Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
non riesco a svolgere questo integrale indefinito:
$ int (sinxcosx) / [1- (cosx)^4] dx $
potete aiutarmi?
grazie
Tre urne U1, U2 e U3, contengono 5 palline enumerate da 1 a 5 . Da ciascuna urna si estrae una palla in modo casuale. Si indichino con N1, N2 e N3 i tre numeri ottenuti e si ponga:
$X=max{N1,N2}$
$Y=max{N1,N3}$
$a)$ Calcolare la distribuzione di probabilità di $X$.
$b)$ Costruire la tabella della distribuzione congiunta di $X$ e $Y$.
$c)$ Calcolare la distribuzione di probabilità condizionata di ...
Salve a tutti!!
Sono una studentesssa iscritto al primo anno di matemaetica e mi trovo in difficoltà con alcune dimostrazioni.
Ad esempio devo dimostrare il seguente corollario
"Date due serie di potenze di termine generale an e bn, con raggio di convergenza r>0,coincidono nei punti comuni ai loro insiemi di convergenza ssse an=bn"
Dimostrare utilizzando il fatto che an=F'[0]/n! dove ' indica la dervivata di ordine n-esimo.
Per me è logico il corollario...e non riesco a dimostrarlo ...
Buongiorno. Devo svolgere questo esercizio: per quali valori del parametro a l'equazione ammette due soluzioni coincidenti (oltre a quella nulla)?
$z^3 - aiz^2 - 4z=0$
Io ho pensato di raccogliere z ottenendo $z(z^2 - aiz - 4)=0$
Per a=-4 ottengo un quadrato di binomio: $z(z+2i)^2=0$
da cui la soluzione $z=-2i$
Qui mi è sorto il dubbio: le soluzioni complesse/immaginarie di un'equazione non dovrebbero essere sempre coniugate? Perchè non esce anche $z=2i$ ?
Salve a tutti,
date due variabili casuali a media nulla e dipendenti, e' noto che
$|\mathbb{E}(XY)| <= \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))$
Tuttavia mi chiedevo se fosse sempre vero anche
$ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<= 2|\mathbb{E}(XY)| $
Io ho provato a ragionare nel seguente modo. Dal momento che $2\mathbb{E}(XY)= \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)$, la precedente puo' essere riscritta come
$ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<=| \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)| $
$ \mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2)<= \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+2\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) $
$ \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) >=0 $
Tuttavia qui mi fermo...
Qualcuno sa (innanzitutto) se la disuguaglianza e' sempre vera/falsa o non si puo' dire a priori? grazie
Ho qualche dubbio sullo specchio di corrente a BJT
Non riesco bene a capire il discorso che fa il libro. La trattazione inizia affrontando prima il caso in cui il $beta_F$ è sufficientemente alto da considerare le correnti di base trascurabili.
In questa parte mi è tutto chiaro, e non ho problemi nel capire come, parlando di polarizzazione come funziona il circuito.
In questa prima parte la presenza del corto circuito è "ingiustificata", nel senso che il circuito funzionerebbe (nei ...
Qualunque funzione delle radici di un polinomio invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois è SEMPRE una funzione razionale?
Detto in altro modo vorrei sapere se vale anche l'inverso dell'implicazione: "una funzione razionale delle radici di un polinomio è sempre invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois".
Grazie mille a chi mi aiuta.
#ifndef LIST_H
#define LIST_H
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#ifndef BIG_STRING /* Allow "cc -D" to override definition */
#define STRING_SIZE 10
#else
#define STRING_SIZE 5
#endif
typedef enum { ERROR = -1, OK = 0 } status;
typedef struct _node {
struct _node *next;
char *el;
} node;
node *push(node *head, char *el) {
if (head == NULL) {
node *first = (node *)malloc(sizeof(struct _node));
first->el ...
Ragazzi, io so che :
Sia T un endomorfismo di uno spazio vettoriale V, cioè una trasformazione lineare T:V\to V. Si dice che T è diagonalizzabile se esiste una base di V rispetto alla quale la matrice che rappresenta T è diagonale. In particolare, la base che diagonalizza T è composta da suoi autovettori.
E ciò si può verificare con P^-1AP= D
Ma questo perchè succede?
Salve a tutti, purtroppo non posso postarvi il disegno che aiuterebbe molto la comprensione del testo, che è il seguente:
Una sbarra uniforme di massa $m=1kg$ è sospesa ad un soffitto con due fili identici lunghi $L=90cm$ alle estremità della sbarra. L'asta viene ruotata di un piccolo angolo attorno ad un asse verticale passante per il suo centro C, fino a che i fili deviano dalla verticale di un angolo $\alpha=5°$. Quindi l'asta viene lasciata libera di muoversi ed ...
Qualcuno può spiegarmi in modo chiaro cosa sono e come funzionano le applicazioni lineari? Sinceramente sul libro proprio non riesco a capire e quando mi trovo davanti a degli esercizi non so mai da dove cominciare...
Salve!
