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salve a tutti. molti di voi mi picchieranno per la domanda che sto per fare ma veramente oggi il mio cervello è bloccato e non riesco ad andare avanti. devo studiare questa funzione: $ f(x)=x-sqrt(|x^2-4x|+4) $ nella mia testa ho eseguito questo tipo di ragionamento: $ f(x){ ( x-sqrt(x^2-4x+4)if x>=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ):} $ andando a guarda la soluzione il mio prof ha scritto: $ f(x){ ( 2x-2if x<=0),( x-sqrt(-x^2+4x+4)if 0<=x<=4 ),(2 if x>=4):} $ perchè la quantità verificata per $ x>=4 $ l'ha spezzata in 2 parti?

buona sera ho un limite a due variabili di cui sono in dubbio; (x^5+y^5)/(x^4+y^4) con x,y che tendono a 0,0 seguando tutti i percorsi delle rette il limite tende a zero, invece ponendo y=x^ α per α=0 mi viene che il limite tende a 1 inltre per ogni α

una pallina 1, di massa m1, muovendosi su un piano orizzontale liscio con velocita vo1=0.5 m/s,urta centalmente una seconda pallina,2, di massa m2=300g, poggiata sullo stesso piano ed in quiete. la pallina 2 è collegata all'estremo libero di una molla di costante elastica K = 2 N/m disposta lungo la direzione del moto della pallina 1. L'altro estremo della molla è fissato al piano. Supponendo che l'urto tra le due palline possa essere sia elastico che completamente anelastico, determinare la ...

Salve a tutti, sarei grato se qualcuno riuscisse a risolvere questo esercizio dandomi una breve spiegazione passo per passo. Grazie mille per la disponibilità. Si consideri l’insieme A = {1, 2, 3}. Nell’insieme B = A × A si consideri la relazione R definita ponendo (a,b)R(c,d) ⇐⇒ {a,b} = {c,d}. • Si dimostri che R `e una relazione di equivalenza in B. • Si determinino le seguenti classi di equivalenza: [(1,2)]R = [(1,1)]R = • Si determini la partizione di B individuata da R.

Ciao a tutti, domani ho un esame di Analisi Matematica, studiando ho trovato degli esercizi del cui svolgimento non sono sicurissimo, potreste dirmi se sono corretti o se ci sono procedimenti migliori? $ lim_(x -> +oo) (root()(1+1/x^2)-1)*log(1+e^x) $ Ho riscritto il logaritmo come $ log[e^x(1+1/e^x)]=log e^x+log(1+1/e^x)=x+log(1+1/x) $ e poi ho applicato i limiti notevoli per trovarmi 0. E' corretto? $ sum_n arctg(n/(n^2+1)) $ Ora $ arctg(n/(n^2+1)) ~~ arctg(1/n) ~~ 1/n$ ed effettivamente per confronto con la $sum_n 1/n$ ho che la serie originale ...

Buonasera. Ho questo esercizio: sia $f€C(A,R)$ determinare $SsubR$ e due funzioni $a:s->R,b:S->R$ t.c: $int int int f(x,y,z)dxdydz= int int( int_(a(x,y))^(b(x,y))f(x,y,z)dz)dxdy)$ dove $A:={(x,y,z)ER^3 : -x^2/16+9<=z<=9-y^2-x^2/16}$. Bene a questo punto ho determinato le due funzioni: $z<=a(x,y)=(9-y^2-x^2/16)^(1/2)$ $z>=b(x,y)=-(x^2/16+y^2)^(1/2)$ dunque z è un punto compreso in questo intervallo. Eguaglio allora $a(x,y)=b(x,y)$ e trovo $-\infty<y<(-x^2/16+9/2)^(1/2)$. Mi verrebbe da dire che poichè il dominio di integrazione della y non è limitato inferiormente allora $SsubR$ non è ...

$o(x^(3)+x^(4)+x^(5)+o(x^(6)))^(10)$ quanto vale ? poi invece se non ci fosse l'esponente 10 varrebbe $o(x^(3))$ giusto?

Scusatemi se mi ripresento con lo stesso argomento della discussione chiusa. Francamente non so perche' il moderatore lo abbia fatto, anche in considerazione delle numerose visite e dell'interesse vorrei arrivare al dunque nella speranza che tutti possano contribuire con l'obiettivo di rinsaldare le basi della R.R. a chi come il sottoscritto non e' addetto ai lavori. Cio' che non riesco a capire e'questo: Se io prendo un oggetto e lo guardo attraverso una lente deformante posso ...

