Esercizio fisica I
Una particella di 0,1 kg è attaccata ad una molla con costante k=2.5N/m. Al tempo t=0 lo spostamento della particella vale -0,15m e la sua velocità è di 1m/s. Trovare l'ampiezza dell'oscillazione.
Ho provato a risolvere partendo da questa formula
\(\displaystyle (1/2) k A^2 = (1/2)mv^2 + (1/2) kx^2 \)
che mi da \(\displaystyle A^2 = (mv^2)/k+x^2 \)
ed il risultato ottenuto è giusto.
La formula usata però non mi è chiara. \(\displaystyle (1/2) k A^2 \) dovrebbe essere l'energia potenziale elastica ma in che momento?
E perchè \(\displaystyle A^2 \) invece di \(\displaystyle x^2 \) ?
Stesso discorso per \(\displaystyle (1/2)mv^2 + (1/2) kx^2 \) che dovrebbero rappresentare energia cinetica e potenziale della molla, ma in quale momento?
Ho provato a risolvere partendo da questa formula
\(\displaystyle (1/2) k A^2 = (1/2)mv^2 + (1/2) kx^2 \)
che mi da \(\displaystyle A^2 = (mv^2)/k+x^2 \)
ed il risultato ottenuto è giusto.
La formula usata però non mi è chiara. \(\displaystyle (1/2) k A^2 \) dovrebbe essere l'energia potenziale elastica ma in che momento?
E perchè \(\displaystyle A^2 \) invece di \(\displaystyle x^2 \) ?
Stesso discorso per \(\displaystyle (1/2)mv^2 + (1/2) kx^2 \) che dovrebbero rappresentare energia cinetica e potenziale della molla, ma in quale momento?
Risposte
$1/2kA^2$ è l'energia TOTALE del sistema massa+molla, come si fa a verificarlo? Dalla conservazione dell'energia, quando la molla è allungata al massimo, l'energia cinetica del corpo è nulla e l'energia potenziale della molla è $1/2kA^2$, dato che l'energia si conserva, se l'energia totale è questa in un dato istante allora deve essere questa in ogni altro istante.
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