Sto affrontando un paio di problemi con alcuni testi di compiti di quantistica
ho un oscillatore armonico e si trova nello stato:
$Psi = \alpha (\hat {x}/x_0) + \beta (\hat {p}/p_0) | 1 \rangle$
ora:
$x_0 = sqrt(h/(m \omega))$
$p_0 = sqrt(h m \omega)$
in questo modo $ x/x_0 $ e $ p/p_0 $ sono adimensionali.
Ora detto questo è giusto scrivere:
$\hat {x}/x_0 = (x_0 (a + a^+)/sqrt(2) )/x_0 $
?
perchè mi confonde un pò questa cosa che prima mette il ''cappelletto' e poi dopo non lo usa più e dice che scrive in quel modo per dimensionalizzare...
Potete aiutarmi a fare questo programma per favore?!
-Genera casualmente N numeri, scegli casualmente un elemento del vettore e quindi effettua la partizione dell'array rispetto a quell'elemento (cioè elabora il vettore in modo tale che tutti gli elementi a sinistra dell'elemento scelto siano minori o, al limite uguali, mentre tutti gli elementi a destra siano sempre maggiori).
Grazie mille!!!
Mentre il massimo e minimo assoluto di una funzione dal grafico si vede subito che sono i punti estremi del codominio, i punti di estremo inferiore e superiore graficamente come li riconosco? Sono i punti di massimo e minimo relativo ?
Ciao a tutti, non riesco a capire un passaggio della dimostrazione di questo teorema, ve la ripropongo:
Ip $ f(x) $ è derivabile in $ x0 $
Th $ f(x) $ è continua in $ x0 $
Dimostrazione
1) per la tesi la funzione è continua quindi $ lim_(x -> x0) f(x)= f(x0) $
2) O anche: $ lim_(h -> 0) f(x0+h)= f(x0) $
3) $ lim_(h -> 0) f(x0+h)- f(x0)=0 $
4) Devo dimostrare quindi che tutto ciò a sinistra dell'uguale è pari a 0
5) Poi moltiplico e divido per $ h $ e ...
Individuare opportune restrizione di $f(x):=x^2-2abs(x):= { ( x^2-2x; x >=0 ),( x^2+2x; x<0 ):}$ che siano invertibili.
Specificare dominio e immagine delle inverse per le restrizioni trovate.
Io mi sono calcolato la derivata prima: $f'(x)={ ( 2x-2; x >0 ),( 2x+2; x<0 ):}$
quindi deduco che:
$f'(x)>=0 hArr x>=1 rArr f$ crescente in $[1,+oo)$
$f'(x)<0 hArr x<-1 rArr f$ decrescente in $(-oo,-1]$
Quindi due restrizioni sono già palpabili, dopo aver calcolato $f(-1)=-1=f(1)$:
$[1, +oo) -> [-1,+oo)$ e $(-oo, -1] -> [-1, +oo)$.
Ora però mi ...
buongiorno a tutti, è il mio primo post quindi spero di non aver commesso errori di sezione o altro.
Vi espongo il mio dubbio circa questo esercizio:
\[ \int \frac{1}{x^3 (1+x^2)}\text{d} x \]
il problema è chiaramente da risolversi con il metodo dei fratti semplici, devo quindi ridurre la frazione ad una somma di polinomi di primo o secondo grado.
Ho pensato di procedere nel seguente modo:
\[ (1+x^2) \] si può scomporre come
\[ \frac{Ax+B}{(1+x^2)}\]
mentre per \[ x^3\] ho pensato di ...
salve a tutti!
mi è stato chiesto di risolvere questo integrale:
$ int_0^pi sqrt(1-senx)dx $
nelle soluzione trovo:
$ int_0^pi sqrt(1-senx)dx = int_0^pi sqrt(1-sen^2x)/(sqrt(1+senx))dx = int_0^(pi/2)cosx/sqrt(1+senx)- int_(pi/2)^pi cosx/sqrt(1+senx) $
c'è qualcuno che mi può spiegare perchè devo spezzare l'integrale in questo modo?
Salve ragazzi in un esercizio ho il seguente limite:
lim per x che tende a -infinito di (x^-8)/log(1+e^(4x)) (scusate l'impaginazione dell'esercizio).
Il testo mi dice: "Ricordando che, per t che tende a 0, log(1+t) equivale a t e, ponendo t=e^4x per x che tende a -infinito si ottiene:
lim per x che tende a -infinito di e^-(4x)/x^8.
Io non ho capito se devo effettuare una sostituzione o procedere con la sostituzione asintotica però x tende a meno infinito.
Mi potreste aiutare?
Ciao a tutti! Studiando il puro rotolamento mi sono resa conto di aver capito tutta la dimostrazione per trovare la formula della forza f che agisce sul punto di contatto con il suolo, ma non riesco a capire perché deve essere minore o uguale alla forza di attrito statico. Cioè, se fosse maggiore cosa succederebbe? Il prof ha detto che altrimenti striscerebbe e non ci sarebbe più il puro rotolamento ma non riesco a capire il perché... aiutatemi!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo