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In medias res: con i controesempi son sempre stato piuttosto scarso, e non mi riesce di trovare una funzione \(f : \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}\) continua e a supporto compatto tale che l'integrale \[\lim_{\epsilon \to 0} \int_{|x|>\epsilon} \frac{x_j}{|x|^{n+1}} f(-x) \, dx \]esploda. Il framework in cui sto "lavorando" è quello dei singular integrals (nella fattispecie quella sopra sarebbe la trasformata di Riesz di \(f\) calcolata in \(0\) - mi sono convinto che buttarsi sui conti per un \(t\) ...
Ho provato a dimostrare il teorema della derivata seconda in maniera diversa da quella fatta a lezione, quindi senza scomodare il teorema di permanenza del segno e imbarcarmi negli sviluppi di Taylor. Volevo sapere se la mia dimostrazione è ugualmente corretta.
Teorema: Se f è una funzione derivable in un intervallo I, e c è un punto interno ad I tale che f'(c) = 0 ed esiste la derivata seconda in c, allora se essa è maggiore [minore] di zero, allora c è punto di minimo [massimo] ...
Buongiorno, qualcuno saprebbe spiegarmi perchè $QQ$ euclideo non è localmente compatto mentre $RR$ euclideo è localmente compatto? Grazie mille!
Buongiorno a tutti,
ho un esercizio sulla linerizzazione da svolgere. Vi posto la traccia :
Dato il sistema fisico descritto da
$ { ( dot(x1)=-x1^3 +sin(u) ),( dot(x2)=x1+x2+cos(u) ),( y=x1+x2^2 ):} $
a) trovare i possibili punti di equilibrio per u=0
b) linearizzare il sistema intorno ad essi
c) determinare la stabilità del sistema linearizzato
Allora i primi due punti li ho svolti;
i punti di equilibrio per u=0 sono:
$ x1=0, x2=-1 $
Il sistema linearizzato rispetto a essi è :
$ { ( partial dot(x)=( ( -3x1^2 , 0 ),( 1 , 1 ) ) partialx + ( ( 1 ),( 0 ) )partialu ),( partialy= ( 1 \ \ -2 )partialx ):} $
Il terzo punto non ho capito come si fa!
Dei ...
Ciao a tutti volevo chiedevi come si calcola l'errore a regime quando il disturbo è di tipo sinusoidale!
In questo esercizio visto che abbiamo due poli nell origine l'errore dovuto all ingresso r(t) è zero. Quindi l'errore è dovuto solamente al disturbo ... Come faccio a calcolarlo?
Buongiorno a tutti,
dovrei calcolare il modulo di due correnti [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex], figlie di una corrente [tex]I1[/tex] di modulo [tex]3A[/tex] e argomento [tex]50°[/tex]. [tex]I2[/tex] e [tex]I3[/tex] hanno rispettivamenete un argomento di [tex]110°[/tex] e [tex]30°[/tex].
Non riesco a trovare una soluzione, visto che ho due incognite che non riesco a mettere a sistema con altro, so solo che la somma dà [tex]I1[/tex].
Grazie mille.
Salve a tutti!
Vorrei sapere se quanto segue sia corretto oppure no:
Consideriamo tre resistenze in serie R1=2 Ω, R2=10 Ω e R3=3 Ω. Supponendo di applicare una differenza di potenziale V=15 V ai capi della serie, si ottiene una corrente I=1 A.
Voglio determinare i campi elettrici all'interno di ciascuna delle resistenze. Se consideriamo le seguenti informazioni sulla resistenze:
-R1: ρ(resistività)=2 Ωm, l(lunghezza)=1 m e S(sezione)=1 m²
-R2: ρ(resistività)=10 Ωm, l(lunghezza)=1 m e ...
Ripassando la teoria di geometria analitica, mi è venuto un dubbio.
Quando si studiano i sistemi linieri si pone $AX=B$ e di conseguenza la matrice completa è
$( ( a_11 , ..., a_(1n) , | b_1 ),( vdots , ddots , vdots , | vdots ),( a_(n1) ,... ,a_(n n) , |b_n ) )$
Quando si studiano le rette, piani, (prendiamo il caso $RR^2$), si pone:
$r: ax+by+c=0$
$s: alphax+betay+gamma=0$
Ora, la matrice completa, in analogia ai sistemi lineari dovrebbe essere
$** ( ( a , b , |-c ),( alpha , beta , |-gamma ) )$
mentre la professoressa pone: $( ( a , b , |c ),( alpha , beta , |gamma ) )$ per confrontare il rango della matrice ...
Come faccio a calcolare la carica totale di superficie di un triangolo isoscele, sapendo la relazione densità di supercie $p(x,y)=By$ e sapendo che la base del triangolo isoscele è due volte la densità di superficie ?
