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"Un missile di 100 tonnellate parte verticalmente dalla superficie della terra con una velocità pari a $ v = v_0/3 $, ove $ v_0 $ è la velocità di fuga (velocità iniziale che consentirebbe al missile di raggiungere distanza infinita dalla terra con velocità nulla). Quale distanza dalla superficie della terra viene raggiunta dal missile? (il raggio della terra è di circa R = 6373 km). Si calcoli l'energia di legame del sistema missile-terra." Soluzione: (forse ) Intanto mi ...

Purtroppo non ho le soluzioni dell'esercizio che ho svolto stamattina e ho la curiosità di vedere se l'ho svolto correttamente!! Il numero medio di denunce in un’ora inoltrate ad una Compagnia di Assicurazioni per smarrimenti è di 3,1: qual è la probabilità che in una data ora siano inoltrate a. meno di 3 denunce? b. esattamente 3 denunce? c. almeno 3 denunce? d. più di 3 denunce? a) $ P(X<3)= P(0)+P(1)+P(2)-> ((3,1)^0/(0!)*e^-(3,1)) + ...P(1).... +....P(2).... $ b) $P(X=3) -> ((3,1)^3/(3!)*e^-(3,1)$ c) $P(X>=3) -> 1- ((3,1)^0/(0!)*e^-(3,1) + P(1) + P(2)$ d) $P(X>3) -> 1- P(0)+P(1)+P(2)+P(3)$ Con P(0),P(1) ...

Mentre cercavo di dimostrare il teorema d'inversione della derivata di Schwarz ,utilizzando una strada mia e un po' contorta, mi sono ritrovato a dover calcolare il seguente limite: $ lim_(t->0)(lim_(h->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h) $ con $ 0<lambda<t $ $ 0<delta<t $ Io ho pensato di farlo così $ lim_(t->0)(lim_(h->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h)=lim_(h->0)(lim_(t->0)(f_y(x+h,y+lambda)-f_y(x,y+delta))/h)=lim_(h->0)(lim_(t->0)(f_y(x+h,y)-f_y(x,y))/h)=fyx $ Il secondo uguale segue dalla continuità della derivata parziale (un'ipotesi del teorema). Il terzo è la definizione e quindi non devo dimostrare la corretteza del passaggio. Riguardo il primo invece, ho ...

Ciao a tutti, sto facendo qualche problema di calcolo combinatorio per delle ripetizioni, e purtroppo la dimestichezza non è più quella di un tempo... Vi propongo questa domanda: date 5 penne DIVERSE, in quanti modi è possibile disporle in 4 cassetti in modo che 3° E 4° non siano vuoti? Ci può essere più di una penna a cassetto, le penne sono fra loro diverse. Io ho ragionato dicendo che non vuoti significa mettere almeno una penna nei cassetti 3 e 4. Ho pensato allora che la soluzione ...

Ciao ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio: Si consideri la forma quadratica di $R^3$ : $Q((x_1,x_2,x_3)) = −x_1^2 +x_2^2 −2x_1x_3 +2x_2x_3$ . 1. Calcolare il rango di $Q$ e la sua segnatura. 2. Determinare la dimensione e una base di un sottospazio vettoriale $H$ di $R^3$ , se esiste, su cui la forma quadratica $Q$ sia definita positiva. 3. Determinare la dimensione e una base del sottospazio vettoriale ortogonale (rispetto alla forma bilineare ...

Ciao! Ho questo problema Un apparecchio elettrico è composto da un circuito principale dal quale si dipartono due fili, ciascuno collegato ad un circuito secondario; ogni circuito secondario è a sua volta collegato ad una macchina. Il circuito principale viene scelto da un insieme A che contiene 6 circuiti, di cui 2 difettosi. I due circuiti secondari vengono scelti da un insieme B che contiene 7 circuiti di cui 3 difettosi. Calcolare la probabilità che entrambe le macchine non ricevano ...

Salve ragazzi, questo è l'esercizio : "Un cilindro con stantuffo di peso trascurabile contiene n moli di ossigeno. Lo stantuffo e il cilindro sono isolati termicamente dall’ambiente esterno. Inizialmente lo stantuffo è bloccato in una posizione tale che la pressione del gas è 5 atm e la sua temperatura `e 26.85◦C. Se si sblocca lo stantuffo e il gas viene lasciato espandere, lentamente, contro la pressione esterna di 1 atm, calcolare la temperatura finale del gas." Ho provato ad applicare la ...

Altro esercizio altro regalo Qui però a differenza del precedente non so da che parte girarmi.. ho cominciato ad affrontare l'argomento oggi e probabilmente sto facendo confusione.. cioè, più che altro temo di dover dare un grosso ripasso agli integrali questo è il testo: Data la funzione: $ f(x){ ( kx^2 ),( 0 ):} $ $kx^2 -> -1<=x<1 $ $0$ altrimenti 1. Determinare il valore di k. 2. Se Y = 2X − 5, determinare il valore di P(|Y | < 4) Io ho pensato di dover trovare il ...

Salve ragazzi ho letto già un paio di post riguardanti questo argomento ma non trovo risposte alle mie domande o meglio non del tutto sicure.... partendo dal fatto che so disegnare i dirgrammi di bode asintotici volevo sapere per prima cosa quando passo a quello di Nyquist( so vedere da Bode a Nyquist cioè a w->0 e w->oo e credo di aver capito anche nel mezzo come fare basta vedere fase e modulo come si muovo e riportarli su Nyquist ) so che è un grafico approsimativo e non serve precisione ma ...

