Campo elettrico INDOTTO

[yilittu]

Perche' il campo elettrico e' conservativo mentre il campo elettrico indotto non lo e' ?

[anonymous_48c761]

Il campo elettrico ed il campo magnetico sono definiti rispettivamente come come [tex]\mathbf{E}=-\nabla \varphi -\frac{\partial \mathbf{A}}{\partial t}[/tex] e [tex]\mathbf{B}=\nabla \times \mathbf{A}[/tex], dove $\varphi$ è il potenziale scalare e $\mathbf{A}$ è il potenziale vettore.

Perché $\mathbf{E}$ sia conservativo occorre che $\mathbf{A}$ non dipenda dal tempo, quindi che si sia nell'ambito dell'elettrostatica. Solo così, poiché la derivata temporale del potenziale vettore è $0$, nella formula di $\mathbf{E}$ è presente solo il potenziale scalare e, facendo l'integrale lungo un qualsiasi cammino chiuso di $\mathbf{E}$, si ottiene sempre $0$ (questa è la definizione di campo conservativo).

Se, invece, il potenziale vettore $\mathbf{A}$ dipende dal tempo, si ha un campo magnetico dipendente dal tempo e quindi si ha anche un campo elettrico indotto che, però e purtroppo, non è conservativo, perché non è esprimibile solo in termini di potenziale scalare.

Spero di averci preso

[donald_zeka]

Un campo è conservativo quando la sua circuitazione lungo una curva chiusa è nulla, dalla legge di Faraday si ha che:

$intvec(E)*dvec(l)=-(dphi(vec(B)))/(dt)$, ossia la corcuitazione non è nulla ma uguale all'opposto della derivata del campo magnetico concatenato. Detto in parole molto semplici da reminiscenze di fisica del liceo.

[anonymous_48c761]

Risposte contemporanee... un record

La risposta di Vulplasir è migliore della mia...