Span{(1,0,0,1),(1,i,2i,-2),(2i,-1,-2,-i)}$ e $V = \{(z_1-iz_2+z_4=0),(z_3+iz_4=0):}$
(i) Determinare una base per entrambi i sottospazi.
(ii) Determinare un insieme minimale di equazioni cartesiane per $U \nn V$
(iii) Determinare la dimensione di $U+V$
Il primo punto dovrei aver fatto tutto bene (non indico i procedimenti ...
I centri di due sfere, rispettivamente di raggio 7,2cm e 4,7cm si trovano a una distanza di 33cm. Le sfere hanno una distribuzione di carica uniforme, la loro carica total è 55microC e la forza con cui si respingono è pari a 0,75N. Qual è la densità di carica superficiale su ogni sfera?
Sera
Vorrei capire come svolgere questo integrale: $int_0^pi sin^2(y)cos(y)dy$
Ho provato varie sostituzioni ma mi ritrovo sempre con estremi poco validi. Come si fa
Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio nel caso particolare in cui $p=+infty$
sia $g:X->CC$ una funzione misurabile su $X$ e quasi ovunque finita e sia $D_(infty)={f in L^(infty)(mu) | g(x)f(x) in L^(infty)(mu)}$
Mostrare che $AA f in L^(infty)(mu)$ esiste ${f_n} sube D_(infty)$ tale che $f_n -> f$ in $L^(infty)(mu)$ se $g in L^(infty)(mu)$
provo a mettere in breve il mio tentativo:
$AA n in NN$ sia $E_n:={x| |g(x)|<=n}$ che è ben definito perchè $g in L^(infty)(mu)$ e sia $f_n=f*1(E_n)$, ...
Buona sera. L'esercizio chiede di calcolare le curve integrali del seguente campo vettoriale
\[
X = ay\frac{d}{dx}+bx\frac{d}{dy}
\]
nel caso in cui \(ab
Salve a tutti, studiando i radar ad onda continua da un libro, mi sono accorto che per definire l'equazione radar per i radar CW usa la seguente formula definendola come l'equazione dei radar nel caso generale:
$SNR = (P_av*T*G^2*(\lambda)^2*(\sigma))/((4\pi)^3*R^4*k*T_0*F*L)$
Il mio dubbio riguarda il $T$ al numeratore in quanto nell'equazione radar generale per come mi è stata spiegata a lezione è uguale a quella che ho inserito fatta eccezione proprio per quel $T$ che non capisco perchè si trovi lì e cosa ...
Sia $KsubeCC$ un campo di numeri. Si dimostri che se $A,HinM_n(K)$ sono matrici simili allora $dim_K{BinM_n(K)| AB=BA}=dim_K{BinM_n(K)| HB=BH}$.
Io ho pensato così: siccome $A,H$ sono simili rappresentano lo stesso endomorfismo $f$ rispetto a basi diverse $B_1$ e $B_2$. Quindi intanto mi procuro una base di endomorfismi ${g_1,...,g_n}$ che commutano con $f$ e da qui mi calcolo le matrici $M_(B_1)(g_i)$ e $M_(B_2)(g_i)$ con ...
Ciao. Il mio libro definisce un fibrato vettoriale locale (nel seguito, un fibrato) come il prodotto \( V\times F \) di un aperto \( V \) di \( \mathbb R^n \) con uno spazio vettoriale (reale, di dimensione finita) \( F \). Definisce poi un isomorfismo di fibrati come una funzione \( \alpha\colon V_1\times F_1\to V_2\times F_2 \) di classe \( C^\infty \) tale che \( \alpha(x,\eta) = (\alpha_1(x),\alpha_2(x)\circ \eta) \) per due funzioni \( \alpha_1\colon V_1\to V_2 \) e \( \alpha_2\colon V\to ...
Salve ragazzi, ho provato a svolgere questo esercizio ma conoscendo i valori di k non riesco comunque a capire come si traduce la funzione di densità di probabilità attraverso questo semplice grafico:
mi dice di determinare k e P(X), consigli su come leggere il grafico per risolvere questo quesito?
Grazie in anticipo per la risposta.
Salve ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio:
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo ...
Sia $A = (a_{i,j}) ∈ M_n(RR)$ e si assuma che esistano $b_1, . . . , b_n > 0$ tali che $b_ia_{i,j} = b_ja_{j,i}$ per ogni $i, j$. Dimostrare che $A$ è diagonalizzabile.
Avevo pensato a ricondurmi alla matrice con coefficienti $b_ia_{i,j}$ che è simmetrica e quindi diagonalizzabile. Poi non so se da questo posso dimostrare che $A$ è diagonalizzabile.
Metto tre esercizi di cui vi lascio la mie soluzioni ditemi se sono giuste:
Primo esercizio:
a) Siccome la matrice è simmetrica è reale è diagonalizzabile per il teorema spettrale e poichè è nilpotente l'unica matrice diagonale nilpotente è la matrice nulla che è simile solo a se stessa e quindi $A=0$.
c)Sia $vinKerA^2$ e sia $<,>$ il prodotto scalare standard allora $<Av,Av> =v^tA^TAv=-v^TA^2v=0$ poiche il prodotto scalare standard è definito positivo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo