Esercizio primo principio termodinamica per sistemi chiusi

[emedi2]

Un dispositivo cilindro-pistone contiene $0.8 kg$ di azoto a $100 kPa$ e $300 K$. L’azoto in seguito viene
compresso lentamente secondo la legge del tipo $PV^1.3 = costante$ fino a dimezzare il suo volume. Si
determini:
a) il lavoro fatto durante tale trasformazione;
b) il calore trasferito durante tale trasformazione.
Proprietà:
La costante R per l’azoto vale $R = 0.2968 kPa m^3 kg^-1 K^-1$
Il calore specifico a volume costante per l’azoto vale $cv = 0.744 kJ kg^-1 °C^-1$
[a)$ L = – 54.8 kJ$; b) $Q = – 13.6 kJ$]

Risoluzione: $Q - L = triangleU$
$ V = (mRT)/p = (0,8 x 0,2968 x 300)/100 = 0,71 m^3 $
essendo $ PV^1.3 = cost$ ho che $ 100 x 0,71^1.3 = 64$
quindi $ P(f) x (0.71/2)^1.3 = 64$ da cui trovo $ P(f)=245.9 kPa $ e $ T(f) = (pV(f))/mR= 367.8K $ con $ V(f) = V/2 $
Poi da qui mi sono bloccato, perchè l'esercizio chiedeva di trovare il calore $Q$, ma sinceramente pensavo fosse una trasformazione adiabatica a causa del $PV^1.3=cost$; ho provato a calcolare $ triangleU = cv m triangleT = 40.35kJ$, ma la cosa non mi convince molto. Negli altri esercizi trattanti l'argomento del primo principio per sistemi chiusi non ho trovato difficoltà, questo è l'unico che non mi porta.

PS Scusate se ho scritto male le formule (è il primo messaggio) la prossima volta mi leggo per bene come scriverle.

Grazie

[claudio.s11]

Quando l'esponente non è 7/5 o 5/3, ovvero se il tuo gas non è monoatomico o biatomico, ed hai un PV^alfa la tua trasformazione non è un'adiabatica, bensì una Politropica
Non so perché non ne parlano mai i professori, il mio lo ha detto alla terzultima lezione