Università

Ho questo insieme che mi indica il dominio: $C={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0}$ E devo calcolare questo integrale: $\int_C x^2+y^2dxdy$ Vedo che le equazioni del dominio formano due circonferenze, la prima di raggio 3 e centro nell'origine e la seconda di raggio 1 e centro in 1. E mi accorgo che l'insieme C è simmetrico rispetto all'asse $x$ e pari rispetto a quell'asse quindi posso trasformare l'integrale in tal modo: $2\int_(C') x^2+y^2dxdy$ con $C'={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0, y>=0}$ Ora, vorrei integrare utilizzando le ...

Vi propongo un altro esercizio : Sia $ F(x,y)=1/((x-y)^2+x^2)(y,-x) $ Stabilire se F è conservativa nel suo dominio. Ho iniziato così: vedendo se il $ grad xx vec(F) =0 $ : se non ho fatto errori di calcolo risulta: $ (partial a) /(partial y)= (2x^2-y^2)/[(x-y)^2 +x^2]^2 $ $ (partial b)/(partial x)=(2x^2 -y^2)/([(x-y)^2+x^2]^2 $ Per cui essendo $ (partial a)/(partial y)=(partial b)/(partial x) $ allora $ grad xx vec F=0 $ è quindi irrotazionale. Dalla teoria, so che un campo è conservativo se ammette un potenziale. Il testo non mi chiede di calcolarlo, ma solo di stabilire se è conservativo. Mi sono cimentato un ...

Dato $S={x,y,z)$tali che$ 3x-y+z=0}$ trovare una base ortogonale. Ho trovato un sistema di generatori e basi per S che mi viene ${(1/3,1,0),(-1/3,0,1)}$, poi li trasformo per ottenere una base ortogonale, $(v_{1}*v_{2})//||v_{1}||^(2)$ che mi viene $-1/10$ Allora v2 mi viene $(-1/3,0,1)-1/10(1/3,1,0)=(-11/30,-1/10,1)$ però se faccio la verifica per vedere se i due vettori sono ortogonali $v_{1}*v_{2}=(1/3,1,0)*(-11/30,-1/10,1)≠0$... dove ho sbagliato ?

Buonasera a tutti. Un esercizio chiede: Scrivere le equazioni ridotte della conica di equazione $ x2+2y2−2x+6y−1=0 $ Il problema è che non ho mai fatto questo tipo di esercizi, il professore per problemi di tempo le ha spiegate in 4 ore di lezione, nessuno ci ha capito nulla e non ho neanche idea da dove iniziare. Ho letto un pò di teoria a riguardo, ma nulla che mi sia servito a risolverle. Ho letto che si risolvono con completamento del quadrato, o in forma di matrice o autovalori (questi ...

Perchè $\int_0^x (sin(x))/x dx$ è uguale a $\pi/2$ ? non riesco a fare il conto!

Ho questa serie: $\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{sqrt(n)*ln^3(n)}$ Ho provato a inserirla in Wolfram Alpha e mi ha confermato che diverge, risultato a cui ero arrivato anch'io. Tuttavia ho alcuni dubbi sul fatto che la mia dimostrazione sia lecita o, se per puro caso, gli eventuali errori non vanno a inficiare il risultato. Anzitutto ho notato che la serie è a termini positivi. Ho poi visto, sulla falsa riga di un esercizio visto a lezione, che $AA \epsilon>0$ si ha definitivamente che $n^\epsilon=o(ln^3(n))$, in quanto ...

Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: dato il sistema $ { ( 2kx-y -z=-1 ),( x -2ky +z=-2k ),( x +y -2kz=4k^2 ):} $ dire quante soluzioni ammette al variare del parametro reale K. Svolgendolo ho trovato determinante e ranghi, sostituendo i valori delle soluzioni al sistema. ho dunque trovato: per $ kappa!= 1 $ il rango R è=3 per $ kappa= 1 $ R=2 per $ kappa!= -1/2 $ R=3 per $ kappa= -1/2 $ R=1 le soluzioni sono: $ \forall k\varepsilon R -{-1/2,1} $ il sistema ha una ed una sola soluzione (credo perchè sono i valori che annullano ...

Salve a tutti. Innanzitutto è da tanto che non frequento il forum e tornando sono rimasto sorpreso dall'editor di formule che è stato inserito. Veramente stupendo, complimenti! Comunque avrei una domanda da porre che magari potrà anche risultare stupida. Mi chiedevo: dato un generico spazio vettoriale $ V $ su un generico campo $ mathbb(K) $, due suoi sottospazi vettoriali $ U $ e $ V $ con rispettive basi $ \mathcal(U) $ e $ \mathcal(V) $ e ...

Trovare l'equazione della retta di regressione per prevedere il punteggio all'esame finale, sulla base di quello ottenuto in un esame parziale. I dati sono: parziale: $ bar(x)=70 $ , $ s_x=10 $ finale: $ bar(y) =55 $ , $ s_y=20 $ Coefficiente di correlazione lineare $ r=0.6 $ $ b_1=r (s_y)/(s_x)=0.6*20/10=1.2 $ $ b_0=bar(y) -b_1bar(x) =55-1.2*70= -29 $ • Quale voto si aspetta di prendere all'esame finale uno che abbia conseguito 80 all'esame parziale? ...