In un esercizio di questo tipo, come affermo che la velocità $V_H$ è come è stata disegnata, ovvero in orizzontale?
mi potete autuare con questo esercizio? non sono sicuro di come l'ho risolto
ìdeterminare gli evntuali valori di h per i quali l'insieme $ W:{(x,y,z)inR^3| hx-hy^2+z=h-1} $ sia sottospazio dello spazio vettoriale di $ R^3 $ .... io ho subito concluso che non può essere sottospazio di $ R^3 $ perchè la dim W=2, giusto?
Calcolare il campo elettrico, generato da due cariche una positiva e l'altra negativa, separate da una distanza 2A(quindi la carica positiva si troverà ad ordinata A, e la carica negativa ad ordinata -A), poste lungo l'asse y, e il campo elettrico deve essere calcolato in un punto appartenente all'asse y... Come lo svolgo ? ci sono tre situazioni possibili...
Scusate premetto che non so se effettivamente sia la sezione giusta o meno.
Ieri ho fatto questo quesito ad un mio amico
Un professore di matematica entra in un'aula di 300 persone circa e chiede: quanta probabilità ho di indovinare il nome di uno di voi?
Il quesito è da intendere nel caso i nomi siano tutti diversi e non esistano nomi più comuni di altri. E' un indovinello che è stato fatto in una facoltà di matematica e che mi è stato raccontato. L'intento era di illustrare il senso del ...
Devo determinare in funzione dell'angolo la velocità del punto P dell'asta a contatto con il piolo. È giusto utilizzare la formula del moto rotatorio?
Si consideri la seguente funzione f(x,y) ={cos(x + y)−exp(x+y) + x + y}/ \sqrt{x^2 +y^2} se (x,y) = (0,0)
0 se (x,y) = (0,0)
a) Stabilire se f `e continua nel suo dominio.
b) Determinare se esiste ∇f(0,0).
c) Calcolare, se esiste, ∂ f ∂ Q ( π 2 ,0) nella direzione del vettore Q(3,4).
Ho provato ha svolgere questo esercizio, ma ho trovato parecchie difficoltà.
Per la continuità ho provato a fare il limite per (0,0), ma non sono ...
Buongiorno!
L'uso di trasfusioni di sangue perioperatorie è comune per ridurre l'anemia,che è un fattore di rischio per mortalità e morbilità dopo interventi chirurgici.Tuttavia non ci sono cifre dimostrazioni di quale sia la pratica trasfusionale ottimale nei pazienti che si sottopongono a chirurgia cardiaca d'elezione.Lo studio TRACS era uno studio prospettico,randomizzato,di non inferiorità che confrontava una strategia trasfusionale restrittiva con una più interventistica.L'endpoint ...
Ciao a tutti, devo fare una breve premessa.
Studio scienze politiche e devo sostenere l'esame scritto di Politica Economica. L'esame scritto consiste nello spiegare il Modello di Solow, che nel concreto i punti sono i seguenti:
Data la seguente funzione di produzione Y= $ K^a * E^(1-a) $ dire se questa funzione ha produttività marginale positiva crescente o decrescente.
Leggendo dal libro, mi dice che per capire se la funzione ha produttività marginale positive crescenti o decrescenti, ...
Salve,essendo un pò arruginito con la cara vecchia analisi,trovo un pò di difficoltà nel capire la differenza pratica tra continuità semplice e continuità uniforme.So che la continuità uniforme è una condizione più restrittiva della continuità semplice,nel senso che dovrebbe evitare bruschi cambiamenti di direzione,giusto?Però mi trovo in difficolta nell'applicare la definizione di continuità uniforme..esempio: sul mio libro è scritto "La $ f=x^2 $,considerata in E= ...
Buongiorno a tutti! Ho un problema con questo esercizio di fisica II: "Una bobina circolare di $ 30 $ spire, di raggio $ 4.00 cm $ e di resistenza $ 1.00 \Omega $ si trova in un campo magnetico perpendicolare al piano della bobina. Il modulo del campo magnetico varia nel tempo secondo la legge $ B=0.01t+0.04t^2 $. Si calcoli la f.e.m. indotta nella bobina all'istante $ t = 5s $.
Il ragionamento che ho seguito è stato il seguente: ho calcolato anzitutto la superficie ...
Ciao, sto svolgendo quest'esercizio e chiedo una conferma su quanto ho fatto.
Calcolare il limite: $ lim_(x -> 0) (f(x)+x)/x $ dove $ f(x) $ è la funzione definita implicitamente, in un intorno di $ (0, 0) $, dall'equazione: $ F(x,y)=y+x^2siny+xcosy+xy=0 $.
Partendo da quanto afferma l'esercizio, verifico che siano soddisfatte le ipotesi del Teorema del Dini. In particolare, $ F_y(0,0)=1\ne0 $. Allora posso applicare lo sviluppo di Taylor alla funzione implicita, per cui risulta:
...
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