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Il problema è il seguente:
Un punto materiale P,di massa m,si muove a velocità costante v in un piano verticale su di una guida circolare di raggio R,centro O.Si scriva la potenza che è necessario fornire al punto in funzione dell'angolo θ che la congiungente PO forma con la verticale ed in presenza di attrito fra punto e guida.Si calcoli l'energia necessaria per compiere un giro;con i seguenti dati:v=1.31m/s,m=973g,μd=0.5.
La mia soluzione è la seguente:considerato che il punto si muove in un ...
Salve ,
ennesimo dubbio.
Per definizione, un conduttore in equilibrio ha come proprietà che il campo elettrostatico $vecE = 0$ in ogni punto.
E qui ci sono.
Supponendo che esso sia cavo, l'eccesso di cariche migrano verso la superficie esterna lasciando quella interna scarica.
Se pongo una carica $ q $ all'interno della cavità, per induzione , sulla superficie interna ci sarà un eccesso di cariche $ -q $ e su quella esterna $ q $.
Ora applicando il ...
Durante un quiz televisivo ad un concorrente vengono poste 5 domande. Assumendo che le risposte siano
indipendenti e che ogni risposta sia corretta con probabilità 0.6, calcolare
1) Il valore atteso e la varianza del numero di risposte corrette
2) La probabilità che le risposte siano tutte sbagliate
3) La probabilità che almeno una risposta sia corretta
4) La probabilità che tre risposte siano corrette e due sbagliate
1) il valore atteso si dovrebbe calcolare così (1 . 0,6 ) + (2 . 0,6) + (3 ...
Salve a tutti ! Sto preparando analisi 1 e mi sono imbattuto in questo tipo di esercizi:
Data la seguente equazione
log(x^2 + 1) = 2x − 1
Trovare il numero di soluzioni in R e determinarle con un errore inferiore a 0,125.
Ho tracciato grossolanamente il grafico delle due equazioni ponendole uguali a Y
log(x2 + 1) =Y
2x − 1 =Y
e ho trovato che il sistema ha una sola soluzione! Il problema è che non capisco cosa intende per " determinarle con un errore inferiore a 0,125"
Devo usare Taylor? ...
Gentili lettori,
cerco un parere: secondo voi la risoluzione di questa eq.ne differenziale ordinaria al primo ordine è eccessivamente laboriosa? cioè che la risoluzione del relativo integrale sia lunghissima? grazie in anticipo!
$y'x^{2}=x^{2}-y^{2}-\frac{d}{dx}(y^{3})$
Sia $ABC$ un triangolo isoscele rettangolo in $B$ e siano $D$, $E$, $F$ i punti medi dei lati $AB$, $AC$ e $BC$. I triangoli $ADE$ e $EFC$ sono simili a $ABC$ e risulta:
$AB+BC=AD+DE+EF+FC$.
Si ripeta la costruzione di prima ancora sui nuovi triangoli, si otterrà una nuova spezzata che congiunge $A$ e $C$ ed ha la stessa ...
Ciao a tutti!
Data la funzione $x^2y$ determinare massimo e minimo globali di f nell'insieme A dove A=$2x^2+y^2<=3$
Io sono partito considerando i punti interni ed eguagliando a zero le due derivate parziali ho trovato come punto stazionario $(0,y)$ con matrice hessiana=0 dunque l'identità di questo punto resta dubbia!
Considerando invece i punti sulla frontiera ho riscritto il vincolo come: $x^2=(3-y^2)/2$
Mi sono dunque calcolato che i punti stazionari della ...
Un disco di massa M e raggio R, inizialmente fermo, può rotolare senza strisciare su un piano orizzontale. Sul bordo del disco è fissata, nel punto più alto, una massa puntiforme m Se il disco viene leggermente spostato dalla posizione di equilibrio instabile, determinare la massima velocità angolare del disco durante il suo moto e la sua accelerazione angolare quando ha percorso un quarto di giro.
Eseguire i calcoli per M= 400 g, m= 50 g, R= 10 cm.
Per quanto riguarda la prima parte ho usato ...
Salve a tutti ho un problema col calcolo della controimmagine di un vettore mediante una applicazione lineare.
la matrice associata (che chiamo A) è
$((1,1,-1),(1,-1,-1),(0,1,0))$
il vettore in questione (che preso come vettore colonna chiamo B) è
$(1,0,0)$
il problema è che cercando di risolvere $AX=B$
$\{(x + y - z = 1),(x - y - z = 0),( y = 0):}$
$\{(x = 1 + z),(1 + z - z = 0),( y = 0):}$
da cui $1=0$
penso che il problema sia più concettuale che di conto.
EDIT: ho capito che l'errore sta nel considerare ...
Salve a tutti,
Ho qualche difficoltà nella risoluzione di questo problema:
Un muro di altezza "h" e spessore "s" è costruito con mattoni di densità "pm" ed è semplicemente appoggiato a una superficie orizzontale ruvida.
Un vento di velocità "V" soffia contro il muro e si può assumere che esso venga completamente arrestato dal muro. La densità della aria sia "pa"
1) Trovare il valore minimo di "V" per cui il muro viene rovesciato dal vento.
