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Un corpo di massa m1=2kg in moto ad una velocità v1=10m/s colpisce un altro corpo di massa m2=5kg in moto ad una velocità di 3m/s. Sul secondo corpo vi è attaccata una molla di costante elastica k=1120N/m e il corpo 1 durante l'urto colpisce proprio la molla. Determinare la compressione della molla e la forza media dell'urto
Riferendomi all'immagine sottostante, abbiamo la funzione
$ z^2= r^2 / a y $
che ruota attorno all'asse y. Sappiamo che y varia da 0 ad "a". Conosciamo la massa dell'oggetto (di densità uniforme).
Vi sembra giusto il procedimento? Pervenite anche voi al risultato riquadrato?
L'equazione è questa grazie 1000 in anticipo.
$ (z + 3i)^4 − i = 0 $
$lim(x->0^-)(root(5)(x)*e^(-1/x))$
Salve a tutti mi aiutereste a risolvere la precedente forma indeterminata
Salve,
propongo il seguente problemino che mi da difficoltà:
Una macchina termica reversibile R utilizza due sorgenti di calore A e B; la sorgente A è costituita da un gas perfetto monoatomico contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, chiuso superiormente da un pistone scorrevole vericalmente con attrito trascurabile. La pressione dell'atmosfera è $P_0=1atm$. Il pistone ha massa trascurabile ed è collegato al fondo del recipiente da una molla di lunghezza a riposo di ...
ciao a tutti, non riesco a capire alcune cose di questa dimostrazione:
Supponiamo che $l_1, l_2$ siano limiti della successione$ \{a_n\}$. Mostreremo che $l_1 = l_2$ .
Per la definizione di limite, per ogni $\varepsilon> 0$ esistono $ N_1$ ed $N_2$ tali che
per ogni $i>N_1$ è vera $|a_i-l_1|<\varepsilon$ ,
e per ogni $i> N_2 $ è vera $|a_i-l_2|<\varepsilon$ .
Sia $ N$ il massimo tra $ N_1$ e ...
Salve avrei un dubbio riguardo il criterio del confronto per le serie.
Leggendo sui libri e in rete, ho letto che per poterlo applicare bisogna avere due serie $\sum_{k=1}^N an$ e $\sum_{k=1}^N bn$ tale che $an <= bn $ e poi fare le diverse ipotesi..
Però ho trovato in rete alcuni esercizi (molti esercizi), dove non viene applicato il criterio anche con $an >= bn $..come possibile?
tipo per la serie $\sum_{n=1}^infty 1/(n+1)$ che viene confrontata con $1/(2n)$, ovvero ...
Sia f funzione continua in (-1, 1) tale che $f'_(-) x_0 < 0$ e $f'_+(x_0) > 0$ per un certo $x_0$ in (-1, 1). Dimostrare o confutare che:
$x_0 è minimo relativo$
Cioè intuitivamente mi sembra banale però, come posso dimostrarlo? Ho provato a scrivermi le definizioni dei limiti destro e sinistro della derivata prima però..poi?
salve a tutti vorrei un vostro parere su un dubbio che mi è venuto ieri mentre facevo lo scritto di analisi 2 (quindi nel momento migliore...):
capita spesso, studiando l'ottimizzazione di funzioni in più variabili, di trovare degli esercizi che ti chiedono di trovare massimi e minimi (relativi e assoluti) su un certo insieme COMPATTO A (potrebbe essere un quadrato, una circonferenza etc..) per una certa funzione F (un polinomio per esempio).
ciò che finora io ho fatto in questo genere di ...
Salve, sono uno studente del corso di laurea in Economia Aziendale, all'università degli studi di Catania.
La nostra facoltà, purtroppo, non mette a disposizione degli studenti strumenti adeguati per colmare le lacune basilari, prima, e per comprendere i contenuti dei programmi universitari, dopo. Si tratta dell'insegnamento "Matematica Generale", che prevede una prova scritta propedeutica all'orale. La materia è di 9 crediti formativi e per quanto riguarda il programma questo è il link: ...
L'esercizio dice:
Un punto materiale si muove su una circonferenza di raggio $R = 2 m$ alla velocità di $20 m/s$. Dall'istante $t = 0$ il punto rallenta con accelerazione tangenziale costante e si arresta in $10 s$. Calcolare l'accelerazione tangenziale. Calcolare inoltre l'accelerazione totale nell'istante $t = 0$ (dare modulo e angolo formato con il raggio) e lo spazio percorso dal punto nell'intervallo $0 - 10 s$.
L'esercizio l'ho ...
