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Due corpi di massa m1 e m2 sono legati tra loro da un'asta lunga d, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante t=0, tramite l'applicazione di una forza di valore medio F durante un tempo τ,trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti di attrito µ1 e µ2. Dopo aver percorso una distanza l , il corpo 2 entra in una zona in cui l'attrito è nullo. Scrivere l'espressione del valore F0 di F tale da far sì che ...

Buona sera a tutti, mi servirebbe una mano nello svolgimento del seguente esercizio: Dimostrare che \( \sum_{k=2}^{n}log(1-\frac{1}{k^2})=log(\frac{n+1}{2^n}) \) Svolgimento La proposizione \( P_{2} \) è vera perchè \( \sum_{k=2}^{2}log(1-\frac{1}{4})=log(\frac{2+1}{4}) \) quindi, supposta vera la generica proposizione \( P_{h} \) : \( \sum_{k=2}^{h}log(1-\frac{1}{k^2})=log(\frac{h+1}{2^h}) \), dobbiamo dimostrare che \( \sum_{k=2}^{h+1}log({1-\frac{1}{k^2}})=log(\frac{h+2}{2^{h+1}}) ...

Una persona si trova su un sistema della piattaforma e pulegge, come mostrato in Fig. 2.3. Le masse della piattaforma, la persona, e la puleggia ^ 5 sono M, m, e μ, rispettivamente, ^6. La corda è priva di massa. Lasciate che la persona sollevare la corda in modo che lei ha una accelerazione verso l'alto ^ 7. (A) Qual è la tensione nella corda? (B) Qual è la forza normale tra la persona e la piattaforma? 5 Si supponga che la massa della puleggia è concentrato al centro, in modo da non dover ...

Ho provato a cercare un po' in rete ma non ho trovato. Se il coseno tra due vettori complessi b e c si definisse allo stesso modo che in R, succederebbe questo: $|b| = |c| cos\theta$ Supponiamo $b = (4, 3)$ e $c=(3i, 4)$ Allora $5 = 5 cos\theta$ Supponendo valida la definizione del coseno come in R: $cos\theta = (<(4, 3),(3i, 4)>)/25 = (12i + 12)/25$ $5 = 5 (12i + 12)/25$ ops

Buon giorno, sono uno studente di ingegneria informatica con una buona conoscenza della lingua inglese, la quale sara' molto importante nel mondo del lavoro. Mi stavo chiedendo pero' se anche una buona conoscenza della lingua russa puo' essere utile nel mio futuro per avere piu' opportunita' di lavoro. Grazie

Non riesco a capire perché $lim_(n->infty)root(n)(-a)=1$ con $ain$ $N $ ed $lim_(n->infty)root (n)(-n)=1$ Potreste darmi cortesemente qualche delucidazione; Saluti!

Punto 1) Non ho le idee chiare su come impostare una soluzione per il rpimo punto? Insomma, mi da il suggerimento scritto tra parentesi, e a me viene di dire quanto segue: $ma = f_a +tau$ $Ialpha=tau - f_aR$ Svolgo i calcoli: $ma = f_a +tau$ $tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$ $ma = f_a +(Ia+ f_aR^2)/(R)$ $tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$ Arrivo allora all'accelerazione: $a = (f_a +(1+ R))/(m-1/2mR)$ $tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$ Non so se ho scritto bene le due equazioni, cosa ne dite di questo primo punto che ho svolto? Punto 2) Ma ...

Buongiorno a tutti gli utenti. Il teorema di Bernoulli afferma che se un fluido aumenta la propria velocita' senza che sia applicata una forza esterna, allora questo diminuira' la propria pressione statica. Ho un dubbio che mi assilla. Nel caso in cui sia il condotto ad aumentare la velocita' attorno al fluido, e non il fluido al suo interno, perche la pressione statica diminuisce? Spesso si sfrutta lo stesso aspetto relativistico per spiegare la portanza generata da un ala. Io non riesco ...

salve, sto studiando le onde, ho capito quasi tutto, solo il fenomeno della riflessione e rifrazione, ho capita la teoria calcoli etc, ma non c'è un esempio che mi spieghi i due casi

Salve a tutti, volevo chiedere aiuto al forum riguardo a un paio di equazioni differenziali che non riesco a trattare coi teoremi che conosco. $ A{ ( y'=y|y|-t^2 ),( y(0)=0 ):}<br /> \qquad<br /> B{(y'=\frac{(y-t)^2}{t^2+1}),(y(0)=0):} $ Per il problema $A$ bisogna dimostrare che l'intervallo massimale di esistenza è della forma $(-\infty,b)$ e che $ lim_(t -> -\infty) y(t)=+\infty \quad lim_{x->b^-} y(t)=-\infty$. Analogamente nel $B$ bisogna caratterizzare l'intervallo masimale di esistenza e il comportamento della soluzione. In generale per capire se la soluzione esplode in un ...