2) Trovare il massimo valore del coefficiente d ...
Qualcuno può spiegarmi perché l'insieme [0,1] intersecato con Q non è misurabile? La prof ha parlato di densità di Q in R ma non mi è chiaro.
Buongiorno a tutti!!
avrei bisogno di un suggerimento per risolvere questo quesito:
Una pallina di polistirolo e una di ferro aventi la stessa massa pari a 100g vengono immerse in acqua. Quanto vale il volume di ciascuna pallina? Le due palline legate insieme galleggiano o vanno a fondo? Perché?
(densità del polistirolo $d_p=0,1 g/(cm^3$, densità del ferro $d_(fe) =7,8 g/(cm^3 $)
Per quanto riguarda il volume, sfrutto la formula $V=m/d$ (massa/densità) e ok!
$V_p=1000 cm^3$ e ...
Descrivere un sistema generale per poter scrivere un programma che mandato in esecuzione stampi il suo stesso set di istruzioni così com'è scritto in un qualsiasi linguaggio di programmazione capace di manipolare stringhe.
Assumiamo che il linguaggio da usare disponga (oltre delle usuali funzionalità) di una funzione di conversione da codice ASCII in carattere, di un'istruzione "print" che stampi a video una stringa, di una serie di funzioni per manipolare le stringhe (la concatenazione ad ...
Salve, non riesco a trasformare il limite dalla forma indeterminata 0\0
Il limite è il seguente $ lim_(x -> 1^+) (sqrt x-1)/(|x-1|) $ sto cercando di eliminare il modulo dal denominatore ma continuo a sbagliare
Rieccomi qui questa volta con un esercizio di geometria. La prima richiesta l'ho svolta anche se non so se correttamente, mentre per la seconda non so esattamente come vada svolta.
Considerati i fasci di piani $ F_1 $ e $ F_2 $ aventi per asse rispettivamente le rette $ r_1 $ e $ r_2 $:
$ r_1:{ ( x=-3+2t ),( y=1-4t ),( z=1+5t ):}<br />
<br />
tin R $
$ r_2:{ ( x=-2-t^{\prime} ),( y=2+3t^{\prime} ),( z=-1-4t^{\prime} ):}<br />
<br />
t^{\prime}in R $
1) Individuare, se possibile, un piano $ pi $ comune ai fasci $ F_1 $ e $ F_2 $ ;
2) ...
Nel sistema in Figura l'asta $AO$ ha lunghezza $L=4R$ e massa $M$, è incerniata tramite un vincolo cilindrico orizzontale sia in $A$ che in $O$, al centro di un disco omogeneo di massa $M$ e raggio $R$, il tutto è tenuto in equilibrio a $theta=pi/6$ da una forza $F$ applicata al bordo del disco in $C$, tale che $CO$ sia perpendicolare ad ...
Esercizio:
La distribuzione della spesa per cliente di un certo supermercato può essere ben
approssimata da una normale con media pari a 150 euro. Nelle vicinanze viene costruito un nuovo
supermercato avente le stesse caratteristiche. Per un campione casuale di 49 clienti del nuovo
supermercato, si rileva una spesa media pari a 150.50 euro e una varianza corretta pari a 4 euro. Sulla
base di questi dati possiamo concludere, ad un livello di significatività α = 0.05, che nel nuovo
supermercato ...
Buonasera a tutti. sono uno studente al primo anno di Matematica perso l'Università degli studi di Firenze e la prossima settimana ho il primo parziale di Analisi I
Il mio unico problema in particolare riguarda questi tipologia di esercizi sui limiti, dove compare la parte intera. Concettualmente ho capito cos'è ma quando la trovo negli esercizi sono sempre bloccato...
$ lim_(x -> 0) 1/x - [1/x] $
su questo limite il professore mi ha detto di dimostrare la non esistenza con il lim sup e lim inf ma in ...
Un debito di 25000 € viene rimborsato con rate costanti posticipate di importo R alle scadenze 8 mesi, 14 mesi, 24 mesi al tasso annuo di interesse del 7%. Determinare la rata.
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Potete controllare se il metodo di ragionare è quello giusto? Non posto il risultato perché tanto comunque non compare tra i possibili forniti dal testo d'esame.
\[
25000 = R \, \frac{1-(1+0.07)^{-8/12}}{0.07}+R \, (1.07)^{-8} \, \frac{1-(1+0.07)^{-6/12}}{0.07}+ R \, ...
Ciao a tutti,
qualche quesito sugli esercizi su piani e rette:
1) retta passante per due punti. $(A,B,C)$ e $(D,E,F)$ basta fare $r: \vec{x}=t[(A,B,C)-(D,E,F)] + (A,B,C), t \in R$
2) retta ortogonale a un'altra passante per un punto. Supponiamo la retta a cui debba essere ortogonale sia $t(1,1,2)+(0,5,pi)$ mi basta fare $<(1,1,2),(a,b,c)>$$=0$? Ad esempio $a+b+2c=0 => a=-b-2c$ quindi $c=-1, b=2 => a=0 => (0,2,-1)$ da cui $t(0,2,-1)+(A,B,C)$ dovrebbero essere le rette ortogonali alla data passanti per (A,B,C)?
3) retta ...
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