Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Una sferetta metallica di raggio \(\displaystyle r_0 = 0.0115m \) possiede la carica elettrica \(\displaystyle Q = 0.0797nC \). Una procedura per dividere questa carica elettrica in n parti uguali è quella di metterla in contatto simultaneamente con (n-1) sferette metalliche scariche e identiche alla prima, quindi separarle a distanza molto grande l'una dall'altra. Calcolare la variazione di energia elettrostatica, in nJ, in seguito alla operazione eseguita nel caso n=4.
Ho provato a risolvere ...
Un campo magnetico variabile nel tempo, uniforme in tutto lo spazio, ha componenti: \(\displaystyle B_x = B_0 \cdot (1 - e^{-t/ \tau}) \), \(\displaystyle B_y = 0 \), \(\displaystyle B_z = B_0 \cdot (1 - e^{-t/ \tau}) \), con \(\displaystyle B_0 = 1.83 T \) e \(\displaystyle \tau = 1.02 ms \). Nel piano yz si ha una spira di area \(\displaystyle A = 0.106 m^2 \) e resistenza \(\displaystyle R = 1.28 ohm \). Si trascuri l'induttanza della spira e si determini l'energia, in joule, dissipata per ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente esercizio: quanto vale la corrente in R1 in t
Buonasera, sto riscontrando dei problemi nella risoluzione di questo problema:
Una palla di massa m = 2.6 kg, partendo da ferma, cade percorrendo una distanza verticale di 55 cm prima di colpire una molla disposta verticalmente, comprimendola di una lunghezza y = 15.0 cm. Determinare la costante elastica della molla
Io ho impostato il problema imponendo l'energia potenziale gravitazionale iniziale uguale all'energia potenziale elastica finale e quindi $ 1/2kx^2 = mgh $ quindi mi ricavo la ...
Consideriamo l’anello $A=ZZ[sqrt(10)]$. Per ogni primo $p$ mostrare che esistono al più due ideali $I$ di $A$ tale che $A_(/I)$ è isomorfo a $ZZ_(/p)$.
Se $A_(/I)$ è isomorfo a $ZZ_(/p)$ allora esiste un omomorfismo suriettivo $\varphi:A->ZZ_(/p)$ tale che $Ker\varphi=I$. Quindi mi basta mostrare che posso trovare al più due omomorfismi suriettivi da $A$ a $ZZ_(/p)$. Se $ainZZ$ allora ...
Buongiorno a tutti,
probabilmente la mia domanda potrebbe sembrare banale però... ho qualche problema con le operazioni indotte.
Ho allegato una immagine del libro a cui faccio riferimento.
Il problema è: quando si parla di operazioni indotte, per come ne ho capita io la definizione, ci si riferisce a operazioni interne definite su un certo insieme \(\displaystyle I \) che poi vengono ristrette a un sottoinsieme \(\displaystyle I' \subseteq I \)
Nel caso dell'esempio 1.5 su cui ho fatto le ...
Salve,
sto cercando di capire come applicare il teorema del confronto per calcolare gli integrali di funzioni positive, apprezzerei se qualcuno potesse aiutarmi con esempi o spiegazioni il più informali possibili. Davvero, più "terra terra" riuscite a spiegare meglio è!
Da quel che ho capito:
mi viene chiesto se un integrale definito converge o diverge.
Anziché calcolare una primitiva dell'integranda f(x) e svolgere i calcoli successivi, posso utilizzare il teorema del confronto, se gli ...
Si mettono 100g di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0°C e 100g di acqua anch'essi inizialmente a 0°C e si inseriscono nello stesso congelatore che ha una temperatura di circa -18°C. Chi cederà più calore?
a) l'acqua
b) uguale
c) il ghiaccio
d) dipende dal congelatore
Ho risposto a)
La ragione della tua risposta è:
a) il calore specifico dell'acqua è 1 cal, mentre quello del ghiaccio è 0.5 cal
b) l'acqua deve cedere anche calore per solidificare
c) entrambi cedono la stessa quantità ...
Buongiorno, avrei una domanda da porre a questo interessante forum. Nelle migliori condizioni osservative qual'è la minima misura del diametro angolare di un oggetto luminoso e non luminoso, affinchè esso sia ancora visibile ad occhio nudo? Mi spiego con un esempio: Di quanto il Sole dovrebbe allontanarsi da noi per essere appena visibile ad occhio nudo? E di quanto ad esempio Plutone dovrebbe avvicinarsi? Ovviamente come dicevo al netto delle turbolenze atmosferiche e altri ostacoli. Grazie
Sono date 4 cariche elettriche \(\displaystyle q_+ = 1.89 nC \) e 4 cariche elettriche \(\displaystyle q- = q_+ \) poste ai vertici di un cubo di lato \(\displaystyle a = 1.41m \), in modo che, per tutte le cariche elettriche \(\displaystyle q_i \), le 3 cariche più vicine alla carica \(\displaystyle q_i \) abbiano segno opposto rispetto a \(\displaystyle q_i \). Determinare il lavoro in nanojoule che è necessario per dividere in due parti uguali un cubo mediante un taglio parallelo ad una ...
