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Salve a tutti, ho un problema con questo integrale doppio. Ho l'esercizio svolto e il risultato finale. Il mio dubbio è solo su come ricavare il dominio dopo averlo diviso in due per comodità di calcolo e per trovare quindi gli estremi di integrazione. $ int int_(D) xy dx dy $ dove $ D={(rho ,vartheta ) R^2: x^2+y^2<1,x^2+y^2<2x,y>0)} $ Graficamente non ho problemi a capirlo, avrò due semicirconferenze (perché y>0), una centrata nell'origine di raggio 1 e una spostata sull'asse x di centro 1 e raggio 1. Quindi sarà: ...

Non sono sicuro della correttezza di due esercizi e di come svolgerne uno. Usando l'induzione devo dimostrare che: 1) $ P(n): n < 2^n AA n >= 1 $ Base $ P(1): 1 < 2 $ OK Passo $ (P(n) rArr P(n+1)): (n < 2^n rArr n+1<2^(n+1)) $ da cui ricavo $ n < 2^n < 2^n*2 - 1 $ Posso affermare che questa relazione è vera? A me sembra palese essendo n >= 1 però dato che in matematica nulla si da per scontato devo specificare qualcosa? 2) $ P(n): 3^n < n! AA n >= 7 $ Base $ P(7): 3^7 < 7! hArr 36*18 < 42 * 120 $ OK Passo $ (P(n) => P(n+1)): (3^n < n! => 3^(n+1) < (n+1)!) $ da cui ricavo ...

Ho due domande sulle reazioni vincolari: Le reazioni vincolari sono forze interne al sistema? Se si, che significa? Nella seconda equazione cardinale della dinamica, le reazioni vincolari vanno considerate o no? Perchè se sono forze interne al sistema,allora non se ne tiene conto. Grazie

Ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi viene chiesto quante sono le combinazioni che mi consentono di fare poker avendo un mazzo classico di 32 carte (poker italiano). Ragionando da solo e guardando poi le soluzioni ho capito quasi tutto. La soluzione è questa "La prima carta può essere scelta in 32 modi, la seconda carta in 3 modi distinti, la terza in 2 modi, la quarta in un solo modo. Poiché l'ordine non conta i possibili poker con quattro carte sono: ( 32 x 3 x 2 x 1) / 4! ...

Salve a tutti. Sono alle prese con un dubbio un pò inquietante. Iniziamo: Ho questi due teoremi: TEO1: "Ogni coppia di matrici quadrate e simmetriche $A$ e $B$, tale che almeno una delle due sia definita positiva (supponiamo $A$), ammette una matrice $Q$ invertibile che le diagonalizza simultaneamente." TEO2: "Due matrici quadrate $A$ e $B$ sono diagonalizzabili, allora sono equivalenti le seguenti due ...

Buonasera a tutti, sono alle prese con questo esercizio: $ int_Omega (x^2 + y^2 )dxdydz $ dove Ω è il solido individuato dalla falda superiore del cono z^2 = x^2 + y^2 e dal piano z = 1. Ho provato integrando per fili, ma non mi viene. Come si risolve? grazie mille

Il peso delle scatole di pelati dell’azienda A si distribuisce secondo una legge normale di media 1 kg e deviazione standard 0.009 kg. Si calcoli: a) la probabilità che una scatola scelta a caso pesi meno di 980 grammi; b) la probabilità che fra 10 scatole scelte a caso ve ne siano 3 che pesano meno di 980 gr; c) la probabilità che fra 200 scatole scelte a caso ve ne siano almeno 2 che pesano meno di 980 gr. Il puunto c) devo fare la binomiale con coefficiente binomiale ...

Salve, ho la seguente problematica Data la seguente: F=∑m(4,5,6,12,13) devo ricavare una k-map dove devo mettere gli uno. Dove le colonne rappresentato gli c/d e le righe a/b . che criterio si utilizza per disporre gli uno nella matrice 4*4

Salve Ragazzi, volevo proporvi questo limite, non so proprio con cosa confrontare la funzione o come risolverlo con De l'Hopital. Purtroppo non abbiamo ancora fatto le successioni di Taylor, ma io ho dato una sbirciatina a qualche lezione, ma anche con queste non sono andato avanti. $ lim xcos(2/x) $ per x che tende a 0. Grazie in anticipo.

Salve, ho problemi a risolvere il seguente esercizio: Dato il sistema lineare tempo continuo: $ { ( d x1(t)=-x1^3(t)+x2(t) ),( dx2(t)=-x1^3(t)-2u ):} $ con riferimento al sistema linearizzato nell'origine, si progetti un'azione di controllo ottima u(t) tale che il sistema si porti dallo stato iniziale x(0)=[0 10]T allo stato finale x(10)=[0 0]T, minimizzando l'indice di costo: $ J=int_(0)^(10) (1+u(t)^2 ) dx $ Qualcuno può aiutarmi a risolverlo? Grazie mille!

da profano totale ho sempre avuto un dubbio sull'entanglement quantistico che non ho mai trovato accennato da nessuna parte, forse perché è una cosa ovvia e mi sfugge. da wikipedia: "L'entanglement quantistico o correlazione quantistica è un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, per cui in determinate condizioni lo stato quantico di un sistema non può essere descritto singolarmente, ma solo come sovrapposizione di più sistemi. Da ciò consegue che la misura di un'osservabile di uno ...

