[Controlli Automatici] Aiuto su risposta qualitativa

[valeriasignorelli]

Salve ho un problema con un esercizio. Devo calcolare la risposta qualitativa di W(s)= $ (5s(5s+1))/ (s^2+101s+100) $
al segnale u(t)= 10(t+11)1(t+11). Come si fa? Io ho provato a fare la trasformata U(s)=10*$e^11*1/s^2$ ma cosi- il valore iniziale mi esce infinito. Come devo procedere? Grazie..

[valeriasignorelli]

Nessuno mi sa aiutare?

[D4lF4zZI0]

Cosa intendi quando scrivi $u(t)=10(t+11)1(t+11)$, a quale segnale canonico ti riferisci?

[valeriasignorelli]

Il segnale è. .praticamente è una rampa con ampiezza 10 e traslata di -11

[D4lF4zZI0]

Allora possiamo scrivere $ U(s)=10/(s^2)e^(11s) $ ottenendo una risposta nel dominio di Laplace $ Y(s)=10/(s^2)(5s(5s+1))/(s^2+101s+100)e^(11s)=10/(s)(5(5s+1))/((s+1)(s+100))e^(11s) $
Per il teorema del valor iniziale, si ha $ y(0)=lim_(s -> +oo)sY(s)= lim_(s -> +oo)(50(5s+1))/((s+1)(s+100))e^(11s)=0 $
Spero che era quello che non riuscivi a risolvere tu