Esercizio funzione di distribuzione normale
Salve ragazzi, sto provando a svolgere questo esercizio:
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Uno studente che deve sostenere un esame impiega 30 minuti per andare da casa all'università. Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00, ma non sa che il suo orologio non è preciso, in quanto presenta un ritardo (rispetto all'orario effettivo) aleatorio avente distribuzione normale con m=σ=1 minuti. Calcolare la probabilità che egli arrivi in ritardo e la probabilità che arrivi puntuale.
Applicando la formula mi trovo così: P(X>30)=1−P(X≤30)=1−Φ1,1(30)
Come faccio ora a trovarmi il valore di Φ1,1(30), se la tabella arriva a 9 come colonna?
Grazie in anticipo.
Risposte
30?
"ghira":
30?
Ho sbagliato il procedimento?
"studentello94":
[quote="ghira"]30?
Ho sbagliato il procedimento?[/quote]
Direi di sì. Arrivare in ritardo cosa vuol dire?
"ghira":
[quote="studentello94"][quote="ghira"]30?
Ho sbagliato il procedimento?[/quote]
Direi di sì. Arrivare in ritardo cosa vuol dire?[/quote]
Significa che ha impiegato più di 30 min per arrivare all'università, per questo ho fatto 1−P(X≤30) in modo che potessi ottenere una P(X>30).
Immagino che stia sbagliando completamente a ragionare
"studentello94":
Significa che ha impiegato più di 30 min per arrivare all'università, per questo ho fatto 1−P(X≤30) in modo che potessi ottenere una P(X>30)
Spiegami passo passo come arrivi a questo valore di 30. Come se io avessi 5 anni.
"ghira":
[quote="studentello94"]
Significa che ha impiegato più di 30 min per arrivare all'università, per questo ho fatto 1−P(X≤30) in modo che potessi ottenere una P(X>30)
Spiegami passo passo come arrivi a questo valore di 30. Come se io avessi 5 anni.[/quote]
Arrivo al valore 30 perché il ragazzo per andare all'università partendo da casa ci impiega 30 minuti.
"studentello94":
Arrivo al valore 30 perché il ragazzo per andare all'università partendo da casa ci impiega 30 minuti.
La frase "Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00" cosa vuol dire?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Arrivo al valore 30 perché il ragazzo per andare all'università partendo da casa ci impiega 30 minuti.
La frase "Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00" cosa vuol dire?[/quote]
Significa che lui sa che ci impiega 30 min per arrivare all'università e quindi parte da casa mezz'ora prima dell'inizio della lezione
"studentello94":
[quote="ghira"][quote="studentello94"]
Arrivo al valore 30 perché il ragazzo per andare all'università partendo da casa ci impiega 30 minuti.
La frase "Egli parte da casa alle 15.30 per stare in aula alle 16.00" cosa vuol dire?[/quote]
Significa che lui sa che ci impiega 30 min per arrivare all'università e quindi parte da casa mezz'ora prima dell'inizio della lezione[/quote]
E in questo caso è in ritardo?
Rileggi la domanda dall'inizio e spiegami molto ma molto lentamente come funziona tutto. Come se avessi 5 anni. O magari 4? In quali circostanze il ragazzo è in ritardo?
Il ragazzo sa che da casa sua, per andare all'università ci impiega mezz'ora, quindi deve stare in aula per le 16. Controlla il suo orologio e vede che sono le 15.30, quindi prende la sua bici e va all'università. Lui arriva alle 16 quindi ci impiega mezz'ora come previsto, ma vede che in aula la lezione prevista per le 16 è già iniziata, quindi controlla l'orologio della scuola e si accorge che in realtà lui è in ritardo perché il suo orologio segna male, ma quando è partito da casa credeva che l'orario fosse quello giusto.
Il ragazzo è sempre in ritardo? Se non è sempre in ritardo, in quali circostanze è in ritardo?
"studentello94":
[quote="ghira"]Arrivare in ritardo cosa vuol dire?
Significa che ha impiegato più di 30 min per arrivare all'università[/quote]
Ma questo non succede mai. Impiega esattamente 30 minuti. Quindi la probabilità che lui sia in ritardo è 0?
"ghira":
[quote="studentello94"][quote="ghira"]Arrivare in ritardo cosa vuol dire?
Significa che ha impiegato più di 30 min per arrivare all'università[/quote]
Ma questo non succede mai. Impiega esattamente 30 minuti. Quindi la probabilità che lui sia in ritardo è 0?[/quote]
Si la probabilità è 0, ma il ritardo non è dovuto al tempo che ci mette lui, ma a causa del suo orologio sbagliato.
"studentello94":
[
Si la probabilità è 0, ma il ritardo non è dovuto al tempo che ci mette lui, ma a causa del suo orologio sbagliato.
Stai dicendo che il ragazzo non è mai in ritardo?
"ghira":
[quote="studentello94"][
Si la probabilità è 0, ma il ritardo non è dovuto al tempo che ci mette lui, ma a causa del suo orologio sbagliato.
Stai dicendo che il ragazzo non è mai in ritardo?[/quote]
Considerando dal suo orologio che presenta un ritardo rispetto all'orario effettivo si è in ritardo.
Se invece si considera che lui dal suo orologio vede che sono le 15.30 e arriva alle 16, in questo caso lui ha comunque impiegato mezz'ora, soltanto che era errata l'ora effettiva che ha causato questo ritardo.
"studentello94":
Considerando dal suo orologio che presenta un ritardo rispetto all'orario effettivo si è in ritardo.
Il suo orologio presenta un ritardo?
Ho chiesto prima: In quali circostanze il ragazzo è in ritardo?
Mai? Sempre? Qualche volta sì e qualche volta no? Quando?
"ghira":
[quote="studentello94"]
Considerando dal suo orologio che presenta un ritardo rispetto all'orario effettivo si è in ritardo.
Il suo orologio presenta un ritardo?
Ho chiesto prima: In quali circostanze il ragazzo è in ritardo?
Mai? Sempre? Qualche volta sì e qualche volta no? Quando?[/quote]
Quando arriva all'università
"studentello94":
Quando arriva all'università
Non è questo che intendo.
Ricominciamo:
Mai? Sempre? Qualche volta sì e qualche volta no?
Lo studente è convinto di partire alle 15.30 e di arrivare alle 16.00, solamente che lui con l'orologio sbagliato parte all'orario reale 15:31.
Quindi arriva in aula alle 16:01, ovvero con ritardo di un minuto. Quindi stando ogni volta all'orologio sbagliato arriverà in ritardo a meno che o la lezione tarda ad iniziare o parte prima delle 15.30 del suo orologio difettoso.
Quindi arriva in aula alle 16:01, ovvero con ritardo di un minuto. Quindi stando ogni volta all'orologio sbagliato arriverà in ritardo a meno che o la lezione tarda ad iniziare o parte prima delle 15.30 del suo orologio difettoso.
"studentello94":
Lo studente è convinto di partire alle 15.30 e di arrivare alle 16.00, solamente che lui con l'orologio sbagliato parte all'orario reale 15:31.
No!
Ricomincia da zero. Rileggi la domanda. Dimentica tutto quello che hai fatto finora.
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