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buongiorno, nel mio appello di analisi I avevo lo studio della seguente funzione: [tex]f(x)=ln(\frac{e^{2x}+5e^{x}+4}{e^{x}+3})[/tex] la prima domanda era di calcolarne il dominio, quindi: arg>0 e denominatore 0 essendo l'esponenziale sempre positivo abbiamo che il dominio è tutto R. poi, calcolare i limiti alla frontiera del dominio e nel caso di limite infinito determinarne l'ordine rispetto all'infinito campione standard. quindi dovrei fare i limiti per x-> +- 00, all'esame per ...

Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio di cui purtroppo non ho soluzione e volevo sapere se il mio metodo di risoluzione fosse quello giusto. L'esercizio è: Verificare che $ f(x) = x^2 -4x +9 $ non è invertibile. Individuare opportune restrizioni di f che siano invertibili e scrivere l'espressione delle loro inverse. Allora per prima cosa mi sono calcolato il vertice della parabola che mi viene $ V(2;5) $ . Ed ovviamente noto che non è iniettiva così considero solo la ...

Regola della catena Sul libro di Analisi Matematica 1 (Zanichelli) vi è lo svolgimento del calcolo della derivata di $ g(t) = Ae^(-alphat) cos (wt+phi)$ Credo di aver capito tutti i passaggi dell’ esercizio , tranne l’ultimo. Se non erro : $ g'(t) = A d/dt [e^(-alphat) cos (wt+phi)]$ In cui è stata applicata la formula $ (k*f)’ = k*f’ $ con k costante $ = A [d/dt e^(-alphat) cos (wt+phi) + e^(-alphat) d/dt cos (wt+phi)]$ In cui è stata applicata la formula del prodotto $(f*g)’ = f’*g + f*g’$ e poi $ = A [ e^(-alphat) (-alpha) cos (wt+phi) + e^(-alphat) (-sin (wt+phi)*w)]$ In cui è stata applicate la regola della catena $ (g° f)’ (x)= g’(f(x))*f’(x) $ poiché ...

In particolare considerate la seguente frazione $ a/(b+c) $ Se voglio una frazione semplice equivalente alla precedente in cui "b" scompaia dal denominatore che operazioni dovrei eseguire?

Ciao a tutti, ho dei problemi con la risoluzione di questo integrale: [tex]\int_{D}^{} \; xz \; dxdydz \;\;\;\; \;\;\; D=\;\{\;(x,y,z): \;{(x+2z)}^{2} \, + \,{(y+x)}^{2} \,+\, {(x+z)}^{2}\leq 16 \; ;\; \; 1 \leq x\,+\,y\,-\,z \leq 2 \;\}[/tex] Non so quale cambio di coordinate dovrei utilizzare per risolverlo.

Salve e grazie della disponibilità , sto preparando l'esame di algebra lineare e ho un piccolo dubbio. In un esercizio mi sono dati due spazi S e T tali che : -S : { -x+2y+z=0 ; x+y+2z=0 } -T spazio generato dai vettori t1 : e t2 : Ora la mia domanda è : Posso, dati i due vettori di T, trasformare T nella stessa forma di S ? Poichè mi trovo molto meglio a lavorare sugli spazi quando sono in quella forma (mi verrebbe da dire cartesiana ma non azzardo stupidaggini). Grazie ...

Ciao a tutti! Sono nuovo! Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi con il seguente esercizio di matematica di cui non mi torna "il risultato". La funzione y= senx é: a)biettiva per $ AA $ x $ in $ {R} b)biettiva per x $ in $ {0,2pi} c)biettiva per x $ in $ {-pi/2, pi/2} d)nessuna delle precedenti Per me la risposta giusta è la C ma il quiz dice che è A la risposta giusta...non capisco come possa la funzione senx essere biettiva per ogni x ...

Un'asta omogenea di massa M=400g e lunghezza L=60cm è appesa per un estremo P in un piano verticale ed è libera di ruotare senza attrito attorno a un asse per P perpendicolare al piano verticale. MEntre si trova ferma nella posizione di equilibrio stabile, essa viene colpita nell'estrtemo libero con un impulso J diretto parallelamente al piano verticale. Determinare il valore di J sapendo che l'asta descrive un giro completo e la sua velocità angolare nell'estremo superiore della traiettoria è ...

Salve, sto studiando da autodidatta la Gravitazione Universale e penso di aver capito quasi tutto a grandi linee solo che ho qualche dubbio sulla teoria che spero mi verrà sciolto dai membri del forum . Primo: Ho notato che negli esercizi del mio libro riguardanti la velocità di fuga (per esempio calcola la velocità minima di partenza per allontanarsi all'infinito da un pianeta di.....) viene sempre specificato che il corpo che deve allontanarsi dal pianeta viene lanciato "radialmente" dal ...

Un disco di massa m = 50 kg e raggio R = 0.5 m, deve superare uno scalino alto h = 0.12 m. Calcolare il minimo valore della forza orizzontale che occorre applicare nel centro del disco. Poichè F è NON conservativa $ Delta E=L_(Fnonconservative) $ $ E_f=U_f=mgh $ $ E_i=0 $ Quindi $ Fint_(0)^(R) dr=mgh $ da cui $ F=(mgh)/R $ Il mio dubbio è sugli estremi di integrazione: ho messo la componente orizzontale dello spazio e non quella verticale in quanto mi chiede la forza orizzontale, ma lo ...