Ciao a tutti, apro questo topic perché vorrei chiedere un aiuto per una cosa che non riesco a capire, forse per qualche lacuna pregressa. Ad esempio se ho un vettore $ vec(v) in \mathbb{C}^n $ di cui conosco le coordinate in base canonica e ho una base $B={vec(b_1), ..., vec(b_n)}$ di $\mathbb{C}^n$ (non necessariamente ortogonale/ortonormale) di cui conosco le coordinate rispetto alla base canonica, allora per determinare le coordinate $c_1, ..., c_n$ di $vec(v)$ rispetto a ...

Come da titolo non ricordo più perchè quando calcoliamo il limite di una funzione così \lim_{x\to +1}{\frac{x+2}{(x-1)^2}} non è possibile effettuare la valutazione della funzione f(x)=\frac{x+2}{(x-1)^2} nel punto x=+1, in quanto questo non appartiene al dominio

La seguente funzione $f(z)= frac {e^{iz alpha}}{z^2+ alpha^2}$ ha due poli semplici in $z=pm i abs {alpha}$ e soddisfa il lemma di Jordan nei due quadranti superiori per $alpha>0$ e nei due quadranti inferiori per $alpha<0$. In generale, posso scrivere: $oint_Gamma f (z)e^{iz} dz=int_{-r} ^{+r} f (x)e^{ix}dx + int_C f (z)e^{iz}dz= I_r + int_C f (z)e^{iz}dz$ dove C è un percorso a semicerchio nei quadranti superiori. Il lemma di Jordan mi da la condizione per la quale l'integrale su C tende a zero e quindi $I_r $ è convergente e posso calcolarlo tramite il teorema dei residui. ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum quindi scusatemi se "infrango" qualche regola. Come da titolo mi ritrovo ad avere difficoltà nello studio del dominio e del segno nelle funzioni con arcsin, arcos e arctan, in particolare della seguente : \(\displaystyle f(x)=arcsin(|x+2|/x) \) Oltretutto anche il fatto che ci sia il modulo mi manda in confusione.. Grazie in anticipo

Salve a tutti, sono alle prese con questo limite che va risolto con i limiti notevoli e il cui risultato è $ 2/81 $ $ lim_(x -> 0) (tg^2(x)-(sin^2(2x))/4)/ sin^4(3x) $ applicando i limiti notevoli il numeratore si annulla e mi ricompare la forma indeterminata 0/0 A quel punto non riesco proprio ad andare avanti, le ho provate tutte (confronti tra infinitesimi, teorema di de l'Hopital )ma niente. Spero possiate aiutarmi, grazie a chi risponderá

Spero di aver fatto bene ad aprire un altro topic, visto che le domande sono diverse... dunque... un altro esercizio presente negli esercizi d'esempio (il quale però non ha lo svoglimento ) è il seguente: "Verificare se i quattro punti A=(1,2,-1) B=(1,2,3) C=(1,3,0) e D=(3,3,1) sono complanari. Ora... io so che 3 punti sono sempre complanari e che 3 vettori sono complanari quando il prodotto misto è uguale a zero. Però, quando mi si presentano 4 punti, come faccio a verificare che ...

Salve ragazzi! Il problema sta volta è il seguente: Un corpo di massa m è posto su un corpo di massa M libero di muoversi senza attrito. Il corpo di massa m (che per facilità chiamerò con 1) è legato ad una molla compressa di l. Tra il corpo 1 e 2 c'è attrito dinamico con coefficiente dato. Il problema chiede di calcolare l'accellerazione iniziale di 1 e 2. Il mio ragionamento è il seguente: La forza elastica è opposta alla direzione della forza d'attrito, mentre per il principio di ...

Salve, ho un esercizio che mi è stato assegnato ed è di tipo qualitativo, non mi vengono forniti dati. L'esercizio è questo: Ho due lastre metalliche disposte verticalmente ai cui capi viene collegato un generatore con Vo. All'interno delle due lastre sono presenti due dielettrici con costante dielettrica $k_1$ e $k_2$, la linea di separazione dei due dielettrici si trova nell'esatta metà della distanza tra le due lastre. Quello che devo calcolare è tutto e di più, ...

Buongiorno a tutti, pensavo di aver quasi capito questi concetti ma invece mi rendo conto che non è così, almeno non completamente. Posto l'immagine e il testo di un singolo esercizio ma vorrei ampliare la spiegazione. Primi dubbi 1) in basso l'unica energia quando la palla è ancora ferma è data dall'energia elastica ottenuta comprimendo la molla, corretto? 2) quando la palla parte l'energia elastica comincia a diminuire trasformandosi in energia cinetica? 3) Durante la salita l'energia ...

Buongiorno ragazzi come detto nella presentazione vi scrivo perchè è da mesi che sto cercando di creare un gioco in scatola di tipo economico e mi rimane un unico problema da risolvere. Giusto per rendervi partecipi sarà una sorta di simulatore aziendale e i concetti del gioco e una fusione tra alcune caratteristiche di catan,civilization e capitalism lab e Stonage Arrivando al problema vorrei riuscire a dare ad ogni singolo prodotto una votazione (concetto che è presente nel gioco capitalism). ...

Sto facendo più esercizi possibili e questo era presente in un appello d'esame dell'anno scorso... Ho provato a risolverlo ma non so se in modo corretto non avendo le soluzioni Si consideri l’esperimento consistente nell’estrarre due palline con reinserimento da un’urna che ne contiene tre, numerate da 1 a 3. Sia W la variabile aleatoria discreta definita dal prodotto dei numeri impressi sulle due palline estratte. Determinare: (a)La funzione di probabilit`a f(w) e quella di ripartizione ...