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Mi sono imbattuto in questo strano esercizio sul problema di Cauchy che non ho mai affrontato prima: $ { ( u'=Au ),( u(0)=u_0):} $ dove $ u:R->R^2 $, $ A=( ( -3 , 2 ),( -12 , 7 ) ) $ e $ u_0=( ( 1 ),( 1 ) ) $ Qualcuno ha un'idea su come vada risolto? Grazie mille per l'aiuto!

Salve ragazzi, sono riuscito a risolvere questo esercizio, ma ho il dubbio che ci sia un modo più semplice per farlo. A e B tirano a turno 2 dadi contemporaneamente, comincia A e poi segue B, si fermano quando uno dei 2 ottiene un punteggio >= 7. Determinare la probabilità che vinca A e che vinca B. Dunque, io per farlo ho semplicemente fatto due sommatorie, una per A e l'altra per B, trovandomi rispettivamente \(\displaystyle \frac{12}{17} \) e \(\displaystyle \frac{5}{17} \) che sono i ...

Sto svolgendo la traccia di un compito di analisi 2 e devo trovare la retta che si genera dall intersezione dei seguenti piani: p1: X+y+z=0 e p2=X-y-z+1=0 come si svolge il sistema nella maniera più rapida possibile dato che sono 2 eq e 3 inc? Grazie per la risposta!

Salve a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano per la risoluzione di questo esercizio? Costruire il diagramma di marcia di una elettromotrice adibita a trasporto metropolitano di potenza pari a 90 CV che abbia la seguente caratteristica: V[km/h] F[kg] 26.53 2485 26.64 2369 27.04 2193 27.45 2024 28.42 1863 29.28 1687 30.50 1518 31.54 1357 33.12 1210 34.90 1058 37.00 920 39.65 782 42.90 664 47.16 521 52.46 414 60.26 307 68.56 230 Sono inoltre noti i seguenti dati: Pvuoto = 9750 [kgf] (peso a ...

Ciao! Facendo un esercizio sugli integrali per parti, devo calcolare la derivata di $log(x^2+1)$ e... ho scoperto l'esistenza delle derivate di funzioni composte Mi son letta la teoria, e ho capito che per trovare la derivata di una funzione composta bisogna trovare le derivate delle funzioni che la compongono e moltiplicarle. Quindi se ho una funzione $h(x)$, prodotto di due funzioni $f(x)$ e $g(x)$, la derivata di $h(x)$ è ...

Chiedo il vostro aiuto... non ho idea di come risolvere questo esercizio: Mi verrebbe da calcolare la primitiva e poi calcolare il limite, ma avendo due variabili non so come procedere... Detta y(x) la soluzione del problema di Cauchy \[y'=5x^2-6y\] con y(0)=2 calcolare Qualcuno sa aiutarmi ? Grazie

Ciao ho difficoltà a studiare la convergenza al variare di un parametro $ a $; l'integrale è: $ int_(0)^(1) (sin(sqrt(1-x))^(1/2+a))/(x^(a+1)(1+x)^(3/2+a)) dx $ Vedo che entrambi gli estremi comportano "problemi", quindi la convergenza va studiata per entrambi. Il problema principale è capire (sia per x->0 e sia per x->1) a cosa è asintotica la funzione.. Ad esempio per $ x->1^- $ come faccio a capire a cosa è asintotica la funzione? riuscite a darmi qualche consiglio per farmelo capire? Grazie a tutti

e niente, voglio usare questo spazio per tutti i miei casini con gli argomenti del titolo. Vorrei cominciare con un esercizio che probabilmente è semplice, ma non capisco da dove partire: 1) trovare lo spazio direttore del piano pi: x-z+3 = 0. Trovare anche l'eq. cartesiana del piano pi' parallelo a pi e passante per (1,1,0) Ora io in questo caso esprimo x = z-3 e poi calcolo lo spazio delle soluzioni che supponiamo sia W: $W = {(z,0,z)| z \in R} = {z(1,0,1)| z \in R} = <(1,0,1)>$ Al che questo vettore della varietà lineare è ...

Buonasera a tutti! Avrei bisogno di un aiuto per il seguente problema. Fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali, considerare la trasformazione f che a ogni punto P di coordinate (x,y) associa il punto f(P) di coordinate f(x,y) = (y, −x). a) Dimostrare che f è una isometria b) Determinare gli eventuali punti fissi di f c) Determinare l’immagine del triangolo di vertici (0,0),(1,0),(0,2) e stabilire se f inverte o preserva l’orientazione d) Determinare il tipo di isometria di f ...