Proposizione: Sia $R$ anello e sia $alpha\inR$ una radice di $Phi_n(x)\inR[x]$ (n-esimo polinomio ciclotomico). Se $alpha$ è radice di $x^n-1$ di molteplicità 1 allora $alpha$ è radice primitiva di 1. Mi chiedevo...visto che il polinomio $x^n-1$ ha $n$ radici distinte, che senso ha richiedere che $alpha$ sia radice di $x^n-1$ di molteplicità 1? Essendo $alpha$ radice di ...

Ciao a tutti, apro questo 3d perché non ho ben chiaro il concetto di Vettore tangente, spazio tangente e spazio normale ad una curva e ad una superficie regolare. Non capisco come calcolarli (almeno in parte) e, soprattutto, cosa rappresentano (da un punto di vista geometrico in particolare) e "a cosa servono". Grazie in anticipo a chiunque voglia aiutarmi!

Salve. Volevo chiedervi informazioni riguardo la verifica della convergenza in media quadratica di una serie di Fourier (in quanto si trova davvero pochissimo materiale). Ho letto su una dispensa che basti verificare la seguente uguaglianza: \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty}\int_0^{2\pi}S_n(x)dx = \int_0^{2\pi}f(x)dx \) dove \(\displaystyle S_n(x)=\frac{a_0}{2}+\sum_{k=1}^n(a_k\cos(kx)+b_k\sin(kx)) \) Il problema è che non so bene come calcolare l'integrale di una sommatoria (e non ...

Ciao a tutti, ho intuitivamente chiaro cosa si intende per trasporto parallelo di un vettore su una curva in una superficie ma non capisco perchè un campo di vettori trasportato su una curva viene definito come un campo di vettore che ha componente tangenziale della derivata nulla. In pratica non mi sembra evidente il legame tra l'idea intuitiva e la definizione formale, forse c'è una definizione diversa più intuitiva che fa ricorso solo alla geometria sintetica da cui discende la ...

Buonasera ragazzi! So che questo problema vi parrà un po strano per quanto riguarda i dati, ma è preso dall'ultimo tema d'esame del mio professore universitario che cambia i dati per rendere più difficile la copiatura. Ho provato a trovare qualche soluzione di svolgimento ma non riesco a capire se mi manca qualche base a me o manca qualche dato al problema. Secondo voi quale linea guida dovrei seguire per risolverlo? Il recente passaggio della sonda spaziale New Horizons in vicinanza di ...

Salve a tutti, sto cercando di rispondere a queste due domande: 1) Siano $p_0,q_0 \in \mathbb{R^3}$ due distinti punti di $\mathbb{R^3}$. Determinare il gruppo fondamentale di $\mathbb{R^3}\setminus \{p_0,q_0\}$ motivando la risposta $\mathbb{R^3} \setminus \{p_0\}$ ammette una retrazione forte su $S^2$ quindi $Pi(\mathbb{R^3} \setminus \{p_0\}) \cong \{0\}$ ma come faccio a calcolare $Pi(\mathbb{R^3} \setminus \{p_0,q_0\})$ 2)Sia $p_0$ un punto e $r$ una retta di $\mathbb{R^3}$ Determinare il gruppo di $\mathbb{R^3} \setminus (r \cup \{p_0\})$ ...

Ciao, amici! Sto leggendo un testo divulgativo sulle possiblità di vita intelligente extraterrestre e trovo scritto che"S. Webb in Se l'Universo brulica di alieni... dove sono tutti quanti?":3vd0doxv:Immaginiamo che ci siano $n$ passaggi difficili sul cammino che porta allo sviluppo di una civiltà capace di instaurare una comunicazione interstellare. Supponiamo, inoltre, che queste tappe debbano essere raggiunte nell'arco di tempo $L$ (in anni) in cui una ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un chiarimento sul concetto di differenziabilità in più variabili. Premessa: 1) DERIVATA: Caso $1$ variabile: La derivata di una funzione (in un punto) rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione in quel punto. Caso $2$ variabili: La derivata direzionale (di un punto rispetto ad un vettore v) di una funzione ha il seguente significato geometrico: immaginiamo di tagliare la curva con un piano avente stessa ...

Ciao ragazzi! Volevo chiedervi un consiglio su come poter svolgere un'esperienza di laoboratorio. L'obiettivo è andare a vedere come il momento d'inerzia possa contribuire al moto di oggetti rotanti (sfere, ciindri,..) lungo un piano inclinato. Le domande che pongo sono: 1) Secondo voi quali sono gli obiettivi su cui mi devo concentrare di più? 2) E' utile fare delle "gare" fra cilindri (vuoti o pieni) per fare vedere la differenza di velocità? 3) Come potrei (sempre nella prova di ...

La regione R delimitata da $y=x^-13, y=0, x=1,x=8$ viene fatta ruotare attorno all'asse x e attorno all'asse y. Calcolare il volume del solido di rotazione. La rotazione lungo l'asse x non è un problema perchè applico la formula $\int_1^8 pi [f(x)]^2dx$ ossia $pi*\int_1^8 (x^-13)^2 dx$ ma quella lungo l'asse y non posso usare la formula $\int_1^8 2pixf(x)dx$ perchè lintegrale parte da $1$ Dovrei fare un cambiamento di variabili?