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buongiorno volevo sottoporvi un quesito: due caratteri distintivi (x e y) di una certa popolazione hanno valori medi mx=15 ed my=20, varianze Vx=2,25 e Vy=4, e covarianza pari a Cxy=3. quale media e varianza possiamo valutare per il carattere z legato ai precedenti dalla relazione z=3x+y? ho pensato di applicare la seguente formula: $Var{z}=3*Var{x}+Var{y}+2*Cov{x,y}$ secondo è corretto questo ragionamento? grazie mille

Se conosco la dimensione di uno spazio vettoriale esempio $4$, se ho dei vettori e voglio verificare che siano una base, posso verificare solamente che essi siano indipendenti(dato che é più semplice) tralasciando di verificare che siano un sistema di generatori?

Buongiorno, mi è venuto un dubbio sulle forze apparenti. Da quello che so, le forze apparenti, trascinamento e Coriolis, le avverto quando sono ad esempio in un sistema ruotante, in generale in un sistema di riferimento non inerziale; quindi se ad esempio ho un punto materiale, su una giostra che gira, collegato a una fune che lo tiene fermo, in un sistema inerziale fisso noto solo un moto circolare uniforme, mentre nel sistema ruotante, il punto è fermo perchè la tensione è uguale e opposta ...

Leggo in un libro divulgativo: "C è una chiusura algebrica di R. [...] Che cosa significa? 1) [...] che R è sottocampo di C e 2) [...] che ogni numero complesso è radice di qualche polinomio f(x) a coefficienti reali". 3) [...] significa che C è una chiusura algebrica di se stesso, cioè ogni polinomio a coefficienti complessi ha almeno una radice in C". La 2) implica la 3)? Non mi è chiaro il legame tra il fatto che ogni complesso è radice di qualche polinomio a coefficienti reali e il ...

Ciao, sto studiando per l'esame di fondamenti di automatica e non riesco a capire una cosa. L'esame consiste nel creare un controllore tramite matlab tramite l'utilizzo del luogo delle radici. Una domanda dice: poli del sistema a ciclo chiuso con parte reale minore di -1. Come faccio a vedere se i poli sono minori di -1 dal grafico che mi calcola matlab? Ad esempio in questo luogo delle radici, come faccio a vedere se i poli sono tutti minori di -1?

Salve a tutti! Tra pochi giorni dovrò sostenere un esame di matematica e tra gli argomenti trattati ci sono anche le matrici. Per quanto riguarda le matrici quadrate, le risolvo tranquillamente con Cramer. Invece, nel caso in cui ho una matrice 3x2, come devo procedere? Vi lascio un esempio preso da una simulazione d'esame: Studiare al variare del parametro t ∈ R le soluzioni del sistema e trovarle:  $ { ( −6x + ty + tz = t ),( 3x + y + z = 1 ):} $

Salve a tutti! Riscontro delle difficoltà nello svolgere il seguente esercizio e spero nell'illuminazione da parte di qualcuno di voi Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F = ( y+1, z, x) $ uscente dalla superficie $ (x-2)^2 + y^2/4 + z^2= 4 $ e $ x<= 1 $ direttamente e tramite il teorema della divergenza. I miei dubbi sono i seguenti: - La divergenza del campo assegnato è pari a zero. Come è possibile che venga un risultato diverso da zero? Il risultato fornito è ...

Determinare l’ampiezza campionaria che consente di ottenere un intervallo di confidenza per la media di una popolazione con un grado di fiducia del 95% con un errore in valore assoluto non superiore a 5, supponendo che lo scarto quadratico medio sia paria a 15.

Ho questo solido: $ sum={(x,y,z):4y^2+z^2=1+x^2 , |x|<=1} $ Mi viene richiesto di provare che $sum$ sia il sostegno di una curva regolare. Ho iniziato l'esercizio nella maniera seguente, ma non sono sicuro di averlo svolto correttamente: Anzitutto si tratta di un iperboloide riarrangiando l'espressione $ 4y^2+z^2-x^2=1 $ Ho parametrizzato in questo modo: $ (x,y,z)=(u, 1/2 sqrt(u^2 +1)cdot cosv, sqrt(u^2 +1) cdot sinv) $ Dalla teoria, le condizioni perchè una superficie sia regolare, considerando la forma parametrica $ phi (u,v)=(f(u,v),g(u,v),h(u,v)) $ sono: 1) ...

Salve a tutti. Scrivo perchè nutro un dubbio sulla deduzione delle onde elettromagnetiche dalle equazioni di Maxwell. La condizione iniziale è che ci troviamo nel vuoto e non vi sono cariche o sorgenti, dunque densità di carica e densità di corrente sono nulli. Provo a pensare ad un'onda piana polarizzata rettilinearmente che si propaga lungo l'asse x. Per la condizione iniziale la divergenza del campo elettrico è nulla e a questo punto si afferma che la derivata parziale rispetto a y della ...

