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Salve ragazzi! Come da titolo vi propongo il seguente problemino... Ho due masse m e M, con M>m, disposte in modo che m sia sopra a M. Tra M e il piano non esiste attrito, mentre tra m e M c'è. Inoltre m è messa proprio all'estremo destro del blocco M( poichè la superficie di M è più estesa di quella di m, oltre che in modulo anche di grandezza effettiva, immaginate un quadratone con sopra un quadratino poggiato in alto a destra). Tra la posizione di m e la fine del "piano M" c'è una distanza ...

Salve a tutti vi scrivo poichè ho difficoltà a capire la dimostrazione del teorema del differenziale totale: Sia f una funzione derivabile in un aperto $ A sube R^2 $ Se le derivate parziali $ f_\x,f_\y $ sono continue in un punto $ (x,y)in A $ allora f è differenziabile in (x,y) Dunque per la dimostrazione considerando la quantità: $ f(x+h,y+k)-f(x,y) $ Aggiungendo e sottraendo la quantità: $ f(x,y+k) $ Si ha: $ f(x+h,y+k)- f(x,y+k)+f(x,y+k)-f(x,y) $ A questo punto definisco le funzioni di una ...

Salve ragazzi, mi interessa sapere come si riconosce se una forma differenziale è chiusa o meno. ad esempio in questo caso è aperta o chiusa? $\omega=(-8xy)/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dx + (4(x^2-y^2-4))/((x^2+y^2+4x+4)(x^2+y^2-4x+4)) dy$ grazie mille in anticipo per l'aiuto!

Qualcuno mi aiuta a dimostrare per induzione che: $sum_{k=0}^{n}$\(\displaystyle \binom{n}{k} \)$=2^n, forallninNN$ Ho provato a scrivere il tutto per esteso ma patate Più che altro non riesco ad usare le ipotesi per $p(n+1)$

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi se potevate aiutarmi con la risoluzione di questi problemi riguardanti i fluidi e la fluidodinamica: 1. Un cilindro di massa trascurabile, raggio 1 cm e altezza 15 cm è immerso verticalmente in acqua in modo che la superficie di base si trovi a 20 cm sotto il pelo dell'acqua. Quanto lavoro è stato compiuto per immergere il cilindro? Ecco come ho ragionato io: so che il cilindro è immerso totalmente nell acqua, quindi, avendo tutti i dati a disposizione, ho ...

Salve. Non mi è chiara la deduzione della continuità di $ f(x) $ nella seconda parte del teorema delle funzioni implicite (quella relativa alla regolarità delle soluzioni) che ho sui miei appunti. ( $ f:U->V $ è la funzione unica tale che $ F(x,y)=0 $. Per come l'ho definita nella prima parte del teorema, $ fin C^{\prime}(U) $ ed è tale che (tesi): $ f^{\prime}(x)=-(F_x(x,f(x)))/(F_y(x,f(x)) $ ). Siano $ x $ e $ x_1 $ punti appartenenti ad $ U $ . Considero la ...

In una relazione di laboratorio su Snell-Cartesio devo calcolare l'indice di rifrazione di un mezzo. Misuro gli angoli di incidenza e di rifrazione con un goniometro (sensibilità 1°) e trovo che valgono a° e b°. come si calcola l'errore che si commette facendo sin (a ±1°)/ sin (b ± 1°) ? grazie mille a chi mi risponderà

La sferetta del pendolo conico si muove con velocità uguale a $2,0 m/s$.Calcola la lunghezza del filo ($l $),sapendo che questo forma con la verticale un angolo di $30°$. Il mio ragionamento è questo : Ho fissato un sistema di assi cartesiani , con l 'origine nella posizione istantanea della sferetta, l' asse x diretto verso il centro della traiettoria circolare e l' asse y verticale . Osservazioni : La componente y della forza risultante dev' essere nulla ...

Salve a tutti, spero qualcuno riesca a spiegarmi cosa c'è di sbagliato nel mio ragionamentosulo seguente esercizio: Un mazzo di carte piacentine consiste di 40 carte di quattro semi diversi (bastoni, denari, coppe e spade), numerate da 1 a 10 all'interno di ogni seme. Una mano consiste di 10 carte estratte casualmente dal mazzo senza reinserimento. Calcolare la probabilita che una mano contenga: b) esattamente quattro carte di bastoni ed almeno una di denari; Io avevo ragionato nel seguente ...

Vorrei analizzare una situazione particolare in cui su un piano orizzontale sono poggiate due masse legate tra loro da una molla: - $ m_1 $ massa a sinistra - $ m_2 $ massa a destra - $ k $ costante elastica molla - $ Deltal(0) $ compressione iniziale della molla - $ l $ lunghezza a riposo della molla Quindi vorrei calcolare la velocità massima raggiunta dalle massi in 2 casi diversi: - caso 1: non c'è attrito tra piano e masse. - caso 2: ...