Consider a can of beer.
Assuming the can is a right circular cylinder, it is known that the center of gravity ($CG$) is at its lowest when it coincides with the top of the liquid in the can.
However, riding on British Rail made me wonder what level of fluid in the can would make the can maximally stable.
We can measure the stability as the energy required to raise the $CG$. from its position when the can is vertical, to its position when the $CG$ is just ...
Ciao a tutti, ho una domanda di curiosità:
Consideriamo il solido $V$ dato dall'intersezione tra la sfera unitaria $\{x^2+y^2+z^2 \le 1 \}$ e il cilindro $\{ x^2+y^2 \le 1/4 \}$; l'obiettivo è calcolare il volume di $V$.
Io l'ho fatto in 2 modi:
1) In coordinate cilindriche
2) $V$ è l'unione di un cilindro di altezza $\sqrt(3)$ e raggio di base $1/2$ più due calotte sferiche.
Quindi il volume totale è dato dal volume del cilindro più quello ...
Buonasera ragazzi. Ho due domande da porvi.
1. Ho una miscela allo stato vapore di acqua ed etanolo ad una determinata composizione che si trova ad una certa temperatura. Come posso trovare il carico termico necessario per abbassare la temperatura della miscela fino all'equilibrio liquido vapore. La pressione rimane costante durante il processo. So che esistono deo grafici dove viene indicata l'entalpia in funzione di T e composizione. Ma se non possiedo questi grafici come posso fare?
2. C'è ...
Tra le armature di un condensatore a facce piane e parallele è mantenuta una differenza di potenziale $ V(t)=V_0sin(wt) $ . All’interno del condensatore è inserita una lastra di materiale isolante parallela alle armature e a distanze $ a $ e $ b $ , rispettivamente, da esse. Sulla lastra è distribuita carica elettrica con densità $ sigma $ . Trascurando gli effetti di bordo, si determinino il campo elettrico e il campo magnetico all’interno del condensatore, ...
Salve chi mi aiuta a riscrivere il circuito i maniera più semplice per determinare la matrice ibrida H? Ho già fatto la netlist. Grazie mille e buon anno
https://files.fm/u/mu6uy37vn?ak=490b8
Salve, per festeggiare il nuovo anno è importante tenersi allenati con gli esercizi di fisica 2!
Questa sera vorrei proporne due, di cui uno dovrebbe essere davvero veloce.
1. Un conduttore cilindrico neutro di raggio $r = 1.97 cm$ e altezza $h = 0.0554 cm$ (si noti $h$
Salve,
devo calcolare i momenti di inerzia rispetto agli assi x, y e z della seguente sezione omogenea di massa \(\displaystyle m_L \).
Ho proceduto calcolando il momeno di inerzia del quadrato (1) e poi del semicerchio (2)
\(\displaystyle I_{x,1}=\rho\int_0^adx \int_{-a}^ay^2dy=\frac{m_1a^2}{2}\)
\(\displaystyle I_{y,1}=\rho\int_0^ax^2dx \int_{-a}^ady=\frac{m_1a^2}{2}\)
\(\displaystyle ...
Salve,
In un esercizio è richiesto di invertire la seguente matrice:
$A=I4ww^T$ dove $w=[1/sqrt2,-1/sqrt2, 1/sqrt2]^T$
Secondo il testo la matrice è invertibile, secondo i miei calcoli non lo è.
Ho calcolato prima $ww^T=[(1/2,-1/2,1/2),(-1/2,1/2,-1/2),(1/2,-1/2,1/2)]$
Poi ho moltiplicato per $4$ ottenendo $[(2,-2,2),(-2,2,-2),(2,-2,2)]$
Infine la matrice identità è elemento neutro rispetto al prodotto quindi la matrice $A$ è l'ultima sopra ottenuta, la quale è non invertibile in quanto il determinante è nullo.
Mi chiedo ...
Buonasera, ho un problema da risolvere relativo all'applicazione dell'uguaglianza di Parseval.
L'esercizio chiedeva di calcolare la trasformata di Fourier della funzione:
$f(x)=\frac{1}{(x+1-2i)\cdot (x-1+2i)}$
e questo l'ho fatto ottenendo
$F(x)=\frac{\sqrt{2\pi}i}{2i-1}\cdot \cos(\omega\cdot (i+2))$
adesso però chiede di dimostrare quest'uguaglianza
$\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{1}{\left[ (x+1)^2 +4\right]\cdot[(x-1)^2 +4] }d\omega=\frac{\pi}{20}$
utilizzando l'identità di Parseval. Ho provato a risolverlo ma non riesco ad ottenere questa uguaglianza.
Grazie in anticipo a chi vorrà aiutarmi!
Integrali definiti
Miglior risposta
Salve avrei bisogno di una mano nella risoluzione di questo problema.
Grazie mille.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo