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Salve a tutti.
In un esercizio del testo di analisi 2 che sto seguendo mi e' richiesto di provare che la serie armonica generalizzata
$ sum_(n = \1)^(oo) 1/n^p $
converge per p > 2 e diverge per p < 1 utilizzando specificatamente il criterio del confronto.
Come sempre con questo criterio il problema e' trovare la funzione da confrontare. Ho provato con
$ log (1 + 1/n) <= 1/n $
e cercando di riformulare la
$ n^2 >= n(n-1) $
ma non riesco a venirne a capo. Qualche consiglio?
Buona sera!
qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi perchè il risultato del seguente limite è zero? grazie
$\lim_{n\to\infty} n^3 * 10^(-n)$
Salve a tutti ragazzi!
Mi sono imbattuto in un esercizio chd non riesco proprio a capire.
In pratica c'è un carrello con sopra un piano inclinato e alla base del piano so trova un disco di raggio e massa dati. Il sistema viaggia con velocità Vo data, e il disco è in quiete rispetto al carrello.
Il problema chiede di calcolare l'altezza che raggiunge il disco dopo che il carrello è andato a sbattere contro il muro senza rimbalzare (ovvero fermandosi) e l'altezza che raggiunge se invece va a ...
Salve, abbiamo appena iniziato a parlare di equazioni differenziali e certe volte ho difficoltà a capire quali di queste sono a variabili separabili.
Prendiamo una generica equaz. differenziale di primo ordine $x'=f(t)g(x)$
$x' = 3x$
$x' = tx$
$x' = x +1$
Sono tutte equazioni differenziali a variabili separabili
Invece equaz. del tipo
$x'= x +f(t)$
Non sono a variabili separabili quando in $f(t)$ compare la varibile $t$?
Es: ...
a)una sfera di 8 cm di diametro e 350g di massa rotola senza strisciare lungo un piano orizzontale con una frequenza angolare di 8giri/s.
Calcolare l'energia cinetica della sfera e la forza,costante e tangenziale al piano,che è necessario applicare al centro di massa affinchè la sfera si fermi nello spazio di 1m.(risultati:0.99j,0.99N)
Ciao,
Ho difficoltà nel risolvere un problema e avrei bisogno di un suggerimento...
2 blocchi sono collegati tramite un filo (inestensibile e di massa trascurabile) che gira su una carrucola senza slittare.
Il corpo 1 si trova su un piano mentre il corpo 2 è appeso al filo.
Il problema fornisce le misure delle due masse, il momento d'inerzia, e l'altezza iniziale del corpo appeso. Chiede di calcolare la velocità finale del corpo 2.
Ho pensato di utilizzare il principio di conservazione ...
Ciao a tutti,devo risolvere questo limite con gli sviluppi di taylor con il resto di peano ("o" piccoli")
$lim x->0 (log(2x+1)-tg[log(2x+1)])/(arctg[(2^x-1)]^3)$
Per semplificare il limite posso usare le stime asintotiche e successivamente applicare taylor?
Ho pensato alla seguente per quanto riguarda il numeratore
$log(1 + x) ∼ x ---> log(1 + 2x) ∼ 2x $
QUINDI: N(x): $2x-tg(2x)$
Mentre per il denominatore come approssimo $(2^x-1)^3$ ?
Ho trovato la seguente approssimazione,ma non so se è esatta chi mi da una mano?
...
Buongiorno ragazzi,
volevo chiedervi una mano per dipanare alcuni dubbi che mi son sorti alle prese con lo studio di questa funzione
$ y=sqrt(x-2)+1 $
Dunque.
-Considerando il dominio della funzione,avrò argomento della radice $ x-2>= 0 $ per cui $ x>= 2 $
-Di simmetrie ritengo non ce ne siano.
-Intersezioni con assi (prima nota dolente)
se pongo x=0 mi risulta impossibile in quanto viola le condizioni di esistenza
se pongo y=0 mi risulta x=3 e per quanto mi sembra ...
Salve a tutti,
sono Giacomo. Questo è il mio primo post! Ho 21 anni e studio ingegneria.
In particolare al momento sto svolgendo qualche esercizio riguardo le equazioni differenziali: va tutto bene, ma c'è qualche aspetto che non mi convince nella soluzione del professore.
Vi riporto la traccia.
La soluzione è la seguente:
Ed ecco ciò che non mi convince:
1) dopo la sostituzione, per passare al problema di Cauchy in $z$, occorre dividire ambo i membri dell'equazione ...
Ciao ragazzi, devo dire che tra me e questo corso non c'è proprio feeling...
Ora ho questo esercizio tra le mani:
Ho provato a risolvero in vari modi senza successo. Analizzando i nodi è forse il modo più semplice per risolverlo.
Veniamo a noi. Ho considerato la resistenza $R_1$ in parallelo con $R_3$ e $R_4$in parallelo con $R_6$, ottenendo un circuito semplificato come questo:
A questo punto, ho analizzato le correnti ai nodi 1, 2 e 3 ...
