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Un filo di rame $\rho_(Cu)$ di raggio $a$ è ricoperto da una guaina di alluminio di $\rho_(Al)$ di raggio esterno $b$. Il filo è attraversato da una corrente $i$. Calcolare: 1) le correnti $i_1$ e $i_2$ che percorrono i due materiali. 2)il campo elettrico $E_1$ e $E_2$ in ciascuno di essi. Per la prima vale sempre la condizione $i_1 + i_2 = i$ ? ma quale altra posso utilizzare senza ...

Buongiorno a tutti ragazzi, devo risolvere questo limite con lo sviluppo di taylor: $ lim_(x->0) ((sen^2x) (tgx))/(arctg^3x (1+x^2)) $ essendo agli inizi, non so fino a che ordine mi debbo fermare, quindi ho pensato di fermarmi al 3° ordine, e pertanto lo sviluppo di taylor della tangente è il seguente: $ tgx= x+(x^3/3)+o(x^3) $ (è corretto?) per quanto riguarda gli altri due non so da dove iniziare, pertanto chiedo il vostro aiuto grazie mille anticipatamente!

Vorrei porre alla vostra attenzione due problemi molto simili sul moto armonico. In entrambi i casi la lunghezza a riposo della molla non coincide con la lunghezza d'equilibrio della molla. In questi casi il problema sembra complicarsi. Prendiamo il primo problema: Chiede di determinare la pulsazione del moto armonico, lo spostamento massimo di A dal muro a cui è fissa l'estremità sinistra della molla, la tensione massima e quella minima. I dati sono: -- $ m_A = 0.02 kg $ , ...

Salve a tutti, ho un esercizio di probabilità che si può risolvere in modo abbastanza semplice ma è importante che io sappia se è possibile risolverlo anche usando la formula di distribuzione ipergeometrica. Il testo dell'esercizio è questo: Si consideri un’urna U contenente 6 biglie bianche, 8 biglie rosse e 10 biglie blu. Calcolare la probabilità di estrazione di almeno una biglia rossa e ALMENO una biglia blu su tre estrazioni SENZA REINTEGRO. Grazie a chi risponderà

Salve ragazzi! Come da titolo vi propongo il seguente problemino... Ho due masse m e M, con M>m, disposte in modo che m sia sopra a M. Tra M e il piano non esiste attrito, mentre tra m e M c'è. Inoltre m è messa proprio all'estremo destro del blocco M( poichè la superficie di M è più estesa di quella di m, oltre che in modulo anche di grandezza effettiva, immaginate un quadratone con sopra un quadratino poggiato in alto a destra). Tra la posizione di m e la fine del "piano M" c'è una distanza ...

Salve a tutti vi scrivo poichè ho difficoltà a capire la dimostrazione del teorema del differenziale totale: Sia f una funzione derivabile in un aperto $ A sube R^2 $ Se le derivate parziali $ f_\x,f_\y $ sono continue in un punto $ (x,y)in A $ allora f è differenziabile in (x,y) Dunque per la dimostrazione considerando la quantità: $ f(x+h,y+k)-f(x,y) $ Aggiungendo e sottraendo la quantità: $ f(x,y+k) $ Si ha: $ f(x+h,y+k)- f(x,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y) $ A questo punto definisco le funzioni di una ...

Salve ragazzi, mi interessa sapere come si riconosce se una forma differenziale è chiusa o meno. ad esempio in questo caso è aperta o chiusa? $\omega=(-8xy)/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dx + (4(x^2-y^2-4))/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dy$ grazie mille in anticipo per l'aiuto!

Qualcuno mi aiuta a dimostrare per induzione che: $sum_{k=0}^{n}$\(\displaystyle \binom{n}{k} \)$=2^n, forallninNN$ Ho provato a scrivere il tutto per esteso ma patate Più che altro non riesco ad usare le ipotesi per $p(n+1)$

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi se potevate aiutarmi con la risoluzione di questi problemi riguardanti i fluidi e la fluidodinamica: 1. Un cilindro di massa trascurabile, raggio 1 cm e altezza 15 cm è immerso verticalmente in acqua in modo che la superficie di base si trovi a 20 cm sotto il pelo dell'acqua. Quanto lavoro è stato compiuto per immergere il cilindro? Ecco come ho ragionato io: so che il cilindro è immerso totalmente nell acqua, quindi, avendo tutti i dati a disposizione, ho ...

Salve. Non mi è chiara la deduzione della continuità di $ f(x) $ nella seconda parte del teorema delle funzioni implicite (quella relativa alla regolarità delle soluzioni) che ho sui miei appunti. ( $ f:U->V $ è la funzione unica tale che $ F(x,y)=0 $. Per come l'ho definita nella prima parte del teorema, $ fin C^{\prime}(U) $ ed è tale che (tesi): $ f^{\prime}(x)=-(F_x(x,f(x)))/(F_y(x,f(x)) $ ). Siano $ x $ e $ x_1 $ punti appartenenti ad $ U $ . Considero la ...

