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Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio, non so andare avanti. L'esercizio è:
"Determinare una base del sottoinsieme \(\displaystyle R^4 \): W={\(\displaystyle (x_1,x_2,x_3,x_4 \))/ \(\displaystyle x_1-x_3=x_1+x_4=0 \)}."
Ho impostato il sistema omogeneo e ho iniziato calcolando il rango della matrice dei coefficienti che risulta essere 2. Poi poichè il rango è minore rispetto al numero delle incognite che è 4 il sistema omogeneo ha 2 autosoluzioni e per trovarle dovrei usare due variabili ...
Nel mio esame di Analisi 1, come esercizio "bonus" era inserito questo quesito:
1) Calcolare la derivata di \(\displaystyle \int_{x}^{x+\frac{1}{x}}e^{t^{2}}dt \)
2) Studiare \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty }\int_{x}^{x+\frac{1}{x}}e^{t^{2}}dt \)
Ora, la prima parte è semplice, basta applicare il teorema fondamentale del calcolo, quanto alla seconda parte, non sono riuscito ad arrivare ad un procedimento risolutivo, anche se so che il risultato corretto è diverge a più infinito ...
Sia $F(x,y)=(x^2y,xy^2)$ calcolare il flusso del campo vettoriale F, uscente da $\partialD$ , dove $D= {(x,y)\inR^2:x+3y>=0, x-y^2>=0, x<=9}$
Ora, la figura è un'intersezione tra una parabola, una retta e la semplice limitazione per le x.
Il mio intento era di dividere il bordo in tre curve, parametrizzarle e poi utilizzare il teorema della divergenza, per calcorare dunque degli integrali curvilinei.
Avrei diviso così:
Per l'arco di parabola $x-y^2>=0$:
$\Sigma_1 : \gamma_1(t)=(t,sqrtt)$, con ...
Ragazzi ho difficolta con questo limite..
$lim x->0 (ln(sinx)-lnx)/(x-sqrtxarctansqrtx)$
Su wolfram alpha il limite dice che deve trovarsi $1/2$
ho individuato la forma $0/0$
ma non trovo altro modo se non lo sviluppo in serie.. che comunque non so come fare
è possibile svolgerlo senza svilupparlo in serie di talylor?
Grazie per l'aiuto
Ragazzi ho difficolta con questo limite..
$lim x->0 (ln(sinx)-lnx)/(x-sqrtxarctansqrtx)$
Su wolfram alpha il limite dice che deve trovarsi $1/2$
ho individuato la forma $0/0$
ma non trovo altro modo se non lo sviluppo in serie.. che comunque non so come fare
Grazie per l'aiuto
Ciao ragazzi, rieccomi!!
Sto studiando gli integrali, ma trovo delle difficoltà...
Mi spiego: sto facendo qualche esercizio sull'integrazione per parti, ho abbastanza capito il procedimento, conosco la formula e come applicarla ma... mi manca un mattoncino iniziale. Come si calcola la primitiva di una funzione? Teoricamente lo so, ma mi blocco...
In particolare, sto facendo questo esercizio: $ int x^2ln(x) dx$
$ln(x)$ è la parte che va derivata, e la derivata è $1/x$; ...
Salve a tutti, nel calcolo di un integrale mi sono bloccato quando sono arrivato al segunte:
\(\displaystyle \int{\frac{dx}{x^2+x+1}}\)
Come potrei procedere? Grazie a chiunque mi aiuti.
Un piano infinito con densità di carica σ=0.5*10^-6 C/m^2 ha un foro di raggio r = 50 cm.
calcolare il campo elettrico sull' asse del buco (il buco è un cerchio) ad un'altezza di 25 cm.
Non capisco neanche come iniziare. Deve risultare 12700 V/m
Cominciamo:
1) $ cos(t)*e^-3t*H(t) $
Avevo pensato di svolgerlo trasformando il coseno nella sua forma (Se non sbaglio di eulero?) e una volta fatti pochi passaggi algebrici mi esce
$ 1/2(e^(-t(-i+3)) *H(t) + e^(-t(i+3))*H(t)) $
E a questo punto ho applicato la trasformata nota di $ e^(-at) *H(t) $ dividendo la trasformata in due parti, soltanto che mi esce
$ 1/2(1/(-i+3+2piiv)+1/(i+3+wpiiv)) $ che non è il risultato nel libro, ho fatto qualche errore?
2) $ t^2/(1+t^2) $
in questo caso pensavo di usare una delle proprietà delle ...
Salve a tutti, avrei una domanda alla quale spero ci sia una risposta positiva...
La proprietà per una curva algebrica complessa di essere intersezione di particolari ipersuperfici, o al massimo contenuta in questa intersezione, è indipendente dall'immersione usata?
Provo a renderla più chiara facendo un esempio. Dovrei dimostrare che una curva piana non singolare non iperellittica di genere 6 è contenuta nell'intersezione di quadriche in $P^5(CC)$ ma questa non è un'intersezione ...
