Non cinematica..Non so se è un dubbio matematico o fisico?

[claudio.s11]

Si consideri su un piano orizzontale una guida liscia di forma parabolica, rappresentata dall'equazione y=5x^2, con x e y espresse in metri. Un punto P si muove con velocità in modulo costante v=1m/s, lungo la guida. Determinare le componenti dell'accelerazione quando il punto P passas per il vertice della parabola e per il punto di ascissa x=0,1m

ho visto che è stato già chiesto in passato ma non ho trovato il mio dubbio; dunque: la derivata è $10x$, il punto è che non capisco cosa farci con la derivata; il libro la pone uguale a tgθ ma non capisco perché..la derivata è il coefficiente angolare della tangente, perché lui le pone uguali?La tangente rappresenta diciamo la pendenza della funzione, quindi il libro si scrive $Vx=Vcosθ$, e in questo modo mi posso trovare come è diretta la velocità su x e y..Ma appunto perché questa uguaglianza?

[Sk_Anonymous]

A Cla',

uno degli esempi che si fa, circa l'uso della derivata di una funzione $y=y(x)$ in un certo punto $x_0$ , ammesso che esista, è proprio questo : la derivata in quel punto è proprio uguale al coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione , in quel punto naturalmente!
E il coefficiente angolare di una retta, di equazione $y = mx + n$ , che cosa è se non $ tg\theta = (dy)/(dx) = m $ ?

Chiedo scusa ai matematici (d'altronde mi hanno definito un "approximative engineer" in passato ... ) , e chiedo anzi a qualcuno più teorico di me di formalizzare meglio questa cosa...

[claudio.s11]

okok grazie, è un periodo che mi sono totalmente rimbambito..