In una relazione di laboratorio su Snell-Cartesio devo calcolare l'indice di rifrazione di un mezzo. Misuro gli angoli di incidenza e di rifrazione con un goniometro (sensibilità 1°) e trovo che valgono a° e b°. come si calcola l'errore che si commette facendo sin (a ±1°)/ sin (b ± 1°) ? grazie mille a chi mi risponderà

La sferetta del pendolo conico si muove con velocità uguale a $2,0 m/s$.Calcola la lunghezza del filo ($l $),sapendo che questo forma con la verticale un angolo di $30°$. Il mio ragionamento è questo : Ho fissato un sistema di assi cartesiani , con l 'origine nella posizione istantanea della sferetta, l' asse x diretto verso il centro della traiettoria circolare e l' asse y verticale . Osservazioni : La componente y della forza risultante dev' essere nulla ...

Salve a tutti, spero qualcuno riesca a spiegarmi cosa c'è di sbagliato nel mio ragionamentosulo seguente esercizio: Un mazzo di carte piacentine consiste di 40 carte di quattro semi diversi (bastoni, denari, coppe e spade), numerate da 1 a 10 all'interno di ogni seme. Una mano consiste di 10 carte estratte casualmente dal mazzo senza reinserimento. Calcolare la probabilita che una mano contenga: b) esattamente quattro carte di bastoni ed almeno una di denari; Io avevo ragionato nel seguente ...

Vorrei analizzare una situazione particolare in cui su un piano orizzontale sono poggiate due masse legate tra loro da una molla: - $ m_1 $ massa a sinistra - $ m_2 $ massa a destra - $ k $ costante elastica molla - $ Deltal(0) $ compressione iniziale della molla - $ l $ lunghezza a riposo della molla Quindi vorrei calcolare la velocità massima raggiunta dalle massi in 2 casi diversi: - caso 1: non c'è attrito tra piano e masse. - caso 2: ...

Salve, ho un dubbio algoritmico relativo alla codifica canonica di Huffman. Supponendo di dover codificare questo insieme di caratteri: abbccccdddddddd, utilizzando l'algoritmo di Huffman otterrei il seguente albero binario: O / \ d O / \ c O / \ b a Successivamente sfruttando le profondità delle foglie nell'albero: d = 1 c = 2 b = 3 a = 3 ed ...

Sempre dagli appunti. " I sottogruppi normali servono per fare i quozienti e, in particolare, sono i nuclei degli omomorfismi" La prima parte oltre a significare che i sottogruppi normali ripartiscono il gruppo in classi e quindi posso pensare al quoziente, cosa vuole dirmi? La seconda parte invece sta ad indicare che se ho un omomorfismo di gruppi da G in G' allora andrò a ricercare il ker dell'omomorfismo tra i sottogruppi normali di G, giusto?

Esercizio. Dimostrare che tutti e soli i polinomi irriducibili su $ZZ_p[x]$ di grado uguale ad un divisore di $n$ sono fattori irriducibili del polinomio $x^{p^n}-x$. Lemma. Sia $d|n$ allora $x^{p^d}-x | x^{p^n}-x$. dim. Poniamo $n=kd$. Basta far vedere (credo) che se $\alpha$ è una radice di $x^{p^d}-x$ allora lo è anche per $x^{p^{kd}}-x$, infatti sia $K$ il campo di spezzamento di $x^{p^d}-x$, basta ...

Buongiorno signori e signore,sono un nuovo iscritto e necessito di un vostro aiuto. Una cassaforte ha 3 dischi, ognuno con 6 numeri. Lo sportello si apre solo con una combinazione precisa dei 3 dischi. Calcolare la probabilità di indovinare la combinazione al quarto tentativo scegliendo ogni volta una combinazione di 3 numeri a caso differente da quelle precedenti (3,2,6 ;2,6,6..)

Salve avrei bisogno di una mano con questo eserzizo In una certa località si è appena verificato un terremoto di magnitudo superiore a 6. Negli ultimi 100 anni se ne sono verificati 8 di magnitudo superiore a 6. Calcolare la probabilità che il prossimo terremoto di magnitudo superiore a 6 si verifichi tra più di 10 anni? Io l'ho risolto con una v.a esponenziale con lambda=8/100=0.08 e x =10 Pr= exp(-lambda*x)= exp(-0.08*10) = 0.45. E' corretto o si fa in qualche altro modo Grazie.

Salve a tutti, ho provato a fare questo integrale improprio: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx$ in prima ho seguito una strada sbagliata (non so se sono corretti i passaggi, ho iniziato da poco a fare integrali impropri usando i criteri del confronto). Ho proseguito dicendo che : $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx ~~ x\to0 \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))}$ Ho continuato dicendo che: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))} dx < \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(x^5)(\sqrt(x^3))} dx = \int_0^2 \frac {1}{(x^5)} $ Essendo un $\alpha$ (pi) integrale, dovrebbe divergere giusto? Quindi sapendo che $\frac{1}{x^5}$ diverge aggiungo che non posso concludere cosa fa la prima ...