Derivata di una funzione composta

[Pemberton!]

Buonasera a tutti,

Sto risolvendo un esercizio di Elettrotecnica e non riesco a capire come venga svolta questa derivata per $t->0$:

$ (dv)/(dt)= sqrt(2)*2,48*sen(1000t+1,48) $

So che il risultato corretto è

$ v' = sqrt(2) *2,48*1000*cos(1,48)= 318,00802 $

Sapreste spiegarmi il perchè per esteso?
Capisco che 2,48 e $sqrt(2)$ stanno fuori come costanti e rimangono lì invariati, ma non il resto.

Grazie a chi risponderà!

[ghira1]

$t=$?

[Pemberton!]

"ghira":$t=$?

Per $t->0$

[pilloeffe]

Ciao Pemberton!,

Credo ci sia qualche errore, in particolare che sia

$v(t) = \sqrt2 \cdot 2,48 \cdot sin(1000t+1,48) $

Quindi si ha:

$ v'(t) = \sqrt2 \cdot 2,48 \cdot (\text{d})/(\text{d}t) [sin(1000t+1,48)] \cdot (\text{d})/(\text{d}t) (1000t + 1,48) = \sqrt2 \cdot 2,48 \cdot 1000 \cdot cos(1000t + 1,48) $

Sicché si ha:

$ v'(0) = \sqrt2 \cdot 2,48 \cdot 1000 \cdot cos(1,48) = 318,00802 $

[Pemberton!]

Ciao pilloeffe,

Si, la scrittura corretta che intendevo è proprio

$v(t) = \sqrt2 \cdot 2,48 \cdot sin(1000t+1,48) $

e ti ringrazio per la spiegazione ! era facile ma non ci arrivavo..