[Scienza delle Costruzioni] dubbi sui cedimenti vincolari con plv e linea elastica
ciao 
dando uno sguardo a varie strutture iperstatiche con cedimenti vincolari (elastici e anelastici), ho notato che ci sono vari modi per computarli.
mi spiego meglio:
1) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante il principio dei lavori virtuali il cedimento è stato computato nella forma $V_1(V_0+XV_1)/k$ (lavoro); $V_0$ e $V_1$ reazioni in corrispondenza del cedimento rispettivamente nelle strutture (0) (isostatica principale) e struttura (1) fittizia
2) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante metodo della linea elastica il cedimento è stato computato nelle relazioni di congruenza come $V/k$, dove V è la reazione vincolare in corrispondenza del cedimento nella struttura iniziale e che dunque può essere espressa, per sovrapposizione di effetti, come $V = V_0 +XV_1$
3) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento anelastico (supponiamo in un punto chiamato A), mediante plv il cedimento è stato computato come pari a $L_A= -V_1*u_A$ dove $V_1$ è la reazione in A nella struttura fittizia (1)
4) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento anelastico (allungamento termico nell'asta chiamata ad esempio AB, di lunghezza $b$),mediante plv il cedimento è computato come $N_1(AB)*\epsilon*b$, (dove $\epsilon$ è l'allungamento unitario dell'asta AB e $N_1$ è o sforzo assiale della struttura fittizia (1) in AB) anche in questo caso come nella struttura 3), si considera la reazione (in questo caso è un'azione interna assiale) della sola struttura fittizia (1)
mi piacerebbe fare un po' di chiarezza a riguardo.. grazie per ogni contributo
dando uno sguardo a varie strutture iperstatiche con cedimenti vincolari (elastici e anelastici), ho notato che ci sono vari modi per computarli.
mi spiego meglio:
1) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante il principio dei lavori virtuali il cedimento è stato computato nella forma $V_1(V_0+XV_1)/k$ (lavoro); $V_0$ e $V_1$ reazioni in corrispondenza del cedimento rispettivamente nelle strutture (0) (isostatica principale) e struttura (1) fittizia
2) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante metodo della linea elastica il cedimento è stato computato nelle relazioni di congruenza come $V/k$, dove V è la reazione vincolare in corrispondenza del cedimento nella struttura iniziale e che dunque può essere espressa, per sovrapposizione di effetti, come $V = V_0 +XV_1$
3) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento anelastico (supponiamo in un punto chiamato A), mediante plv il cedimento è stato computato come pari a $L_A= -V_1*u_A$ dove $V_1$ è la reazione in A nella struttura fittizia (1)
4) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento anelastico (allungamento termico nell'asta chiamata ad esempio AB, di lunghezza $b$),mediante plv il cedimento è computato come $N_1(AB)*\epsilon*b$, (dove $\epsilon$ è l'allungamento unitario dell'asta AB e $N_1$ è o sforzo assiale della struttura fittizia (1) in AB) anche in questo caso come nella struttura 3), si considera la reazione (in questo caso è un'azione interna assiale) della sola struttura fittizia (1)
mi piacerebbe fare un po' di chiarezza a riguardo.. grazie per ogni contributo
Risposte
grazie TeM tutto chiarissimo eccetto il dubbio (teorico): perchè il lavoro virtuale dei cedimenti ha come forza la reazione vincolare della struttura fittizia in corrispondenza del cedimento?
inoltre (chiedo per avere conferma): se il cedimento è equiverso alla reazione vincolare in corrispondenza del cedimento, allora il lavoro virtuale del suddetto cedimento sarà positivo (prodotto di due fattori di segno concorde fornisce prodotto di segno positivo), viceversa avrà segno negativo.. giusto?
inoltre (chiedo per avere conferma): se il cedimento è equiverso alla reazione vincolare in corrispondenza del cedimento, allora il lavoro virtuale del suddetto cedimento sarà positivo (prodotto di due fattori di segno concorde fornisce prodotto di segno positivo), viceversa avrà segno negativo.. giusto?
grazie
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