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Un punto materiale di massa m entra con velocità $v_o$ inclinata di $pi/4$ rispetto alla verticale in un flusso d'acqua profondo $d$ che scorre a velocità $V_v$ orizzontale, supponendo di schematizzare la forza d'attrito viscoso dell'acqua come $F=-gammav_(rel)$, con $v_(rel)$ la velocità relativa del punto rispetto al flusso, calcolare lo spazio percorso orizzontalmente dal punto quando fuoriesce dal flusso. Il mio dubbio riguarda il ...

Salve a tutti Il teorema sulla somma di due serie afferma che (riporto solo la parte che mi interessa): Siano A e B due serie numeriche. Se la serie A è divergente e la serie B è convergente, allora la serie somma delle due è divergente. La dimostrazione può essere condotta in modo analogo a quella per la somma dei limiti delle funzioni. Che mi mette in difficoltà è il fatto che una serie converge e l'altra diverge... Come posso fare per dimostrare questa parte del teorema? Grazie e ...

Ciao a tutti. Ho risolto poco fa un problema avuto con un testo riguardante l'ammortamento, grazie all'aiuto di un gentile utente. Vorrei proporvi a riguardo un ulteriore testo, riguardante le rendite, per vedere se ho capito come ragionare, visto che, a parer mio, le difficoltà interpretative di questo testo, sono molto simili a quelle del precedente. Il testo è "Calcolare il credito posseduto da un commerciante presso una banca che corrisponde il tasso annuo del 3.5% sapendo che dopo 15 ...

Salve a tutti, avrei qualche dubbio sulla retta di minima distanza. Siamo in E[size=50]3[/size](\(\displaystyle \Re \)) so che la minima distanza è la retta che congiunge due rette sghembe nei loro punti di minimo, detta così blandamente. Ora per calcolarlo ci hanno insegnato di prendere i parametri direttori dalle equazioni cartesiane delle rete r e s, fare il sistema e trovare i parametri direttori della retta ortogonale alle due rette di partenza; Prendere poi due punti generici sulle due ...

ciao a tutti potete dirmi se questo procedimento si puo fare? $ lim_(x -> 0) log(cosx) / log(e^x+sinx) $ $ e^x =1 + x + x^2/2 + x^3/6 + o() $ $ sinx = x - x^3/6 + o() $ $ e^x + sinx = 1 + x + x^2/2 +o() $ $ cosx= 1- x^2/2 + o() $ sostituendo ottengo: $ [log (1- x^2/2)]/ [log(1+x+ x^2/2)] $ ponendo rispettivamente x= - x^2/2 x= x+ x^2/2 e usando la serie di Mclaurin: log(1+x)= x - x^2/2 + o() sostituendo alla x ottengo: $ [-x^2/2 - 1/2(- x^2/2)^2]/ [x+ x^2/2 -1/2(x+ x^2/2)^2]= [-x^2/2 - x^4/4]/ [x+ x^2/2 - x^2/2 + x^4/8 + x^3/2] $ e per la gerarchia degli infinitesimi, poiche al numeratore il grado dell'infinitesimo è maggiore di ...

Vorrei sapere se questi due limiti di successioni sono corretti, soprattutto per quanto riguarda il modo in cui li ho calcolati: 1) $ a_n = \frac{(-1)^n + 2^n}{2^n + n^2} = \frac{2^n(\frac{(-1)^n}{2^n} + 1)}{2^n(1+\frac{n^2}{2^n})} rarr 1 $ I $ 2^n $ si semplificano, $ \frac{(-1)^n}{2^n} rarr 0 $, $ 2^n $ è di ordine superiore rispetto a $ n^2 $ e il rapporto tende a 0, quindi in definitiva $ a_n rarr 1 $ 2) $ a_n = root(n)(10^n + 2) = root(n)(10^n (1 + \frac{2}{10^n})) = 10 * root(n)(1 + \frac{2}{10^n}) rarr 10 $ $ \frac{2}{10^n} rarr 0^+ $ e $ (1^+)^(0^+) rarr 1 $, quindi $ a_n rarr 10 $

Hey, mi trovo a risolvere il seguente problema Dato un cilindro pieno di raggio $R$ infinitamente lungo e densità volumetrica di carica $p = p_0 (3r + 4r)$, determinare il campo elettrico nel caso $r < R$ e $r > R$ Il ragionamento che ho fatto è quello di considerare il cilindro pieno come una successione infinita di cilindri vuoti uno dopo l'altro, con raggio crescente. Per cui calcolato il campo elettrico di uno, potrei integrare da $0$ a ...

Ragazzi il mio prof è psicopatico, pretende che all'esame debba usare solo De Hopital e/o limiti notevoli come metodo risolutivo, gli sviluppi di Taylor non sono concessi il limite è questo: $ lim (x -> +oo)((3x^3 +2x^2 -4)/( 3x^3 -5x) )^root () (x^2 -1) $ Questo è un limite di una prova di esame ma non riesco a portarlo nella forma indeterminata $ oo / oo $ o $ 0 / 0 $ .. allora innanzitutto , utilizzo la formula e $ e^(g(x)lnf(x) $ quindi: $ e^(lim(x -> +oo) root () (x^2 -1) *[ln((3x^3 +2x^2 -4)/( 3x^3 -5x) )] $ ma poi mi blocco..qualcuno mi aiuta?

$f(x)=(2x+1)/(x+2)$ Salve ragazzi, Ho un problema con la ricerca del codominio di questa funzione: so che $D_f=(-oo,-2) uu (-2,+oo)$ inoltre $f'(x)=3/(x+2)^2 >0 AA x ne {-2} -> $ f è crescente in $(-oo, -2)$, e in $(-2,+oo)$ presi singolarmente. Essendo $f$ continua, per il teorema dei valori intermedi, essa assume tutti i valori compresi tra $(-oo, -2)$ e $(-2,+oo)$ Però quando vado a fare $ (lim_(x->-oo^-) f(x), lim_(x->-2^+)f(x))= (2, -oo)$ e $(lim_(x->-2^+) f(x), lim_(x->+oo^+)f(x))=(+oo, 2) $ Però, dato che ...

Salve a tutti, Dovrei tracciare il diagramma di Bode di questo sistema $ G(s)=1/(s^2+1) $ ma non riesco a procedere Individuo due poli complessi coniugati in $ +- j $ e cerco di applicare le formule che conosco per calcolare picco e pulsazione della risonanza. Considerando questo ed applicandolo al mio sistema trovo $ omega_n=1;delta=0 $ E deduco che il valore del picco di risonanza è infinito. Evidentemente sbaglio perché se plotto il diagramma su matlab ottengo questo Mi sapreste ...

salve a tutti ragazzi, ho un problema con questo esercizio Il corpo 1 si sta muovendo con velocità costante su un piano orizzontale. Un grave (corpo 2) viene lasciato cadere verticalmente da un’altezza $\y_0$. Il corpo 1 si trova, quando il corpo 2 inizia a cadere, a una distanza $\x_0$ dalla verticale di caduta. Quanto deve valere la velocità del corpo 1 affinché venga colpito dal grave? dopo aver trovato le leggi orarie dei ...

Non capisco perché calcolando la resistenza equivalente del circuito sottostante usando procedure diverse, ottengo risultati diversi. Nel primo mi sembrano chiari i passaggi, nel secondo ho voluto applicare la conversione stella triangolo. L'ho fatto semplicemente come esercizio mio personale. Dove sbaglio? Grazie mille in anticipo!

non riesco a svolgere questo integrale indefinito: $ int (sinxcosx) / [1- (cosx)^4] dx $ potete aiutarmi? grazie

Tre urne U1, U2 e U3, contengono 5 palline enumerate da 1 a 5 . Da ciascuna urna si estrae una palla in modo casuale. Si indichino con N1, N2 e N3 i tre numeri ottenuti e si ponga: $X=max{N1,N2}$ $Y=max{N1,N3}$ $a)$ Calcolare la distribuzione di probabilità di $X$. $b)$ Costruire la tabella della distribuzione congiunta di $X$ e $Y$. $c)$ Calcolare la distribuzione di probabilità condizionata di ...

