Carica totale di un triangolo isoscele

[Fab996]

Come faccio a calcolare la carica totale di superficie di un triangolo isoscele, sapendo la relazione densità di supercie $p(x,y)=By$ e sapendo che la base del triangolo isoscele è due volte la densità di superficie ?

[zambozembo]

Puoi postare il testo dell'esercizio? Perché per me quello che dici è troppo confusionario. Non si capisce molto. Generalmente comunque questi esercizi li fai applicando la definizione di carica totale di una distribuzione continua.

[Fab996]

"zambozembo":Puoi postare il testo dell'esercizio? Perché per me quello che dici è troppo confusionario. Non si capisce molto. Generalmente comunque questi esercizi li fai applicando la definizione di carica totale di una distribuzione continua.

Eccolo

[zambozembo]

Allora, direi che hai fatto un errore nella trascrizione dell'esercizio. Evidentemente la base è due volte uno qualsiasi dei due lati restanti del triangolo isoscele. A questo punto devi solo integrare. TI posso impostare il problema.

In generale si scrive che la carica di una distribuzione superficiale è:

$ int int_(S) \rho \ dS $

Il dominio su cui devi integrare è:

$S={ (x,y)\in \mathbb{R}^2 \ t.c. \ 0
e dunque:

$ int int_(S) \rho \ dS = int_(0)^(h_(triangolo)) int_(-h_(triangolo)+y)^(h_(triangolo)-y) \rho \ dx dy $

Questo supponendo che il triangolo sia quello descritto sopra. Il resto sono calcoletti (supponendo che i miei siano giusti!). Se preferisci una risoluzione più intuitiva e meno formale, dimmelo pure.

[Fab996]

"zambozembo":Allora, direi che hai fatto un errore nella trascrizione dell'esercizio. Evidentemente la base è due volte uno qualsiasi dei due lati restanti del triangolo isoscele. A questo punto devi solo integrare. TI posso impostare il problema.

In generale si scrive che la carica di una distribuzione superficiale è:

$ int int_(S) \rho \ dS $

Il dominio su cui devi integrare è:

$S={ (x,y)\in \mathbb{R}^2 \ t.c. \ 0
e dunque:

$ int int_(S) \rho \ dS = int_(0)^(h_(triangolo)) int_(-h_(triangolo)+y)^(h_(triangolo)-y) \rho \ dx dy $

Questo supponendo che il triangolo sia quello descritto sopra. Il resto sono calcoletti (supponendo che i miei siano giusti!). Se preferisci una risoluzione più intuitiva e meno formale, dimmelo pure.

Scusa, se ti rispondo tardivamente, siccome non abbiamo fatto gli integrali doppi, l'abbiamo svolto in questo modo solo non sono sicuro degli estremi di integrazione.. (la base del triangolo misura 2A)

[Fab996]

"zambozembo":Allora, direi che hai fatto un errore nella trascrizione dell'esercizio. Evidentemente la base è due volte uno qualsiasi dei due lati restanti del triangolo isoscele. A questo punto devi solo integrare. TI posso impostare il problema.

In generale si scrive che la carica di una distribuzione superficiale è:

$ int int_(S) \rho \ dS $

Il dominio su cui devi integrare è:

$S={ (x,y)\in \mathbb{R}^2 \ t.c. \ 0
e dunque:

$ int int_(S) \rho \ dS = int_(0)^(h_(triangolo)) int_(-h_(triangolo)+y)^(h_(triangolo)-y) \rho \ dx dy $

Questo supponendo che il triangolo sia quello descritto sopra. Il resto sono calcoletti (supponendo che i miei siano giusti!). Se preferisci una risoluzione più intuitiva e meno formale, dimmelo pure.

Secondo i tuoi calcoli come dovrebbe venire il risultato finale:)?