Stavo ripassando e mi sono imbattuto in questo limite semplice, tuttavia mi sovviene un dubbio: $\lim_{n \to \+infty}(1-n)/((sqrt(n)+1)$ il testo suggerisce di dividere numeratore e denominatore per $sqrt(n)$, verificandosi da sé la tendenza a $-infty$. Io invece ho considerato: $-n+1 rarr -infty$ per $n rarr +infty$ mentre per $sqrt(n)+1$ ho considerato $(sqrt(n)+1)^(-1)=1/sqrt(n)+1$ (in quanto si trova al denominatore), dato che $\lim_{n \to \+infty}1/sqrt(n)=0$, il denominatore tende a ...

Salve a tutti, sono alle prime armi con le equazioni differenziali, e affrontando i primi esercizi mi sto ritrovando impantanato. Avrei bisogno del vostro aiuto per entrare nel ragionamento. Preso questo problema di Cauchy: $y'logx = y^2 + 1$ $y(x_0) = y_0$ mi chiede di dire per quali valori di $x_0, y_0$ il problema ha una e una sola soluzione. So che devo cercare la risposta nei teoremi di Cauchy, ma mi serve una spinta iniziale grazie!

Un corpo di massa m1=2kg in moto ad una velocità v1=10m/s colpisce un altro corpo di massa m2=5kg in moto ad una velocità di 3m/s. Sul secondo corpo vi è attaccata una molla di costante elastica k=1120N/m e il corpo 1 durante l'urto colpisce proprio la molla. Determinare la compressione della molla e la forza media dell'urto

Riferendomi all'immagine sottostante, abbiamo la funzione $ z^2= r^2 / a y $ che ruota attorno all'asse y. Sappiamo che y varia da 0 ad "a". Conosciamo la massa dell'oggetto (di densità uniforme). Vi sembra giusto il procedimento? Pervenite anche voi al risultato riquadrato?

L'equazione è questa grazie 1000 in anticipo. $ (z + 3i)^4 − i = 0 $

$lim(x->0^-)(root(5)(x)*e^(-1/x))$ Salve a tutti mi aiutereste a risolvere la precedente forma indeterminata

Salve, propongo il seguente problemino che mi da difficoltà: Una macchina termica reversibile R utilizza due sorgenti di calore A e B; la sorgente A è costituita da un gas perfetto monoatomico contenuto in un recipiente cilindrico di sezione S, chiuso superiormente da un pistone scorrevole vericalmente con attrito trascurabile. La pressione dell'atmosfera è $P_0=1atm$. Il pistone ha massa trascurabile ed è collegato al fondo del recipiente da una molla di lunghezza a riposo di ...

ciao a tutti, non riesco a capire alcune cose di questa dimostrazione: Supponiamo che $l_1, l_2$ siano limiti della successione$ \{a_n\}$. Mostreremo che $l_1 = l_2$ . Per la definizione di limite, per ogni $\varepsilon> 0$ esistono $ N_1$ ed $N_2$ tali che per ogni $i>N_1$ è vera $|a_i-l_1|<\varepsilon$ , e per ogni $i> N_2 $ è vera $|a_i-l_2|<\varepsilon$ . Sia $ N$ il massimo tra $ N_1$ e ...

Salve avrei un dubbio riguardo il criterio del confronto per le serie. Leggendo sui libri e in rete, ho letto che per poterlo applicare bisogna avere due serie $\sum_{k=1}^N an$ e $\sum_{k=1}^N bn$ tale che $an <= bn $ e poi fare le diverse ipotesi.. Però ho trovato in rete alcuni esercizi (molti esercizi), dove non viene applicato il criterio anche con $an >= bn $..come possibile? tipo per la serie $\sum_{n=1}^infty 1/(n+1)$ che viene confrontata con $1/(2n)$, ovvero ...

Sia f funzione continua in (-1, 1) tale che $f'_(-) x_0 < 0$ e $f'_+(x_0) > 0$ per un certo $x_0$ in (-1, 1). Dimostrare o confutare che: $x_0 è minimo relativo$ Cioè intuitivamente mi sembra banale però, come posso dimostrarlo? Ho provato a scrivermi le definizioni dei limiti destro e sinistro della derivata prima però..poi?