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Vi propongo un nuovo esercizio sulle serie già svolto di cui vorrei la conferma sul procedimento..spero che questi esercizi possano essere utili anche ad altri
Calcolare il carattere della serie:
$\sum_{n=1}^N (((3+sin(n))n)/((n^2+2sqrt(n)+sin(1/n))))$
la serie è a termini positivi.
ricordando che $-1<sin(n)<1 $ possiamo scrivere
$a_n= (((3+1)n)/((n^2+2sqrt(n)+1)))$ $= (4n)/(n^2+2sqrt(n)+1)$ $~$ $4/n$
quindi se chiamiamo $b_n= 4/n$ essa è riconducibile alla serie armonica $\sum_{n=1}^N (1/n)$ che DIVERGE
dunque essendo ...
ciao
dato il tensore delle piccole deformazioni $\epsilon$, si intende dimostrare che tale campo tensoriale ammette come potenziale uno specifico spostamento. le ipotesi per tale fine sono irrotazionalità del campo e dominio semplicemente connesso come insegna l'analisi matematica,
tuttavia, nel libro introduzione alla meccanica dei solidi di A. Taliercio (pag.64), propone un procedimento che generalizza la verifica delle ipotesi sovrascritte: calcola la derivata seconda del tensore ...
La traduzione è:
Assumere tutte le superfici e l'inerzia della puleggia attrito e il cavo trascurabile. Trovare la forza orizzontale necessaria per evitare qualsiasi movimento relativo di m_1, m_2 e M.
A me sembra un esercizio di statica, voi cosa ne dite
Come conviene penare di impostare le equazioni che soddisfano la risposta
Ma che esercizio strano!
Non riesco a immaginare il fenomeno da studiare
Ho il seguente esercizio:
Voglio semplicemente acquisire sicurezza in quello che sto per dire, ho pensato al seguente diagramma del corpo libero:
la forza che è applicata all'ascensore deve sollevare la forza peso dell'uomo $w*g$, che è soggetta alla sola accelerazione gravitazionale, quindi la possiamo chiamare $F_t = w*g$, mentre l'ascensore deve accelerare verso l'alto e quindi si ha che per la sola ascensore $F_a = w*a$, per dalla prima equazione cardinale ...
Nel seguente problema che ho rappresentato nella foto sottostante, quando vado per scrivere le equazioni di equilibrio globale della barra per trovare le forze di reazione, mi accorgo che le incognite sono più delle equazioni. Cosa ho sbagliato? Come devo procedere in questo caso?
Se volete leggere il testo originale del problema (è in inglese) eccovelo:
Grazie mille in anticipo.
Ciao a tutt*,
Prima d'ogni altra cosa, mi scuso per l'ignoranza che paleserò nel porre la domanda - sono un neofita, e cerco di fare del mio meglio ...
Passo subito alla domanda. Ho una funzione y=f(x). Il grafico è descritto mediante l'utilizzo di queste due coppie (1,2) e (4,3). Voglio calcolare f'(1) e f'(4). Come fare?
Il libro che utilizzo (Essential Mathematics for Economic Analysis) riporta la seguente soluzione: nell'un caso, passando la tangente da (0,1), il coefficiente angolare ...
Salve come da titolo ho difficoltà a calcolare le componenti di un vettore dati vettore e base di uno spazio vettoriale formato dai soli polinomi di primo grado (o inferiori).. Qualcuno saprebbe darmi una mano?
Un sistema di due corpi rigidi è costituito da una piattaforma circolare (M =40 kg, R =2 m ) che può ruotare senza attrito attorno ad un'asse verticale, passante per il suo centro e fissato al suolo, e da un disco (m =8 kg, r =0.6 m) che può ruotare
senza attrito attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e fissato alla piattaforma, a distanzad = 1.2m dal centro di questa. Le direzioni degli assi di rotazione sono fisse. Si consideri in primo tuogo il seguente stato iniziate:
la ...
Due corpi di massa m1 e m2 sono legati tra loro da un'asta lunga d, di massa trascurabile. Il sistema viene messo in moto lungo l'asse x all'istante t=0, tramite l'applicazione di una forza di valore medio F durante un tempo τ,trascurabile agli effetti del moto. I corpi scivolano lungo un piano orizzontale con coefficienti di attrito µ1 e µ2.
Dopo aver percorso una distanza l , il corpo 2 entra in una zona in cui l'attrito è nullo. Scrivere l'espressione del valore F0 di F tale da far sì che ...
Buona sera a tutti,
mi servirebbe una mano nello svolgimento del seguente esercizio:
Dimostrare che \( \sum_{k=2}^{n}log(1-\frac{1}{k^2})=log(\frac{n+1}{2^n}) \)
Svolgimento
La proposizione \( P_{2} \) è vera perchè \( \sum_{k=2}^{2}log(1-\frac{1}{4})=log(\frac{2+1}{4}) \) quindi, supposta vera la generica proposizione \( P_{h} \) : \( \sum_{k=2}^{h}log(1-\frac{1}{k^2})=log(\frac{h+1}{2^h}) \), dobbiamo dimostrare che \( \sum_{k=2}^{h+1}log({1-\frac{1}{k^2}})=log(\frac{h+2}{2^{h+1}}) ...
Una persona si trova su un sistema della piattaforma e pulegge, come mostrato in Fig. 2.3. Le masse della piattaforma, la persona, e la puleggia ^ 5 sono M, m, e μ, rispettivamente, ^6. La corda è priva di massa. Lasciate che la persona sollevare la corda in modo che lei ha una accelerazione verso l'alto ^ 7.
(A) Qual è la tensione nella corda?
(B) Qual è la forza normale tra la persona e la piattaforma?
5
Si supponga che la massa della puleggia è concentrato al centro, in modo da non dover ...
Ho provato a cercare un po' in rete ma non ho trovato.
Se il coseno tra due vettori complessi b e c si definisse allo stesso modo che in R, succederebbe questo:
$|b| = |c| cos\theta$
Supponiamo $b = (4, 3)$ e $c=(3i, 4)$
Allora $5 = 5 cos\theta$
Supponendo valida la definizione del coseno come in R: $cos\theta = (<(4, 3),(3i, 4)>)/25 = (12i + 12)/25$
$5 = 5 (12i + 12)/25$ ops
Buon giorno,
sono uno studente di ingegneria informatica con una buona conoscenza della lingua inglese, la quale sara' molto importante nel mondo del lavoro. Mi stavo chiedendo pero' se anche una buona conoscenza della lingua russa puo' essere utile nel mio futuro per avere piu' opportunita' di lavoro.
Grazie
Non riesco a capire perché $lim_(n->infty)root(n)(-a)=1$ con $ain$ $N $ ed $lim_(n->infty)root (n)(-n)=1$
Potreste darmi cortesemente qualche delucidazione;
Saluti!
Punto 1)
Non ho le idee chiare su come impostare una soluzione per il rpimo punto?
Insomma, mi da il suggerimento scritto tra parentesi, e a me viene di dire quanto segue:
$ma = f_a +tau$
$Ialpha=tau - f_aR$
Svolgo i calcoli:
$ma = f_a +tau$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$
$ma = f_a +(Ia+ f_aR^2)/(R)$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$
Arrivo allora all'accelerazione:
$a = (f_a +(1+ R))/(m-1/2mR)$
$tau =(Ia+ f_aR^2)/(R)$
Non so se ho scritto bene le due equazioni, cosa ne dite di questo primo punto che ho svolto?
Punto 2)
Ma ...
Buongiorno a tutti gli utenti.
Il teorema di Bernoulli afferma che se un fluido aumenta la propria velocita' senza che sia applicata una forza esterna, allora questo diminuira' la propria pressione statica. Ho un dubbio che mi assilla. Nel caso in cui sia il condotto ad aumentare la velocita' attorno al fluido, e non il fluido al suo interno, perche la pressione statica diminuisce? Spesso si sfrutta lo stesso aspetto relativistico per spiegare la portanza generata da un ala. Io non riesco ...
salve, sto studiando le onde, ho capito quasi tutto, solo il fenomeno della riflessione e rifrazione, ho capita la teoria calcoli etc, ma non c'è un esempio che mi spieghi i due casi
Salve a tutti, volevo chiedere aiuto al forum riguardo a un paio di equazioni differenziali che non riesco a trattare coi teoremi che conosco.
$ A{ ( y'=y|y|-t^2 ),( y(0)=0 ):}<br />
\qquad<br />
B{(y'=\frac{(y-t)^2}{t^2+1}),(y(0)=0):} $
Per il problema $A$ bisogna dimostrare che l'intervallo massimale di esistenza è della forma $(-\infty,b)$ e che $ lim_(t -> -\infty) y(t)=+\infty \quad lim_{x->b^-} y(t)=-\infty$. Analogamente nel $B$ bisogna caratterizzare l'intervallo masimale di esistenza e il comportamento della soluzione.
In generale per capire se la soluzione esplode in un ...
Stavo ripassando e mi sono imbattuto in questo limite semplice, tuttavia mi sovviene un dubbio:
$\lim_{n \to \+infty}(1-n)/((sqrt(n)+1)$
il testo suggerisce di dividere numeratore e denominatore per $sqrt(n)$, verificandosi da sé la tendenza a $-infty$.
Io invece ho considerato:
$-n+1 rarr -infty$ per $n rarr +infty$
mentre per $sqrt(n)+1$ ho considerato $(sqrt(n)+1)^(-1)=1/sqrt(n)+1$ (in quanto si trova al denominatore), dato che $\lim_{n \to \+infty}1/sqrt(n)=0$, il denominatore tende a ...
Salve a tutti, sono alle prime armi con le equazioni differenziali, e affrontando i primi esercizi mi sto ritrovando impantanato.
Avrei bisogno del vostro aiuto per entrare nel ragionamento.
Preso questo problema di Cauchy:
$y'logx = y^2 + 1$
$y(x_0) = y_0$
mi chiede di dire per quali valori di $x_0, y_0$ il problema ha una e una sola soluzione.
So che devo cercare la risposta nei teoremi di Cauchy, ma mi serve una spinta iniziale grazie!
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