Buongiorno ragazzi, ho un problema con la risoluzione del seguente limite: $ lim_(x -> +oo) ((1-x)*e^(1/(2x+2)))/x $ Qui compare una forma indeterminata del tipo $ oo/oo $ ; ho provato ad applicare l'Hopital ma apparte il fatto che viene una derivata mostruosa il limite risulta essere ancora una forma di indecisione.. Come posso risolverlo? grazie

Ciao a tutti, ho un problema con una dimostrazione per induzione contenente un fattoriale: dimostrare che: $\sum_(k=1)^n (4k^2+2k-1)/((2k+1)!) = 1-1/((2n+1)!)$ vale! Per $n=1 $ ho $5/6 = 5/6$ ma per $n = n+1$: ho provato a fare così: diventa: $1-1/((2n+1)!)+(4(n+1)^2+2(n+1)-1)/((2(n+1)+1)!)$ che cerco di uguagliare a $1-1/((2(n+1)+1)!)$. $1-1/((2n+1)!)+(4n^2+8n+4+2n+2-1)/((2n+3)!) =$ $1-1/((2n+1)!)+(4n^2+10n+5)/((2n+3)!)=$ $1-((2n)!(2n+2)(2n+3)+4n^2+10n+5)/((2n+3)!)$ da cui non so andare avanti...

Calcolare il gruppo fondamentale dello spazio topologico delle matrici reali 3x3 di rango 1.

Ciao, sapreste aiutarmi con questo quesito di Analisi I ? Determinare tutti i k in modo tale che l'equazione: \[x^{2}e^{-x^{2}}=k\] abbia esattamente 4 soluzioni. La mia idea è di portare k al primo membro e di cercare quando la "nuova" equazione ammette uno zero in al variare di k. Però non no la minima idea di come poter fare, qualcuno sa aiutarmi? Grazie mille

Salve ho un problema con il seguente esercizio sul binomio di newton: nello sviluppo del binomio $ (x^2y+2xy^3)^n $ compare il termine $ 40x^8y^9 $ determina n. Non riesco proprio a capire come trovare n?? riuscite ad aiutarmi

Sto tentano di risolvere questa equazione differenziale di secondo ordine con il metodo della variazione delle costanti \(\displaystyle u''(t)-u(t)=-4e^{-t} \) soltanto arrivato verso la fine mi blocco, ho provato quindi a risolverlo con Wolfram Alpha e questi sono gli ultimi passi che esegue: The general solution is given by: \(\displaystyle u(t)=u_c(t)+u_p(t) = C_1 e ^{-t}+C_2e^t+e^{-t}(2t+1) \) Simplify the arbitrary constants: \(\displaystyle u(t) = ...

Un circuito RC viene collegato a un generatore che fornisce una ΔV=12V. C = 8 μF. Calcolare la carica Q0 che il condensatore avrebbe a tempo infinito. Calcolare la carica che ha il condensatore dopo 2ms da quando viene collegato al generatore. Una volta carico, viene scaricato. Calcolare il tempo t* al quale la carica è diminuita del 50%. Risoluzione: Allora ho trovato la carica Q0 semplicemente facendo ΔV*C e risulta circa 9,6*10^-5 C. (è esatto). Ora sono bloccato: non so come ricavare ...

Salve , il mio libro di Fisica dice che un generatore reale di tensione fornisce un lavoro legato ad una forza non conservativa . Sapete spiegarmi il perchè di quella non conservatività ?

Non trovo risultati concordanti in giro... Sono giuste queste? $\sum f_n$ è 1) di Chauchy se $AA x in E, AA \epsilon >0 EE N(\epsilon,x): AA n>N, AA p>0$ si ha $|\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)|<\epsilon$ 2) conv puntualmente se $AA x in E, AA \epsilon >0 EE N(\epsilon,x): AA n>N, AA p>0$ si ha $|\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)|<\epsilon$ 3) conv unif se $AA \epsilon >0 EE N(\epsilon): AA n>N, AA p>0$ si ha $||\sum_{k=n+1}^{n+p} f_k(x)||_{\infty,E}<\epsilon$ i miei dubbi derivano soprattutto dal fatto che conoscevo la def di Cauchy per successioni con la norma inifinito: ${f_n}$ è di Cauchy se $AA \epsilon>0 EE N(\epsilon): AA n,m>N $ si ha $||f_n-f_m||_{\infty,E}<\epsilon$

Un blocco di massa 1 kg è appoggiato su un piano orizzontale scabro. Il coefficiente di attrito statico vale 0.5. Un filo inestensibile di massa trascurabile collega il blocco ad una pallina di massa m = 0.3 kg sospesa nel vuoto. La carrucola C ruota senza attrito e ha massa trascurabile. Determinare il massimo valore dell’ampiezza di oscillazione di m che non produce lo spostamento di M.

Buongiorno, devo implementare in OCaml un interprete per un linguaggio di programmazione, in particolare ho che nel linguaggio considerato le espressioni "possono avere side-effects", ovvero esiste un'espressione di assegnamento "variabile = espressione" (in sintassi astratta, questo è un costruttore EAssign of (ide * expr) per il tipo expr delle espressioni). La semantica delle espressioni, a partire dal suo stesso tipo, deve dunque essere corretta in modo da prevedere questo caso. Pertanto ...