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Il sistema di sezione automatica di prodotti su di un nastro di una linea di produzione è caratterizzato dalle seguenti:
dai dati storici emerge che la probabilità di un prodotto sia non conforme è pari a p=0.001. Dato che un prodotto è stato scartato dal sistema automatico. Qual’è la probabilità che non sia conforme?
io l’ho svolto cosi
$ P(D|A)= 0.90/0.91=0.98 $
non avendo utilizzato il valore p=0.001 spero di non aver sbagliato!
ps:in alto a dx della tab. c'è scritto accettato(B)
C'è un metodo, oltre all'integrazione per parti, per risolvere questo tipo di integrali?
$\int_{\pi}^{3\pi}5sin(2t)e^{2it}dt$
ciao a tutti, l esercizio chiede di trovare per quali valori di $b$ la serie converge.
$\sum_{k=1}^infty k^(2/b)[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)$
ho provato cosi: la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta se il limite per $k->infty$ di $a_k=0$ quindi:
$lim_(k->infty) k^(2/b)[arccos(k/(k+2))]^(2b)$
trasformato in questo modo $lim_(k->infty) [cos^-1(k/(k+2))]^(2b)/(1/ k^(2/b))$
posso utilizzare de l hopital
$D[cos^-1(k/(k+2))]^(2b)]= 2/((k+2)sqrt((k+2)^2-k^2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$
$=2/((k+2)sqrt(4k+4))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$
$=1/((k+2)sqrt(k))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$
$=1/(k^(3/2))(2bcos^-1(k/(k+2))^(2b-1))$
mentre la $D[1/k^(2/b)]=-2bk^(-2b-1)$
ora ricomponiamo il limite ...
Salve a tutti ragazzi avrei un problema nella dimostrazione del corollario del teorem, ovvero:
"Se una successione è limitata allora esiste una sua successione estratta convergente e monotona."
Il problema è che non riesco a capire perchè l'intorno costruito non debba contenere i termini della successione.
Nell'immagine è sottolineato quello che non ho capito.
http://i64.tinypic.com/n56iph.jpg
Grazie a tutti per la vostra disponibilità
Buona domenica ragazzi ,
quando mi viene chiesta l'esistenza di un limite, che tipo di considerazioni devo fare.... ad esempio:
$ int_(1)^(3) 1/(x-2)dx $ , facendo i calcoli risulta: $ [ln|x-2|]_(1)^(3) = 0 $ cosa dovrei spiegare, che in quell'intervallo vale zero?
Ho qualche dubbio sul mio risultato per il calcolo di $ lim_(x -> 0^-) arctan (1/x) $ e di $ lim_(x -> 0^+) arctan (1/x) $ potreste farmi vedere come fate voi e cosa ne esce?
Che argomenti di fisica deve conoscere una persona che deciderà di interessarsi durante la sua vita all'astronomia e al mondo aerospaziale?
Ad esempio aerodinamica, astrodinamica ecc... Che argomenti dovrebbe studiare? (Se è possibile mi potreste dire quali argomenti affrontare prima).
Sto al primo anno di ingegneria industriale, quindi per il momento ho seguito solo lezioni di fisica1, ma vorrei sapere quali argomenti devo sapere per bene di fisica1 e quali approfondire per mia conoscenza. Ad ...
Le dimostrazioni del valore atteso e della varianza della variabile aleatoria standardizzata sono le seguenti:
$ E(z)=E((x-mu )/sigma )=1/sigma E(x-mu )=1/sigma[E(x)-E(mu )]=1/sigma (mu -mu )=0 $
$ Var(z)=Var((x-mu )/sigma )=1/sigma^2 Var(x-mu )=1/sigma^2[Var(x)-Var(mu )]=1/sigma^2 (sigma^2 -0 )=1 $
La mia domanda: Perché nella dimostrazione della varianza, quando tolgo fuori dalle parentesi la costante $ 1/sigma $ fuori dalla parentesi diventa uno su sigma al quadrato ( $ 1/sigma^2 $ ); mentre nella dimostrazione del valore atteso ciò non avviene?
Grazie
Ho questo insieme che mi indica il dominio:
$C={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0}$
E devo calcolare questo integrale:
$\int_C x^2+y^2dxdy$
Vedo che le equazioni del dominio formano due circonferenze, la prima di raggio 3 e centro nell'origine e la seconda di raggio 1 e centro in 1.
E mi accorgo che l'insieme C è simmetrico rispetto all'asse $x$ e pari rispetto a quell'asse quindi posso trasformare l'integrale in tal modo:
$2\int_(C') x^2+y^2dxdy$ con $C'={(x, y) : x^2+y^2<=9, x^2+y^2 - 2x>=0, y>=0}$
Ora, vorrei integrare utilizzando le ...
Vi propongo un altro esercizio :
Sia $ F(x,y)=1/((x-y)^2+x^2)(y,-x) $ Stabilire se F è conservativa nel suo dominio.
Ho iniziato così: vedendo se il $ grad xx vec(F) =0 $ : se non ho fatto errori di calcolo risulta:
$ (partial a) /(partial y)= (2x^2-y^2)/[(x-y)^2 +x^2]^2 $
$ (partial b)/(partial x)=(2x^2 -y^2)/([(x-y)^2+x^2]^2 $
Per cui essendo $ (partial a)/(partial y)=(partial b)/(partial x) $ allora $ grad xx vec F=0 $ è quindi irrotazionale.
Dalla teoria, so che un campo è conservativo se ammette un potenziale. Il testo non mi chiede di calcolarlo, ma solo di stabilire se è conservativo. Mi sono cimentato un ...