Questo è il testo dell' esercizio:
una biglia è lanciata con velocità v0 tangenzialmente al bordo superiore di una coppa semicircolare di raggio R=0.6m a pareti lisce. Nella parte inferiore la coppa è tagliata da un piano orizzontale distante h=0.4m dal centro O (O è il centro della circonferenza superiore di raggio R, la circonferenza inferiore ha raggio r e l' ipotenusa del triangolo formato dall' altezza h e il raggio r è R).determinare il minimo valore di v0 che consente alla biglia di non ...
Nella notte tra il 25 e il 26 Luglio 1956, il transatlantico italiano Andrea Doria, orgoglio italiano, fu speronato dal mercantile svedese Stockolm, e affondò a poche miglia dall'isola di Nantucket, mentre era diretto a New York, da cui il mercantile proveniva.
C'era nebbia . L'urto fu tremendo . Lo Stockolm entrò nella pancia del Doria quasi a 90° sul lato destro, e lo squarcio aumentò poi in lunghezza poiché il Doria era in moto, sicché la prua del mercantile , rinforzata per la ...
Salve,
chiedo un chiarimento per la seguente questione.
Si abbia un certo apparato che contenga del gas perfetto con parametri noti, ($T_0, V_0, P_0$) poi una macchina termica revesibile cede calore Q facendo raddoppiare il volume del gas e portandolo ad una temperatura $T_f$. Calcolare il lavoro compiuto dalla macchina termica assumendo che essa lavori fra due sorgenti: l'ambiente esterno con temperatura $T_e$ e il gas stesso.
Se in un ciclo si ha L = Q il calore ...
Sul mio testo ho trovato scritto che:
E immediato rendersi conto che la presenza di vincoli unilateri implica che $0<=theta<= pi$
Ma sulla base di cosa dice questo
Salve ragazzi, preparandomi per l'esame di fisica mi è venuto in mente un esercizio al quale non so dare una soluzione.
Allora l'esercizio è il seguente:
Immaginate di avere un disco libero di ruotare attorno ad un asse passante per il suo centro. Il disco ha uno scalino (o sporgenza) che inizialmente si trova precisamente sulla verticale passante per il centro del disco.
Ad un certo istante, il disco viene lasciato libero di muoversi ed inizia a ruotare, di conseguenza a questa rotazione la ...
Ciao a tutti, vi volevo chiedere se siete a conoscenza (o in possesso) di esercizi di riceva operativa; certo, ho guardato anche in rete ma vorrei di più. Come manuale uso: "Elementi di Ricerca Operativa" di F. Della Croce, R. Tadei".
Se avete siti oppure dispense con esercizi risolti, certamente, se lo volete e siete gentili, me li potete mandare all'indirizzo: lucavalinotti1991@gmail.com.
P.S. Nessuno ha esercizi risolti di quelli proposti sul manuale "Esercizi svolti di Ricerca Operativa" di F. ...
buongiorno, nel mio appello di analisi I avevo lo studio della seguente funzione:
[tex]f(x)=ln(\frac{e^{2x}+5e^{x}+4}{e^{x}+3})[/tex]
la prima domanda era di calcolarne il dominio, quindi:
arg>0 e denominatore 0 essendo l'esponenziale sempre positivo abbiamo che il dominio è tutto R.
poi, calcolare i limiti alla frontiera del dominio e nel caso di limite infinito determinarne l'ordine rispetto all'infinito campione standard.
quindi dovrei fare i limiti per x-> +- 00, all'esame per ...
Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in questo esercizio di cui purtroppo non ho soluzione e volevo sapere se il mio metodo di risoluzione fosse quello giusto. L'esercizio è: Verificare che $ f(x) = x^2 -4x +9 $ non è invertibile. Individuare opportune restrizioni di f che siano invertibili e scrivere l'espressione delle loro inverse.
Allora per prima cosa mi sono calcolato il vertice della parabola che mi viene $ V(2;5) $ .
Ed ovviamente noto che non è iniettiva così considero solo la ...
Regola della catena
Sul libro di Analisi Matematica 1 (Zanichelli) vi è lo svolgimento del calcolo della derivata di
$ g(t) = Ae^(-alphat) cos (wt+phi)$
Credo di aver capito tutti i passaggi dell’ esercizio , tranne l’ultimo.
Se non erro :
$ g'(t) = A d/dt [e^(-alphat) cos (wt+phi)]$
In cui è stata applicata la formula $ (k*f)’ = k*f’ $ con k costante
$ = A [d/dt e^(-alphat) cos (wt+phi) + e^(-alphat) d/dt cos (wt+phi)]$
In cui è stata applicata la formula del prodotto $(f*g)’ = f’*g + f*g’$ e poi
$ = A [ e^(-alphat) (-alpha) cos (wt+phi) + e^(-alphat) (-sin (wt+phi)*w)]$
In cui è stata applicate la regola della catena $ (g° f)’ (x)= g’(f(x))*f’(x) $ poiché ...
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