Salve a tutti. Ho studiato un metodo (non conosco il nome specifico, se esiste) per il calcolo di trasformate continue di Fourier che sfrutta la proprietà di derivazione (iterariva). Per applicare questo metodo il mio segnale deve soddisfare le seguenti condizioni:
1. scomponibile in valor medio (non nullo) e parte oscillante
2. derivata prima ha valor medio nullo
3. derivabile almeno una volta
Mi sono venute in mente le due seguenti classi notevoli di funzioni:
I) polinomiali di grado >=1, ...
Salve a tutti, chiedo un aiuto per risolvere il seguente esercizio.
Sia lo shift destro \(\displaystyle S( \xi_1, \xi_2, \xi_3, \dots ) = (0, \xi_1, \xi_2, \dots) \). Considerando \(\displaystyle S \) prima come operatore in \(\displaystyle \ell^1 \) e poi come operatore in \(\displaystyle \ell^\infty \), calcolare gli spettri di \(\displaystyle S \).
Gli spettri a cui mi riferisco sono lo spettro puntuale, continuo e residuo, ovvero rispettivamente
\(\displaystyle \sigma_p(T)=\{ ...
Ragazzi avete qualche consiglio riguardo questo esercizio ?
Due sorgenti sonore uguali, poste a distanza d = 20 m l’una dall’altra,
si trovano a 20 m da un piano orizzontale. Nel punto O, posto sul piano ad uguale distanza dalle due
sorgenti (e alla minima distanza da esse), si percepisce un massimo di interferenza.
a) Se il primo dei massimi secondari si trova ad x = ±1.5d da O qual `e la λ delle onde emesse?
Consideriamo la spira rettangolare in figura e supponiamo che sia chiusa.
Voglio trovare il campo magnetico $vecB$ nel centro $P$ della spira.
Posso considerare il rettangolo come formato da 4 fili e applicare per ciascuno la legge di Bios-Savart
$vecB=(μ_0i)/(4pir)(cos(theta)+cos(psi))$
Essendo:
$r$ la distanza di $P$ dal filo considerato
$theta$,$psi$ angoli che si formano tra la retta che congiunge $P$ con gli estremi del ...
Il sistema da analizzare è il seguente:
Mi si chiede di determinare la velocità angolare del sistema dopo l'urto, sapendo che, all'inizio, la massa m ha velocità v, e la massa M (quella grande) è ferma. L'urto, come si vede in figura, è completamente anelastico.
c1 = centro di massa di m
c2 = centro di massa di M.
c = centro di massa del sistema
Il problema si risolve con la conservazione del momento angolare. Purtroppo non sono in grado di calcolarlo.
Provo a farlo.
Il momento angolare ...
Salve a tutti, vorrei un chiarimento sugli ordinali. Devo sostenere l'esame di fondamenti di matematica e sul libro di testo, nella parte che riguarda gli ordinali, ho spesso incontrato il concetto che esprime che la relazione del minore "
Salve vorrei sapere come approcciare a questo tipo di funzione. La mia visione su di essa è che si tratti di una serie di Taylor data l'esistenza nella funzione di 'O[x]' ma non ne sono sicuro. Provando a svolgerla non ne sono venuto a capo, soprattutto per la presenza di $alpha$ . Potete aiutarmi ?
Aggiungo anche il testo dell'esercizio !
"Stabilire per quali valori di $alpha \in R$ vale : (funzione sottostante)"
$(1/cot(3x)) -(3x^(5alpha)) = O[x]$ per $ x -> 0 $
Grazie in anticipo
Salve, avrei bisogno di un aiuto per la risoluzione di questo esercizio.
Un protone entra in una regione di spazio di lunghezza $L$ in cui è presente un campo magnetico uniforme di modulo $B$ perpendicolare alla velocità $vecv$ del protone.
Determinare l'angolo di deflessione tra la traiettoria del protone all'ingresso e all'uscita dalla regione in cui è presente $B$ trascurando l'effetto della forza di gravità.
Buongiorno,
volevo chiedere il vostro aiuto in merito alla SD equivalenza fra matrici. Per definizione due matrici$ A$ e $B$ si dicono SD equivalenti se esistono 2 matrici invertibili $M$ e $N $tali che $A=MBN$. Siamo riusciti a dimostrare che il rango è un invariante completo di SD equivalenza e che praticamente le matrici$ A$ e $B$ sono le matrici associate alla stessa applicazione lineare in basi ...
Ciao a tutti, durante lo studio di funzione mi chiedono di studiare la continuità e la derivabilità (dopo aver trovato il dominio della funzione, i limiti agli estremi del dominio e gli asintoti). La funzione è:
$ f(x)=(x-1)log(|x-1|)+xlogx $
la mia domanda é: come faccio a capire se una funzione è continua o dove posso prolungarla per continuità?
Inoltre come faccio a vedere quali sono i punti di non derivabilità?
Grazie
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