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Salve a tutti. La professoressa ha introdotto le curve a fine lezione. Come esercizio ha detto di provare a dimostrare che una curva può essere chiusa e semplice. Ci ha poi fornito tale esempio da verificare:
Sia $\phi: I = [0,2\pi] \to \RR^2, t \to \vec \phi(t) = (rcost,rsint)$
Sappiamo che è regolare infatti le derivate di $rcost,rsint$ sono continue e so anche che
$\vec \phi(0) = \vec \phi (2\pi)= (r,0)$, dunque è verificato che essa la curva è chiusa. Fin qui non ho avuto problemi ovviamente.
Adesso, per la seconda richiesta, devo verificare ...
Chiameremo conduttori i materiali (...) che hanno la tendenza a perdere elettroni e che dunque favoriscono il movimento degli elettroni stessi.
(...)
se viene fornita sufficiente energia: per esempio, se viene fornito calore (energia termica) in quantità sufficiente da liberarli dalla forza di attrazione che li lega al nucleo (energia di estrazione) aumenta il numero di elettroni liberi.
Da queste affermazioni sembra che se si aumenta la temperatura di un conduttore allora diminuisce la sua ...
Ho notato che il binomiale $((n-1),(-1))=0$, volevo sapere se ci fosse un motivo preciso per cui vale questo.
Vorrei sviluppare un algoritmo per la simulazione del moto monodimensionale di una bolla di gas (aria) immersa in un liquido (acqua) sotto la forza gravitazionale.
Mi interessa simulare l'espansione della bolla e la sua velocità, tralasciando le problematiche relative alle turbolenze del mezzo la tensione superficiale della bolla
, ammettendo che la stessa abbia una forma sferica costante.
Sono giunto alla seguente ...
Avrei bisogno una mano per questo esercizio:
Sia \( V \) uno spazio di Banach, e sia
\[ B = \{ \lambda \in V^{\ast} : \left \| \lambda \right \| \leq 1 \} \]
dimostra che \(B\) è weak-\(^{\ast} \) compatto.
Hint: Applica il teorema di Tychonoff su qualche prodotto di spazi compatti.
NB: \(B\) è tipicamente chiamato "la palla unitaria chiusa", quindi magari chiarifica nella tua testa per quale topologia \(B\) è chiuso.
Allora già nel NB ho un po' di difficoltà, immagino che sia chiuso per la ...
Ciao a tutti!
Devo dimostrare il seguente enunciato per induzione
$ n^n>=2^n n! $
Ho scomposto il primo termine ma non riesco a capire come andare avanti.
Riuscite a darmi un consiglio?
Grazie mille
Mi stavo chiedendo questo: siano $b,c$ due interi e sia $P(X)=X^2+bX+c$. Supponiamo che questo polinomio abbia due radici distinte, $alpha,beta$. E' vero che il numero reale
$(alpha^n-beta^n)/(alpha-beta)$
è un numero intero per ogni naturale $n$?
Si riesce a dimostrare senza usare la teoria di Galois?
\( \newcommand{\norm}[1]{\lVert{#1}\rVert} \)Ciao. Se \( f \) e \( g \) sono funzioni definite in un intorno di un punto \( x_0\in \mathbb R \) a valori reali derivabili \( k \) volte in \( x_0 \), è ben noto che si ha
\[
f^{(i)}(x_0) = g^{(i)}(x_0)
\] per ogni \( i = 1,\dots,k \) se e solo se
\[
\lim_{x\to x_0}\frac{f(x) - g(x)}{(x - x_0)^k} = 0\,\text{.}
\]
È ancora vero che se \( f,g\colon A\subset E\to F \) sono funzioni tra spazi normati definire in un intorno di un punto \( x_0 \) e ivi ...
Buonasera amici.
Sto studiando la teoria di Galois e mi sono imbattuto, nel caso infinito, nella struttura di gruppo profinito. La riscrivo qui:
Un gruppo profinito $G$ è un gruppo topologico compatto, hausdorff e tale che i sottogruppi normali siano una base di intorni di 1 (elemento neutro di $G$).
Un gruppo topologico è un gruppo con una topologia che rende continua la moltiplicazione e l'inverso.
Bene, ora che siamo d'accordo sulle definizioni (a volte non ...
Buongiorno, devo risolvere questo esercizio :
$F(x,y) = (yarct(y^2), e^xsen(x))$
$\gamma(t)$ $(t,sen(t))$ $t [0,\pi] $
Ho fatto la divergenza è mi viene nulla, non riesco a capire ora come andare avanti, prima volta che mi trovo ad affrontare una cosa simile, e la prof non è per nulla chiara.
Potreste aiutarmi un poco?, vi ringrazio di cuore.
Ciao. Si dice che il prezzo di un azione sale quando gli azionisti comprano, viceversa scende quando vendono. In termini qualitativi questo mi sta bene. Ma non capisco come funziona esattamente il meccanismo in termini quantitativi.
Mi spiego meglio.
Supponiamo che
-il prezzo dell azione al tempo iniziale t0 vale p0
- ci siano N azioni in totale in circolazione.
- tra l'istante t0 e t1, c'è un'unica transazione: l'azionista A vende tutte le sue NA (< N) azioni all'azionista B, al prezzo ...