Come si distribuisce la carica in un sistema costituito da 2 gusci sferici concentrici di raggi r1 e r2 posizionando una carica q1 su r1 e una q2 su r2? Campo elettrico e potenziale in ogni regione.

Come posso risolvere questo limite $lim x→+∞$ $ (e^(−x) + e^(−2x) − e^(−3x)sin (e^x))/((log (1 + e^x + e^(2x)) − 2x − e^(−x))$ ho fatto vari passaggi e arrivo a questo $ (e^(−x) )/(e^(-2x)+o(e^(-x)+e^(-2x)))$ ho sbagliato qualcosa?

Salve, ho l'esame di fisica meccanica tra pochi giorni e vorrei avere un chiarimento su questo argomento: le forze centripeta e centrifuga. Da quello che so, la forza centrifuga è una forza apparente, mentre la centripeta è quella forza che serve per compiere una traiettoria curvilinea, in sostanza a curvare. Vorrei sapere quando di preciso va usata l'una piuttosto dell'altra. Mi vengono in mente gli esercizi sul punto materiale dove si deve studiare il moto. Se questo ruota lungo una ...

Vi riporto questo semplice problema(mi blocco in stupidaggini a volte ) Qualcuno mi spiega come correlare tra loro i dati e il ragionamento che applicate? "Un nuotatore avanza in acqua alla velocità di 0,22 m/s. Se la resistenza idrodinamica oppone una forza di 110 N, che potenza sviluppa il nuotatore?" Grazie mille

Trovare una base e la dimensione per $S={A ∈ M_{2}x_{2}$ tale che$ A^(T)=-A}$ Ho impostato la generica matrice $((x,y),(z,w))=a((0,5),(-5,0))$ è giusto..?

$T={((a,b),(c,d)) $tale che$ a+2b-d=0}$ Come determino la base e la dimensione ? Ho scritto la matrice generica $((d-2b,b),(c,d))=x((1,2),(0,5))+y((1,1),(2,3))+z((0,2),(0,4))$, poi risolvo il sistema associato e vi posto direttamente la riduzione a gradini della matrice dei coefficienti di come mi è venuta $((1,1,0),(0,1,-2),(0,0,1),(0,0,0))$ solo appunto se vado aggiungere l'ultima colonna, ossia quella delle incognite, la matrice potrebbe non avere più soluzioni, dato che il rango della matrice completa è diverso da quello della matrice dei ...

Come trovo i generatori $p(x)=a+bx+cx^(2)+dx^(3)$ ?

salve, vi propongo questo esercizio che non mi riesce proprio. data la curva $\gamma$ $\{(x^2+y^2+z^2=1),(x+y-z=1):}$ determinare $\gamma$' dato dalla proiezione di $\gamma$ attraverso l'origine sul piano $x+y-z=4$ e determinare se esiste la sfera contenente le curve $\gamma$ e $\gamma$'. io pensavo di individuare il cono che continene $\gamma$ e con vertice nell'origine intersecarlo con il piano dato trovando cosi la curva proiettata. Sono ...

Ciao a tutti la matrice è questa $ ( ( 1 , 2),( 4 , 5 ) ) $ Per risolverlo ho trovato gli autovalori col polinomio caratteristico e mi vengono $ 3+-sqrt(12) $ A questo punto come si continua? ho visto su vari siti ma ognuno lo fa in modo diverso. Ho pensato di fare così: $ ( ( 1-t , 2 ),( 4 , 5-t ) ) ( ( x ),( y ) ) = { ( (1-t)x+2y=0 ),( 4x+(5-t)y=0 ):} $ E poi calcolare i risultati del sistema una volta per $ 3+sqrt(12) $ e poi per $ 3-sqrt(12) $ è giusto?

Ciao a tutti, ho un problema con il seguente esercizio: Si consideri l'operatore \(\displaystyle T: L^2([0,1]) \to L^2([0,1]) \) definito da : \(\displaystyle T(f)(t)=tf(t) \) Dimostrare che il seguente operatore è lineare con \(\displaystyle T=T^* \) (dove \(\displaystyle T^* \) è l'aggiunto di \(\displaystyle T \) ) , ma che non è compatto. Dimostrare,inoltre, che \(\displaystyle T \) non ha autovettori. Vediamo che è lineare: - \(\displaystyle T(f+g)(t) = t(f+g)(t) = t(f(t)+g(t)) = tf(t) ...