Ciao a tutti. Ho bisogno di capire come si ricava questa uguaglianza. $d/(dt)f(x(t),y(t)) = (del f)/(del x)dot x+(del f)/(del y)dot y$ Praticamente si deriva rispetto al tempo una funzione che è dipendente da due variabili che cambiano con il tempo. Deriva da qualche teorema? Come si dimostra? Grazie

salve ragazzi, ho un problema con la seguente disequazione: $ 2n^2 + 3n - 10/n > 0 $ normalmente risolvo cosi: 1) equazione associata 2) calcolo le soluzioni secondo la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado 3) in base al valore del delta, al segno della disequazione e al segno del coefficiente di secondo grado ho le soluzioni della disequazione. il problema è che non so applicare la formula risolutiva. qualcuno sa risolvere? grazie anticipatamente.

Tempo fa, ho provato a risolvere il seguente limite nel modo seguente: $lim_(x->0^-)x/e^(1/x)$, che si può riscrivere come $lim_(x->0^+)-x/e^(-1/x)$ $=lim_(x->0^+)-x/(e^(-1))^(1/x)$ $=lim\(x->0^+)-e^(logx)/(e^(-1))^(1/x)$ $=lim_(x->0^+)-(e^(-1))^(-logx)/(e^(-1))^(1/x) $ $=lim_(x->0^+)-(1/e)^(-logx)/(1/e)^(1/x)$, ora per $x->0^+$, $-logx$, e' un infinito più debole rispetto ad $1/x $, quindi a numeratore avro' un infinitesimo di ordine inferiore al denominatore ed il limite darà come risultato $-infty $, so che si può semplicemente riscrivere il limite con un ...

Salve, volevo verificare con voi se lo svolgimento della seguente funzione è corretto $ f(x,y)=x^2-3x^2y+y^3 $ dai calcoli trovo 3 punti critici: $ P1(0,0) ; P2(1/3 , 1/3) ; P3 (-1/3, 1/3) $ (li ho verificati con wolfram) Per ora mi limito a P1, il cui Hessiano è nullo. Allora ho pensato di verificare la natura del punto ponendo $ x=0 $: $ f(0,y)=y^3 $ quindi $ f(0,y) >0 $ per $ y>0 $ e successivamente ponendo $ y=0 $ : $ f(x,0)=x^2 $ quindi $ f(x,0) >0 $ per ...

Buona sera a tutti ragazzi, dovrei dare un esempio relativamente al seguente argomento: Consideriamo un campo $k $, due sue estensioni $M $ ed $N $ e infine un campo più grande $L $ che contenga tutti i 3 precedenti. Supponiamo che $M $ e $N $ siano due estensioni trascendenti di $k $, allora l'immagine della mappa (che risulta essere ben definita) $rho : M \otimes_(k) N \to L $ tale che $m \otimes n \mapsto mn $ non è il ...

Ciao a tutti, Mi interesserebbe sapere le condizioni di convergenza per la seguente serie $\sum_{n=1}^oo x^(2n+1)$ Grazie in anticipo

Ragazzi so che forse può sembrare banale ma non riesco a capire il risultato di quest'esercizio con le coordinate polari. Ho questa funzione: $x^2+y^2-4y$ che è una circonferenza con raggio $r=2$ e centro $C(0,2)$. So che per calcolare le coordinate polari le formule sono: $x=rcos(Theta)$ $y=rsin(Theta)$ E la soluzione mi dice che: $x=2cos(Theta)$ $y=2sin(Theta)+2$ Per la la $x$ ok ma per la $y$ non capisco perchè viene così. ...

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? "Verificare che la spirale logaritmica, di equazione polare $p = e^(btheta)$, $theta in (-oo, +oo)$, è un arco di curva regolare. Calcolare $ds$. Esprimere poi $theta$ in funzione del parametro arco $s$." Per prima cosa riparametrizzo: $x(theta)=e^(btheta)cos(theta)$ $y(theta)=e^(btheta)sin(theta)$ Studio continuità e derivabilità, e verifico che la curva è regolare. Mi calcolo $ds$, che mi viene $e^(btheta)sqrt(1+b^2)d\theta$, ...

Data la matrice 3x3: $A=((3,-1,0),(-1,3,0),(0,0,1))$ Devo determinare autovalori, autovettori e l'operatore di rotazione che individua gli autovettori ortonormali della matrice A. Ho calcolato gli autovalori tramite il determinante della matrice, e sono 4,2,1. Questi autovalori li devo usare per calcolare gli autovettori relativi. Però sorgono subito i problemi... Riscrivendo $(A-\lambda I)=0$ ricavo 3 equazioni: \begin{cases}(3-\lambda)x_1 -x_2=0 \\ -x_1 + (3-\lambda)x_2=0 \\ ...