Dato $S={x,y,z)$tali che$ 3x-y+z=0}$ trovare una base ortogonale. Ho trovato un sistema di generatori e basi per S che mi viene ${(1/3,1,0),(-1/3,0,1)}$, poi li trasformo per ottenere una base ortogonale, $(v_{1}*v_{2})//||v_{1}||^(2)$ che mi viene $-1/10$ Allora v2 mi viene $(-1/3,0,1)-1/10(1/3,1,0)=(-11/30,-1/10,1)$ però se faccio la verifica per vedere se i due vettori sono ortogonali $v_{1}*v_{2}=(1/3,1,0)*(-11/30,-1/10,1)≠0$... dove ho sbagliato ?
Buonasera a tutti. Un esercizio chiede: Scrivere le equazioni ridotte della conica di equazione $ x2+2y2−2x+6y−1=0 $
Il problema è che non ho mai fatto questo tipo di esercizi, il professore per problemi di tempo le ha spiegate in 4 ore di lezione, nessuno ci ha capito nulla e non ho neanche idea da dove iniziare. Ho letto un pò di teoria a riguardo, ma nulla che mi sia servito a risolverle. Ho letto che si risolvono con completamento del quadrato, o in forma di matrice o autovalori (questi ...
Perchè $\int_0^x (sin(x))/x dx$ è uguale a $\pi/2$ ? non riesco a fare il conto!
Ho questa serie:
$\sum_{n=2}^\infty\frac{1}{sqrt(n)*ln^3(n)}$
Ho provato a inserirla in Wolfram Alpha e mi ha confermato che diverge, risultato a cui ero arrivato anch'io. Tuttavia ho alcuni dubbi sul fatto che la mia dimostrazione sia lecita o, se per puro caso, gli eventuali errori non vanno a inficiare il risultato.
Anzitutto ho notato che la serie è a termini positivi.
Ho poi visto, sulla falsa riga di un esercizio visto a lezione, che $AA \epsilon>0$ si ha definitivamente che $n^\epsilon=o(ln^3(n))$, in quanto ...
Buonasera a tutti. Un esercizio mi chiede: dato il sistema $ { ( 2kx-y -z=-1 ),( x -2ky +z=-2k ),( x +y -2kz=4k^2 ):} $
dire quante soluzioni ammette al variare del parametro reale K. Svolgendolo ho trovato determinante e ranghi, sostituendo i valori delle soluzioni al sistema. ho dunque trovato:
per $ kappa!= 1 $ il rango R è=3
per $ kappa= 1 $ R=2
per $ kappa!= -1/2 $ R=3
per $ kappa= -1/2 $ R=1
le soluzioni sono: $ \forall k\varepsilon R -{-1/2,1} $ il sistema ha una ed una sola soluzione (credo perchè sono i valori che annullano ...
Salve a tutti. Innanzitutto è da tanto che non frequento il forum e tornando sono rimasto sorpreso dall'editor di formule che è stato inserito. Veramente stupendo, complimenti!
Comunque avrei una domanda da porre che magari potrà anche risultare stupida.
Mi chiedevo: dato un generico spazio vettoriale $ V $ su un generico campo $ mathbb(K) $, due suoi sottospazi vettoriali $ U $ e $ V $ con rispettive basi $ \mathcal(U) $ e $ \mathcal(V) $ e ...
Trovare l'equazione della retta di regressione per prevedere il punteggio all'esame finale, sulla
base di quello ottenuto in un esame parziale. I dati sono:
parziale: $ bar(x)=70 $ , $ s_x=10 $
finale: $ bar(y) =55 $ , $ s_y=20 $
Coefficiente di correlazione lineare $ r=0.6 $
$ b_1=r (s_y)/(s_x)=0.6*20/10=1.2 $
$ b_0=bar(y) -b_1bar(x) =55-1.2*70= -29 $
• Quale voto si aspetta di prendere all'esame finale uno che abbia conseguito 80 all'esame parziale?
...
Ciao a tutti
Qualcuno potrebbe darmi una mano sulla interpretazione ( della soluzione del quale sono più che sicuro ) del seguente problema di Cauchy
y' = y/ (x-3 )-((x-3)/(x+3))
y(-2) = 10
Allora risolvendo il tutto ( non sto a trascrivere tutti i passaggi in quanto non è la soluzione stessa che vado cercando quanto la sua interpretazione ) salvo errori dovrebbe venire qualcosa come Y(x) = -2(x-3)-(x-3) log(x+3) , dove il -2 sarebbe il valore della costante c1 che si ottiene ...
Salve a tutti, sono nuova sul forum, dunque ancora poco pratica.
Tra pochi giorni ho l'esame di matematica ed ho dei dubbi da chiarire, spero che voi mi possiate aiutare.
Avendo:
Lim ( $ (2x+1)^(1/2) log(2x+1) $
x-> - infinito
Non ho ben chiaro in che modo io possa dimostrare che quest'ultimo venga 0
ciao ragazzi stavo studiando questa funzione $ x+log|x^2-3x+2| $ ed ho calcolato la derivata prima dividendola cosi $ { ( x+log(x^2-3x+2) ),( x+log(-x^2+3x-2)):} $ il primo per $ x<1 $ $ U $ $ x>2 $ e la seconda per $ 1<x<2 $.
quindi come derivata prima $ :{( (x^2-x-1)/(x^2-3x+2) ),((-x^2+x+1)/(-x^2+3x-2) ):} $
ora non ho ben capito se per trovare massimi e minimi devo fare solo il numeratore > 0 oppure anche il denominatore...
ho provato a fare solo il numeratore però poi mi venivano due sistemi inversi quindi non ...
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