Integrale doppio

[gabriel11]

Buonasera,
Ho un problema a impostare il calcolo del seguente integrale doppio:

$ int int_(D) x dx dy $ con D= (x,y) $ in $ R^(2) con $ 0<=y<=2x $ e $ x^2+(y-1)^2<=1 $

Probabilmente bisogna usare le coordinate polari o un cambio di variabile però non ne sono sicuro.

Grazie dell'aiuto.

[Lo_zio_Tom]

Il dominio è solo un'intersezione fra parabola e retta nel I quadrante.
Disegna il dominio e te ne accorgi

[Lo_zio_Tom]

Dovrebbe essere così

$ int_(0)^(a) int_(0)^(2x) xdxdy+int_(a)^(sqrt (2)) int_(0)^(2-x^2) xdxdy $

$ a=$ intersezione fra retta e parabola

[Lo_zio_Tom]

Ho fatto i conti senza carta e penna. ..quindi disegna il dominio e controlla!!

[gabriel11]

Scusate avevo dimenticato un quadrato.
Adesso é corretto.

[Lo_zio_Tom]

"gabry32":Scusate avevo dimenticato un quadrato.
Adesso é corretto.

Allora coordinate polari

[Lo_zio_Tom]

È l'intersezione fra il semipiano sotto la retta e il cerchio di raggio 1 e centro in $(0; 1) $

${{:(0
Sostituisci le coordinate polari

${{:(0 0):}$

${{:(0
${{:(0

Cita

Segnala

[gabriel11]

Ok fino al grafico ci sono arrivato il problema é che non so trovare tra quanto varia l'angolo teta