Salve a tutti!! Sono una studentesssa iscritto al primo anno di matemaetica e mi trovo in difficoltà con alcune dimostrazioni. Ad esempio devo dimostrare il seguente corollario "Date due serie di potenze di termine generale an e bn, con raggio di convergenza r>0,coincidono nei punti comuni ai loro insiemi di convergenza ssse an=bn" Dimostrare utilizzando il fatto che an=F'[0]/n! dove ' indica la dervivata di ordine n-esimo. Per me è logico il corollario...e non riesco a dimostrarlo ...

Buongiorno. Devo svolgere questo esercizio: per quali valori del parametro a l'equazione ammette due soluzioni coincidenti (oltre a quella nulla)? $z^3 - aiz^2 - 4z=0$ Io ho pensato di raccogliere z ottenendo $z(z^2 - aiz - 4)=0$ Per a=-4 ottengo un quadrato di binomio: $z(z+2i)^2=0$ da cui la soluzione $z=-2i$ Qui mi è sorto il dubbio: le soluzioni complesse/immaginarie di un'equazione non dovrebbero essere sempre coniugate? Perchè non esce anche $z=2i$ ?

Salve a tutti, date due variabili casuali a media nulla e dipendenti, e' noto che $|\mathbb{E}(XY)| <= \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))$ Tuttavia mi chiedevo se fosse sempre vero anche $ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<= 2|\mathbb{E}(XY)| $ Io ho provato a ragionare nel seguente modo. Dal momento che $2\mathbb{E}(XY)= \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)$, la precedente puo' essere riscritta come $ \sqrt(\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2))<=| \mathbb{V}(X+Y) - \mathbb{E}(X^2) -\mathbb{E}(Y^2)| $ $ \mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2)<= \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+2\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) $ $ \mathbb{V}(X+Y)^2 + \mathbb{E}(X^2)^2 +\mathbb{E}(Y^2)^2 - 2\mathbb{V}(X+Y) \mathbb{E}(X^2)-2\mathbb{V}(X+Y)\mathbb{E}(Y^2)+\mathbb{E}(X^2)\mathbb{E}(Y^2) >=0 $ Tuttavia qui mi fermo... Qualcuno sa (innanzitutto) se la disuguaglianza e' sempre vera/falsa o non si puo' dire a priori? grazie

Ho qualche dubbio sullo specchio di corrente a BJT Non riesco bene a capire il discorso che fa il libro. La trattazione inizia affrontando prima il caso in cui il $beta_F$ è sufficientemente alto da considerare le correnti di base trascurabili. In questa parte mi è tutto chiaro, e non ho problemi nel capire come, parlando di polarizzazione come funziona il circuito. In questa prima parte la presenza del corto circuito è "ingiustificata", nel senso che il circuito funzionerebbe (nei ...

Qualunque funzione delle radici di un polinomio invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois è SEMPRE una funzione razionale? Detto in altro modo vorrei sapere se vale anche l'inverso dell'implicazione: "una funzione razionale delle radici di un polinomio è sempre invariante rispetto alle permutazioni del gruppo di Galois". Grazie mille a chi mi aiuta.

#ifndef LIST_H #define LIST_H #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #ifndef BIG_STRING /* Allow "cc -D" to override definition */ #define STRING_SIZE 10 #else #define STRING_SIZE 5 #endif typedef enum { ERROR = -1, OK = 0 } status; typedef struct _node { struct _node *next; char *el; } node; node *push(node *head, char *el) { if (head == NULL) { node *first = (node *)malloc(sizeof(struct _node)); first->el ...