Stavo guardando una cosa sulle Categories di Mac Lane e c'è un dettaglio che non mi è chiaro.
Nel seguito, se \( C \) e \( D \) sono categorie, \( c\in C \) è un oggetto di \( C \) e \( S\colon D\to C \) è un funtore, chiamo freccia universale da \( c \) a \( S \) un elemento iniziale (r\in D, u\colon c\to S(r)) della categoria virgola \( c/S \).
Se \( S\colon D\to \mathsf{Set} \) è un funtore a valori nella categoria degli insiemi, chiamo inoltre un elemento universale di \( S \) una coppia ...
Salve a tutti. Come ieri sto ancora combattendo con le derivate parziali:
In sostanza (tralasciando tutte le cose che suppongo chi abbia affrontato analisi 2 già conosca e usando la notazione qui utilizzata) viene detto che se
$x = x(\phi, \eta), y = y(\phi, \eta), f(x,y)$ sono funzioni differenziabili allora la funzione composta:
$f(\phi, \eta) = f(x(\phi,\eta),y(\phi,\eta))$ è anch'essa differenziabile e quindi le sue derivate parziali sono date da:
$\{(f_\phi = f_x x_\phi+f_y y_\phi),(f_\eta = f_x x_\eta+f_y y_\eta):}$
Come esercizio fa calcolare le derivate parziali nel caso del passaggio da ...
Stavo leggendo alcune dispense di analisi 2 e si discuteva dell'ordine di derivazione nelle derivate seconde miste:
Viene detto che, a meno di opportune ipotesi fatte sulla funzione, in genere si ha che:
$f_{xy} \ne f_{yx}$ e prende come esempio la seguente funzione:
$f(x,y) = \{(\frac{x^3y-xy^3}{x^2+y^2}|(x,y) \ne (0,0)),(0 | (x,y)=(0,0)):}$
E dice che si può verificare che $f_{xy} = -1, f_{yx} = 1$
A me non torna però: se non ho capito male ho che vale questo (non scrivo il calcolo del limite ma solo i risultati ottenuti):
$(1) f_x (0,0) = \lim_{h \to 0}\frac{f(h,0)-0}{h} = 0$ e allo stesso ...
Salve, a breve inizierò il corso di analisi vettoriale e ho cercato di prepararmi leggendo degli appunti (circa 15 pagine) del mio professore di analisi 1 che ci fornì in caso ai tempi ne fossimo stati interessati. Ho speso l'intera giornata a leggere e cercare di capire i concetti fondamentali (in particolare derivate parziali, gradiente, derivata direzionale, differenziabilità, piano tangente). Ci sono anche alcuni esercizi alla fine tuttavia non ho proprio idea di come svolgerli siccome la ...
Buonasera a tutti!
Ho una tabella dove sono segnate le temperature con un'incertezza di $0.2°C$ in alcune ore del mattino
$06:00$ la temperatura è di $12.3°C$
$07:00$ la temperatura è di $13.0°C$
$08:00$ la temperatura è di $13.7°C$
$09:00$ la temperatura è di $14.3°C$
$10:00$ la temperatura è di $15.1°C$
A occhio le misure non sono compatibili.
Ma come faccio a stabilirlo con l'ipotesi di ...
Ciao a tutti
Ho il seguente esercizio
Si consider un campione di N variabili binarie (Bernoulli) indentiche e indipendenti XI con probabilità P(XI = 1) = p e P(XI = 0) = 1 - p per ogni I = 1; : : : ;N.
1. Sia la statistica media (aritmetica) campionaria
$ X=1/n sum(X i)$
Qual e la sua distribuzione di probabilità sia nel caso N piccolo che nel caso in cui vale il teorema del limite
centrale. Si calcoli il valor medio e la sua varianza.
E uno stimatore del valore di p corretto o distorto? ...
Salve,
Sto ripassando il concetto di energia potenziale e forze conservative e non. Allora:
--Consideriamo tre oggetti: A,B,C. Il nostro sistema contiene solo A e B e quindi C e' esterno al sistema.
-- L'energia potenziale del sistema esiste solo fra A e B, cioe' le componenti interne del sistema, e si tratta di energia dovuta alla configurazione (posizione reciproca) di A e B. Per esempio, se cambia la distanza fra A e B cambia anche U.Possiamo arbitrariamente assegnare U=0 ad una ...
PROBLEMA DI GEOMETRIA URGENTE
Miglior risposta
DETERMINA L'AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DEL TRIANGOLO ABD SAPENDO CHE D=5/2 CBD -10 E D = 1/4 ABD + 20. I LATI AB E CB SONO UGUALI. IL TRIANGOLO ABD E' L'UNIONE DI DUE TRIANGOLO, ABC+CBD.
RISULTATI: 60,40,80
Ciao a tutti!
Sono nuovo del forum, scrivo questo post per tentare di risolvere un problema.."pratico"!
Ho sul terrazzo una tanica a forma di parallelepipedo da circa 45 litri (SAMLA IKEA , 57x39x28h), con coperchio semiaperto, e riempita circa a metà (quindi circa 15 cm di colonna d'acqua). E' appoggiata su una sedia con le gambe alte circa 50 cm. La seduta è leggermente inclinata verso lo schienale, quindi anche la tanica risulta inclinata. Al centro del lato lungo della tanica, lato ...
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