Salve, ho un dubbio algoritmico relativo alla codifica canonica di Huffman. Supponendo di dover codificare questo insieme di caratteri: abbccccdddddddd, utilizzando l'algoritmo di Huffman otterrei il seguente albero binario: O / \ d O / \ c O / \ b a Successivamente sfruttando le profondità delle foglie nell'albero: d = 1 c = 2 b = 3 a = 3 ed ...

Sempre dagli appunti. " I sottogruppi normali servono per fare i quozienti e, in particolare, sono i nuclei degli omomorfismi" La prima parte oltre a significare che i sottogruppi normali ripartiscono il gruppo in classi e quindi posso pensare al quoziente, cosa vuole dirmi? La seconda parte invece sta ad indicare che se ho un omomorfismo di gruppi da G in G' allora andrò a ricercare il ker dell'omomorfismo tra i sottogruppi normali di G, giusto?

Esercizio. Dimostrare che tutti e soli i polinomi irriducibili su $ZZ_p[x]$ di grado uguale ad un divisore di $n$ sono fattori irriducibili del polinomio $x^{p^n}-x$. Lemma. Sia $d|n$ allora $x^{p^d}-x | x^{p^n}-x$. dim. Poniamo $n=kd$. Basta far vedere (credo) che se $\alpha$ è una radice di $x^{p^d}-x$ allora lo è anche per $x^{p^{kd}}-x$, infatti sia $K$ il campo di spezzamento di $x^{p^d}-x$, basta ...

Buongiorno signori e signore,sono un nuovo iscritto e necessito di un vostro aiuto. Una cassaforte ha 3 dischi, ognuno con 6 numeri. Lo sportello si apre solo con una combinazione precisa dei 3 dischi. Calcolare la probabilità di indovinare la combinazione al quarto tentativo scegliendo ogni volta una combinazione di 3 numeri a caso differente da quelle precedenti (3,2,6 ;2,6,6..)

Salve avrei bisogno di una mano con questo eserzizo In una certa località si è appena verificato un terremoto di magnitudo superiore a 6. Negli ultimi 100 anni se ne sono verificati 8 di magnitudo superiore a 6. Calcolare la probabilità che il prossimo terremoto di magnitudo superiore a 6 si verifichi tra più di 10 anni? Io l'ho risolto con una v.a esponenziale con lambda=8/100=0.08 e x =10 Pr= exp(-lambda*x)= exp(-0.08*10) = 0.45. E' corretto o si fa in qualche altro modo Grazie.

Salve a tutti, ho provato a fare questo integrale improprio: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx$ in prima ho seguito una strada sbagliata (non so se sono corretti i passaggi, ho iniziato da poco a fare integrali impropri usando i criteri del confronto). Ho proseguito dicendo che : $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(arctg(\sqrt(x^3)))} dx ~~ x\to0 \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))}$ Ho continuato dicendo che: $ \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(2+4x^5)(\sqrt(x^3))} dx < \int_0^2 \frac {root(3) (x)}{(x^5)(\sqrt(x^3))} dx = \int_0^2 \frac {1}{(x^5)} $ Essendo un $\alpha$ (pi) integrale, dovrebbe divergere giusto? Quindi sapendo che $\frac{1}{x^5}$ diverge aggiungo che non posso concludere cosa fa la prima ...

Non riesco a capire come impostare questo integrale doppio: \(\displaystyle \sqrt{x^2+y^2}dxdy \) Il dominio è: \(\displaystyle 0

Buonasera, vi espongo il mio problema: Il teorema del limite centrale afferma che la somma di n variabili aleatorie s-indipendenti e ugualmente distribuite di media mi e varianza sigma, converge in distribuzione a una gassiana di medie n*mi e varianza n*sigma. In tutte le dimostrazioni che ho trovato, viene mostrato che la somma standardizzata di tale variabili converge in distribuzione a una Gaussiana standard con media 0 e varianza unitaria. Quello che non capisco è come usare questo ...

Salve a tutti avrei bisogno di aiuto sullo studio della convergenza di questa serie al variare di alfa. Non so proprio come fare \(\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }\:\frac{arctan\left(n^2\right)-arctan\left(n\right)}{n^alog^2\left(n+1\right)} \)

Salve ragazzi, l'esercizio mi chiede di trovare il punto di lavoro della rete. Ho provato a risolverla applicando la legge di Kirchhoff per le tensioni ipotizzando un verso orario: \(\displaystyle -E + RI + V = 0 \) Sostituendo i vari parametri però non mi viene la soluzione del libro, dove sbaglio? Grazie