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Buongiorno ragazzi, ho un problema con la risoluzione del seguente limite: $ lim_(x -> +oo) ((1-x)*e^(1/(2x+2)))/x $ Qui compare una forma indeterminata del tipo $ oo/oo $ ; ho provato ad applicare l'Hopital ma apparte il fatto che viene una derivata mostruosa il limite risulta essere ancora una forma di indecisione.. Come posso risolverlo? grazie

Ciao a tutti, ho un problema con una dimostrazione per induzione contenente un fattoriale: dimostrare che: $\sum_(k=1)^n (4k^2+2k-1)/((2k+1)!) = 1-1/((2n+1)!)$ vale! Per $n=1 $ ho $5/6 = 5/6$ ma per $n = n+1$: ho provato a fare così: diventa: $1-1/((2n+1)!)+(4(n+1)^2+2(n+1)-1)/((2(n+1)+1)!)$ che cerco di uguagliare a $1-1/((2(n+1)+1)!)$. $1-1/((2n+1)!)+(4n^2+8n+4+2n+2-1)/((2n+3)!) =$ $1-1/((2n+1)!)+(4n^2+10n+5)/((2n+3)!)=$ $1-((2n)!(2n+2)(2n+3)+4n^2+10n+5)/((2n+3)!)$ da cui non so andare avanti...

Calcolare il gruppo fondamentale dello spazio topologico delle matrici reali 3x3 di rango 1.

Ciao, sapreste aiutarmi con questo quesito di Analisi I ? Determinare tutti i k in modo tale che l'equazione: \[x^{2}e^{-x^{2}}=k\] abbia esattamente 4 soluzioni. La mia idea è di portare k al primo membro e di cercare quando la "nuova" equazione ammette uno zero in al variare di k. Però non no la minima idea di come poter fare, qualcuno sa aiutarmi? Grazie mille

Salve ho un problema con il seguente esercizio sul binomio di newton: nello sviluppo del binomio $ (x^2y+2xy^3)^n $ compare il termine $ 40x^8y^9 $ determina n. Non riesco proprio a capire come trovare n?? riuscite ad aiutarmi

Sto tentano di risolvere questa equazione differenziale di secondo ordine con il metodo della variazione delle costanti \(\displaystyle u''(t)-u(t)=-4e^{-t} \) soltanto arrivato verso la fine mi blocco, ho provato quindi a risolverlo con Wolfram Alpha e questi sono gli ultimi passi che esegue: The general solution is given by: \(\displaystyle u(t)=u_c(t)+u_p(t) = C_1 e ^{-t}+C_2e^t+e^{-t}(2t+1) \) Simplify the arbitrary constants: \(\displaystyle u(t) = ...

Un circuito RC viene collegato a un generatore che fornisce una ΔV=12V. C = 8 μF. Calcolare la carica Q0 che il condensatore avrebbe a tempo infinito. Calcolare la carica che ha il condensatore dopo 2ms da quando viene collegato al generatore. Una volta carico, viene scaricato. Calcolare il tempo t* al quale la carica è diminuita del 50%. Risoluzione: Allora ho trovato la carica Q0 semplicemente facendo ΔV*C e risulta circa 9,6*10^-5 C. (è esatto). Ora sono bloccato: non so come ricavare ...

Salve , il mio libro di Fisica dice che un generatore reale di tensione fornisce un lavoro legato ad una forza non conservativa . Sapete spiegarmi il perchè di quella non conservatività ?

Non trovo risultati concordanti in giro... Sono giuste queste? $\sum f_n$ è 1) di Chauchy se $AA x in E, AA \epsilon >0 EE N(\epsilon,x): AA n>N, AA p>0$ si ha $|\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)|<\epsilon$ 2) conv puntualmente se $AA x in E, AA \epsilon >0 EE N(\epsilon,x): AA n>N, AA p>0$ si ha $|\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)|<\epsilon$ 3) conv unif se $AA \epsilon >0 EE N(\epsilon): AA n>N, AA p>0$ si ha $||\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)||_{\infty,E}<\epsilon$ i miei dubbi derivano soprattutto dal fatto che conoscevo la def di Cauchy per successioni con la norma inifinito: ${f_n}$ è di Cauchy se $AA \epsilon>0 EE N(\epsilon): AA n,m>N $ si ha $||f_n-f_m||_{\infty,E}<\epsilon$

Un blocco di massa 1 kg è appoggiato su un piano orizzontale scabro. Il coefficiente di attrito statico vale 0.5. Un filo inestensibile di massa trascurabile collega il blocco ad una pallina di massa m = 0.3 kg sospesa nel vuoto. La carrucola C ruota senza attrito e ha massa trascurabile. Determinare il massimo valore dell’ampiezza di oscillazione di m che non produce lo spostamento di M.

Buongiorno, devo implementare in OCaml un interprete per un linguaggio di programmazione, in particolare ho che nel linguaggio considerato le espressioni "possono avere side-effects", ovvero esiste un'espressione di assegnamento "variabile = espressione" (in sintassi astratta, questo è un costruttore EAssign of (ide * expr) per il tipo expr delle espressioni). La semantica delle espressioni, a partire dal suo stesso tipo, deve dunque essere corretta in modo da prevedere questo caso. Pertanto ...

Come faccio a determinare il grafico? Devo per forza trovare tutte le radici? C'è un modo "rapido" per evitare tutti i calcoli, non so, qualche barbatrucco? Il compito è domani ed il problema principale è che non si può usare la calcolatrice, altrimenti non avrei avuto molte difficiltà a trovare i valori in gradi. Grazie, poi non vi rompo più ahah

RSA il noto algoritmo di critografia asimmetrica, funziona in pochi passaggi nel seguente modo: - Scelgo due numeri primi $p$ e $q$; - calcolo $n=p*q$ e $\varphi(n) = (p-1)*(q-1)$; - scelgo un intero $e$ (esponente pubblico) coprimo con $\varphi(n)$ e $e<\varphi(n)$; - calcolo $d$ (esponente privato) $d-=e^-1 mod (\varphi(n))$ La chiave pubblica sarà = $Pu(e,n)$. La chiave privata sarà = $Pr(d,n)$. La cifratura è ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con un'equazione differenziale di secondo ordine (contorno): -u''(x) + c(x)u(x) = f(x) \begin{Bmatrix} \\ -u''(x) + xu(x) = (1+2x-x^2)) \\ u(0) = 1, u(1)= 0 \end{Bmatrix} Dove in realtà dovrei risolvere un'equazione fornita dal prof: Ah * u(h) = Bh; Ah = matrice tridiagonale simmetrica con termini specifici u(h) = vettore incognite Bh = vettore coefficienti noti Ho calcolato Ah e il vettore Bh. La domanda è la seguente: è corretto calcolare la soluzione ...

Buongiorno, durante un esercitazione mi sono imbattutto in un integrale un pò particolare, nel senso che quando provo a risolverlo se seguo la strada apparentemente più semplice ottengo un risultato totalmente discordante da quello che mi restituisce Online Integral Calculator (quindi immagino che la mia strada sia errata). Ne ho un paio praticamente identici, ma prendo in considerazione quello teoricamente più semplice. $\int (xsqrt(x))/(sqrt(x)-1)dx$ Parto con una sostituazione, ...

Ciao a tutti! Avrei un problema con un esercizio di topologia... ho una ipersfera $S$ nello spazio euclideo di dimensione 5 centrata nell'origine e di raggio 1 (con topologia indotta da quella euclidea) a cui viene tolto l'insieme $A$ = ${(x_1,... x_5) in S | x_4=x_5=0}$. Mi si chiede di dimostrare che $S-A $ è connesso per archi e di calcolarne il gruppo fondamentale. Io avevo pensato, visto che $A$ è omeomorfo a una sfera in $RR^3$, di operare ...

salve a tutti.non sono sicuro di come svolgere questo esercizio di idrostatica: sulla parete AB della vasca(larga 4 metri) viene esrcitata una spinta di 20kN.la pressione nella parte occupata dall aria vale -4,9kPa.il liquido ha una densita di 1000kg/m3.ora bisogna trovare l' altezza X del tratto occupato da aria.pensavo di risolvere il problema calcolando graficamente la spinta esercitata dal liquido e poi sottrarre questa dalla spinta totale che conosco gia.pero non sono sicuro di aver ...

Salve a tutti, ho preso questo esercizio dal libro, ma mi sa che porta un risultato errato. Mi da il seguente segnale periodico: e mi dice di applicare la relazione del campionamento in frequenza per calcolare i coefficienti dello sviluppo in serie di Fourier. Sul retro porta il risultato, affermando che l'energia del segnale è 1, ma è un segnale periodico, l'energia non dovrebbe essere infinita? Magari è riferito all'energia del solo generatore? Ad ogni modo, sono pervenuto al ...

Salve la prof ci ha dato questa Dimostrazione del Teorema di Unicità del Limite.. Suppongo per assurdo che anche lim di f(x) per x->x0 è uguale a l1 con l>l1, ε=(l-l1)/2 ∃δ ∀x |x-x0|

Una sorgente S e un rivelatore di onde di alta frequenza D si trovano al suolo a distanza d. Si trova che l’onda che arriva da S direttamente al rivelatore è in fase con l’onda uscente da S e riflessa da uno strato orizzontale ad altezza H. Il raggio incidente e quello riflesso fanno lo stesso angolo con lo strato riflettente. Lo strato riflettente viene innalzato e quando lo spostamento raggiunge un’altezza h, per la prima volta, il rivelatore non misura più alcun segnale. Si determini ...