CIao!vorrei capire cosa sbaglio in questo esercizio (visto che il coefficiente di correlazione lineare mi risulta essere un numero mooooolto più grande di 1, cosa impossibile visto che da quanto so dovrebbe essere un valore compreso tra -1 e 1)
Ecco il testo:
"Abbiamo rilevato il tasso di disoccupazione giovanile di uomini (X) e donne (Y) nei paese dell'UE.
Le statistiche di sintesi ...
Ciao, sto tentando, invano a risolvere da ore la seconda parte di questo esercizio...ma ci dev'essere qualcosa che mi sfugge.
Metto il testo e il modo in cui ho provato a risolverlo io nella speranza che qualcuno mi illumini e mi dica dove sto sbagliando!
"In una lotteria ad ogni puntata si estrae una pallina dall'urna contenente 10 palline rosse, 10 bianche e 10 verdi. Se esce il rosso si perde 1, se esce il bianco non si perde ne si vince nulla, se esce il verde si vince 1 euro.
Il signor ...
Mi riferisco a ragionamenti simili a quelli in questo articolo, dove (in fondo) vengono confrontati due macchinari per tricipiti: uno ha piu' carrucole dell'altro. Vorrei capire perche' viene detto che in uno basta applicare meta' forza.
Grazie.
We
Dimostrare per esercizio:
Supposto che siano $a^hequiv1(modn)wedgea^kequiv1(modn)$
allora è vero che $a^(MCD(h,k))equiv1(modn)$?
Io ci sono andato così:
Intanto possiamo supporre che sia $d=MCD(h,k)$ e $d|hwedged|k$
Certamente il $MCD$ è un sottomultiplo di entrambi tale che $d=h/(h')wedged=k/(k')$
Dunque so per certo che entrambe le scritture hanno senso su $ZZ$
Chiamo $1/(h')=u$ ... $d=hu$
Dunque basta prendere una delle due $a^hequiv1(modn)$
Applicando una ...
Buongiorno a tutti!
Avrei bisogno di una mano a capire la soluzione a questo esercizio.
Devo verificare, con la condizione necessaria di convergenza, che le seguenti serie non convergono:
$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n n/(n+1)$
$\sum_{n=1}^\infty (-1)^n 1/log(1 + 1/n)$
Nel primo caso: $\lim_{n\to\infty} (-1)^n n/(n+1)$ non esiste e quindi la serie non converge.
Nel secondo caso: $\lim_{n\to\infty} (-1)^n 1/log(1 + 1/n)=\+infty$ e quindi la serie non converge.
Quello che non capisco è perchè il primo limite non esiste e perchè il risultato del secondo è $\+infty$??
Grazie ...
A seguito del non superamento del primo esonero meccanica razionale mi è cominciata a stare sui ******, quindi mi affido a chi del forum è pratico con questa materia dato che il mio cervello si rifiuta di apprenderla.
Esercizio 1. Un punto materiale pesante P di massa $m$ `e vincolato senza attrito alla superficie di rotazione d’asse verticale $x_3$ ascendente, descritta in coordinate cartesiane dall’equazione $$x_3 = -\frac{1}{\sqrt{x^2_1 + ...
Sto svolgendo:
"Calcola il potenziale di una sfera metallica A isolata di raggio 4 cm e cob una carica di 1microcoulomb. Una seconda sfera B identica ma allo stato neutro viene posta a contatto con A e una volta tolto il contatto, scaricata a terra. Se l'operazions di contatto e scarica viene ripetuta tre volte, qual è la carica residua su A? Qual è il suo potenziale?
Ho fatto $V1=V2$
$V=110^-6k410^-2$
Perché è sbagliato?
Salve a tutti, non so esattamente come procedere con questo esercizio.
$Vo= (R/(Rd+R))vi + ((VrRd + Vgamma R)/(R+Rd))$
Dove sbaglio?
ragazzi che io sappia la capacità termica e la massa per il calore specifico, che è variabile per ogni materiale ovviamente
però tra le slide di termodinamica trovo che la capacità termica ad esempio a volume o pressione costante è anch'essa costante, o meglio dipende solo dai gradi di libertà del sistema
ad esempio per una capacità a volume costante C= q/2 n R
com'è possibile? grazie
Due corpi puntiformi di masse$ m1 = m$ e $m2 = m/2$ sono collegati da una
sbarretta rigida di massa trascurabile e lunghezza l; sopra il sistema non agiscono forze esterne e
all’istante $t = 0$ la situazione `e quella riprodotta in figura con $|v1| = 2 |v2|$.
Si determinino le posizioni dei due corpi all’istante t1 tale che 3 $|v1|t1/(2l) = π$
So che $ (x2)/(x1)=(v1)/(v2) $
da cui ricavo, siccome $v1=v2$
$ x1=2x2 $
mi ricavo la posizione del punto ...
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