Ciao a tutti Qualcuno potrebbe darmi una mano sulla interpretazione ( della soluzione del quale sono più che sicuro ) del seguente problema di Cauchy y' = y/ (x-3 )-((x-3)/(x+3)) y(-2) = 10 Allora risolvendo il tutto ( non sto a trascrivere tutti i passaggi in quanto non è la soluzione stessa che vado cercando quanto la sua interpretazione ) salvo errori dovrebbe venire qualcosa come Y(x) = -2(x-3)-(x-3) log(x+3) , dove il -2 sarebbe il valore della costante c1 che si ottiene ...

Salve a tutti, sono nuova sul forum, dunque ancora poco pratica. Tra pochi giorni ho l'esame di matematica ed ho dei dubbi da chiarire, spero che voi mi possiate aiutare. Avendo: Lim ( $ (2x+1)^(1/2) log(2x+1) $ x-> - infinito Non ho ben chiaro in che modo io possa dimostrare che quest'ultimo venga 0

ciao ragazzi stavo studiando questa funzione $ x+log|x^2-3x+2| $ ed ho calcolato la derivata prima dividendola cosi $ { ( x+log(x^2-3x+2) ),( x+log(-x^2+3x-2)):} $ il primo per $ x<1 $ $ U $ $ x>2 $ e la seconda per $ 1<x<2 $. quindi come derivata prima $ :{( (x^2-x-1)/(x^2-3x+2) ),((-x^2+x+1)/(-x^2+3x-2) ):} $ ora non ho ben capito se per trovare massimi e minimi devo fare solo il numeratore > 0 oppure anche il denominatore... ho provato a fare solo il numeratore però poi mi venivano due sistemi inversi quindi non ...

Buongiorno a tutti! Avrei bisogno, cortesemente, di sapere se ho seguito la strada giusta per risolvere il seguente problema Testo: "Una biglia, che si muove con velocità costante $v_0=10 m/s$ sopra un pianerottolo orizzontale, imbocca una rampa di scale. Sapendo che ogni gradino è alto $h=15cm$ e profondo $p=20cm$, determinare il primo gradino colpito dalla biglia." Come prima cosa scrivo le equazioni del moto della biglia $ { ( x=v_0*t ),( y=1/2*g*t^2 ):} $ dove ho considerato un ...

ppi: Ciao a tutti ragazzi vi sottopongo un limite che purtroppo non mi torna...limite per x->0 di $ (e^(2x)-1)/(e^(3x)-1) $ Forse trasformandolo diventa notevole ma non ne sono sicuro non ci sono riuscito Ringrazio tutti in anticipo

Hello world!! Sono proprio alle prime armi con il c, e dei flag ho capito solo che si impostano al valore 1 che sta a significare vero, o che comunque un evento si e verificato, o si resettano al valore 0 e quindi falso. Tuttavia, per esempio nel semplice bubblesort descritto nei primi 3 min del video https://m.youtube.com/watch?v=-WV_mq76RGo, se qualcuno avesse la bontà di dargli un occhiata rapida, non capisco molte cose inerenti ai flag @.@ per esempio che significato ha scrivere all inizio del while ...

Ciao ho un Po di problemi con le regole basilari per moltiplicazioni.. (a1,b1)·(a2,b2) = [a1(1,0) + b1(0,1)]·[a2(1,0) + b2(0,1)] = a1a2(1,0) + b1b2(0,1)·(0,1) + [a1b2 + b1a2](0,1). A partire dal secondo (0,1) al secondo rigo le cose non mi sono chiare.. qualcuno me le sa spiegare?

Salve people! La mia domanda semplice semplice è: nel linguaggio c, una volta definita una variabile a livello di precompilatore come per esempio #define N 100, è possibile eseguire delle operazioni su quest'ultima all'interno del codice sorgente? Per esempio incrementarla tipo N++ oppure sommarla a se stessa N+=N? Oppure rimane sempre e comunque fissa al valore assegnatole con la definizione?

Ciao a tutti ragazzi! Vi chiedo un aiuto urgente su questo esercizio con i MOSFET, in quanto ho un esame a breve e non so dove sbattere la testa Non riesco proprio a capire come si svolge l'esercizio... ho provato in diversi modi ma non sono riuscito a trovare il Mosfet da cui partire, perché in alcuni mancano dei dati... l'unica cosa che ho capito è che M2 e M5 sono in saturazione poiché i Drain sono collegati coi rispettivi Gate e quindi Vgs2 = Vds2 e analogamente Vsg5 = Vsd5 . Ho provato ...

Ciao, se ho un limite con denominatore che non si annulla, come faccio a dimostrare che il limite non esiste? [tex]\lim_{x->0y->0} \frac{x^2y^3}{x^4+\sqrt[]{|x|}y^4}[/tex] Con le sostituzioni ottengo sempre 0 mentre il limite non dovrebbe esistere. Grazie

Salve, sto cercando i punti stazionari di $f(x,y)= e^(-2(x^2+y^2))+x^2+y^2$. Mettendo a sistema le derivate rispetto alle due variabili uguagliate a zero, e calcolando poi la matrice Hessiana, vedo subito che il punto $(0,0)$ è di massimo locale forte. Il testo dell'esercizio però riporta un suggerimento: "oltre ad alcuni punti critici isolati, che si studiano coi soliti metodi, la funzione presenta un'intera retta di punti critici: decidere la natura di questi punti con considerazioni sul segno ...