Ammortamento italiano

[frons79]

Un prestito viene rimborsato in 16 anni con ammortamento italiano. Sapendo che il debito residuo dopo il pagamento della sesta rata è di € 5000 e la sesta quota interessi è € 440, determinare:
a) l'importo del prestito; b) la sesta quota capitale; c) il tasso di interesse annuo.

a) Importo del prestito
\[ D_6=\frac{n-k}{n}S \\
5000 = 0.0625 S \\
S=8000
\]

b) la sesta quota capitale
assumendo che essa sia uguale a tutte le altre quote capitali (è un assunto corretto o no?)
\[
C_6=\frac{S}{n}=\frac{8000}{16}=500
\]

c) il tasso interesse annuo
\[
I_6=(n-k+1)\, \frac{S}{n} \, i \\
440= \frac{11}{16} \, 8000 \, i \\
i=0.08
\]

Il mio problema è che per quanto riguarda il punto b) fra le possibili soluzioni non ho quella trovata: dove sbaglio?

[carlo911]

la risoluzione è corretta; non capisco quale sia il problema. Una volta ottenuto il Capitale da rimborsare pari a 8000, trattandosi di ammortamento italiano, per ricavare la quota capitale è necessario dividerlo per il numero delle rate, come hai fatto tu. La Q.C. di 500 è giusta! Stesso discorso vale per il tasso di interesse, ma potevi ottenerlo in maniera molto più semplice: $440=5000*i$ e ti ricavi la i.

[Lo_zio_Tom]

$(440)/(5500) $

Per il resto mi pare giusto

[frons79]

Il mio problema in effetti è che l'esercizio in questione proviene da una vecchia prova d'esame, che dava diverse possibili soluzioni, per ogni punto dell'esercizio, tra le quali scegliere quella appropriata.
Quella da me trovata per il punto b) in effetti non c'era.
Però, giustamente, se il ragionamento dietro è corretto, posso solamente pensare che si sia trattato di un errore di battitura del docente.
Grazie comunque per le conferme

[carlo911]

figurati, è giusto al 100% non vedo altre metodologie...