Salve, data la definizione di classe $NP$ e classe $P$ mi chiedo: se prendo i problemi che sono in $NP$ ma non in $P$ allora è corretto dire che sono problemi per i quali, se provo a risolverli con una macchina deterministica (che sono quelle che esistono nella realtà), allora non impiego tempo polinomiale bensì esponenziale? Grazie

Salve ragazzi, ho questo dubbio: quando studio una serie di segno alterno, ossia $\sum_{n=1}^infty (-1)^n a_n$ e la risolvo facendo un confronto tra $|a_n|$ e un'altra serie $b_n$, nel valore assoluto di $a_n$ ci devo mettere anche $(-1)^n$ ?? Cioè devo studiare $|a_n|$ oppure $|(-1)^na_n|$ ?? Grazie a chi mi risponderà.

la radice in questione è $ sqrt(4x+1/x $ che secondo le soluzioni "ufficiali" dovrebbe essere $ (4-1/x^2)/(2(sqrt(4x+1/x))) $ ... invece a me continua a sembrare giusta $ 1/(2(sqrt(4x+1/x)) $ ...potreste spiegarmi dov'è che sbaglio?

ciao a tutti, non riesco a capire perchè la stima asintotica di $arccos(\frac{k}{k+2))$ è: \[ \arccos\left(\frac{k}{k+2}\right) \sim \frac{2}{k^{\frac{1}{2}}}\,, \; \; \; \text{per} \; k \to +\infty \; . \] ho cercato sia su interent che sul libro ma non riesco a trovare nessuna spiegazione, spero possiate aiutarmi..

Non ho ben capito come studiare una funzione al variare di un parametro reale. Mi spiego meglio, se ad esempio ho: a=(x+2)/|x+1|-2 e devo trovare il numero delle soluzioni al variare di a, che procedimento devo svolgere? Se invece ho: f(x)=ln(x^2+x+a) e mi viene chiesto di trovare il dominio della funzione al variare del parametro a, è giusto distinguere i tre casi del delta tenendo conto di a ? Vi ringrazio anticipatamente, domani ho l'esame e mi servirebbe sciogliere questi dubbi al ...

salve a tutti, ho alcuni dubbi sul campo che genera un guscio sferico NON CONDUTTORE (isolante) con una certa densità sia all'interno del guscio stesso che all'esterno. so che una sfera isolante ha campo interno e che quindi non vale E=0, ma per un guscio come si ragiona? Grazie mille a tutti

Ciao a tutti! Ho dei problemi con la topologia algebrica. Devo trovare il gruppo fondamentale (primo gruppo di omotopia) di alcuni insiemi, senza trovare formalmente le applicazioni, mi serve solo capire ad intuito come fare, e possibilmente un metodo che funzioni quasi sempre. 1) $RR^{2}$ euclideo. $A=(-1,0)$, $B=(1,0)$, $C=(0,2)$, $D=(0,1)$. $X_0$ è l'unione di tutti i segmenti che congiungono tra loro i 4 punti. Trovare ...

Tra una certa origine O e una certa destinazione D esistono tre percorsi alternativi (1,2,3). I rispettivi tempi di percorrenza X sono v.a. Gaussiane di parametri: media1: 28’; scarto tipo 1: 7’30’’ media2: 32’; scarto tipo: 4’20’’ media3 : 33’; scarto tipo: 1’10’’ Per rispettare la nostra tabella di marcia dobbiamo impiegare al più 35’ per il tratto O-D. Quale percorso mi conviene scegliere? questo esercizio l'ho svolto andando a sostituire i valori dati nella formula della gaussiana ...

Calcolare l'ordine di infinitesimo in 0 della seguente funzione: $(x^2/2 + cosx ) ^(1/x^2) - 1 $ Potete indicare un metodo? non riesco a ricondurmi a nulla al fine di studiare questa funzione. Grazie

Sera a tutti, ho dei problemi nel trovare la soluzione particolare di questa equazione differenziale: $y''+y=cosx$ potete aiutarmi?

Ho l'equazione $\bar33$ $\barx$ $=$ $\bar22$ in $Z_110$ Le soluzioni di $x$ che ho trovato sono $4, 14, 24, 34, 44, 54, 64, 74, 84, 94, 104, 114$ Ora se l'esercizio mi chiede quali sono gli elementi invertibili, gli elementi a cui si riferisce sono le soluzioni? E se è così, è giusto dire che non ci sono elementi invertibili perché qualsiasi soluzione $x$ prenda $MCD(x,110)=2≠1$? Poi mi chiede "Dire se esistono $\barx$ e ...

Salve ragazzi, mi sto preparando per l'esame di Analisi Matematica 1 e ho diversi dubbi (di cui vi espongo solo questo, per ora ). Esercitandomi con le schede sui limiti di Taylor di "****" (i vostri rivali? ), mi sono imbattuto in questo: \( \lim_{x\to0}\frac{cos^2(x)+x^2-1}{x^4} \) -- se volete ve lo linko: ".****.it/domande-a-risposte/view/1937-limite.html" Ho cercato di svolgerlo senza guardare prima la soluzione data nel topic, e ho usato un procedimento diverso da quello dato ...