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Si stimi la probabilità $p$ di un evento $E$ con frequenza relativa in $N$ prove indipendenti. Valutare il numero di prove necessarie per avere un errore rms relativo del $10%$ per $p=0.1$, $p=0.5$ e $p=0.9$ Ho ragionato nel seguente modo: la probabilità di un certo evento $E$ non è altro che il numero di prove nelle quali si è verificato l'evento stesso fratto il numero di prove totali, ...

Un test a risposta multipla consiste di 100 quesiti; ogni domanda ha 3 possibili risposte di cui solo una è quella corretta. Uno studente risponde completamente a caso ad ogni singolo quesito. 1) Dire qual è la distribuzione del numero di risposte corrette 2) Calcolare media e varianza del numero delle risposte corrette 3)Specificare la distribuzione di $(Y_1,Y_2, Y_3)$, dove $Y_i$ è il numero di volte che lo studente fornisce la risposta i-sima, $i=1,2,3$ 4) Calcolare ...

Testo: Provare che la funzione $ f(x)={ ( 1 if x in QQ ),(0if x in RR\\ QQ ):} $ è discontinua in ogni punto. Nel caso qualcuno volesse provarci, lascio in spoiler il tentativo di risoluzione. SOL.: Data la definizione di funzione continua: Sia $f:mathbb(A) \subset RR rightarrow R$, $f$ si dice continua in $x_0$ $<=>$ $ forallepsilon>0 EE delta>0: |x-x_0|<delta, x in mathbb(I) =>|f(x)-f(x_0)|<epsilon $ la discontinuità si ottiene negando la precedente definizione, ovvero: $ EEepsilon>0 forall delta>0: |x-x_0|<delta, EEx in mathbb(I) : |f(x)-f(x_0)|>=epsilon $ Considero $a in QQ$ in un intorno ...

Devo calcolare il dominio di questa funzione: $log(sqrt(8x^2-47)-|2x+1|)$ E lo stavo svolgendo così: $sqrt(8x^2-47)-|2x+1|>0 => sqrt(8x^2-47)>|2x+1|$ e quindi: ${ ( 8x^2-47>=0 ),( 2x+1>=0 ),( sqrt(8x^2-47)>2x+1 ):} U { ( 2x+1<0 ),( sqrt(8x^2-47)< -2x-1 ):} <=> {(x>=1/2sqrt(47/2) vv x<= -1/2sqrt(47/2)), (x> -1/2), (x>4 vv x<-3):} U {(x < -1/2),(-3<x<4):}$ Dal primo sistema viene fuori che: $x>4$ mentre dal secondo viene fuori che: $-3<x< -1/2$. Però svolgendo il dominio della funzione online risulta $]-\infty, -3[ U ]4, +\infty[$ Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?? Suppongo che sbaglio ad impostare il secondo sistema ...

Ciao a tutti!! Mi potete spiegare come si risolve questa disequazione logaritmica? Radice logaritmo 3-2x/1-x

Salve ragazzi, non riesco a dimostrare che l'angolo di arrivo è "uguale all'opposto" dell'angolo di tiro iniziale nel moto parabolico. Ovviamente è facile dimostrarlo per via geometrica siccome è simmetrica la traiettoria, ma vorrei dimostrarlo attraverso le stesse formule del moto con le quali però ancora non riesco :S

ciao.. vi posto un esercizio.... con i miei calcoli.. vi chiedo di aiutarmi nella risoluzione $yu_x-xu_y=y$ $u(x,x)=x+e^(x^2)$ allora le equazioni delle caratteristiche sono $(dx)/(ds)=y$ $(dy)/(ds)=-x$ $(du)/(ds)=y$ io ho considerato le prime due, da cui ricavo $(dx)/(x)=(dy)/-y$ integrando tra $x$ e $x_0$ ottengo un legame tra x e y $log(x/x_0)=-(y^2)/2+(y_0^2)/2$ come continuo? non so come sfruttare la terza equazione...posso forse considerare ...

Si consideri il canale di trasmissione con ingresso $X$ ed uscita $Y=X+D_1+D_2$. Nell'ipotesi che le variabili aleatorie $X$, $D_1$ e $D_2$ sono gaussiane, indipendenti e risulta: $X ~ N(mu_(X), sigma_(X)^2)$ $D_1 ~ N(0, sigma_(D)^2)$ $D_2 ~ N(0, sigma_(D)^2)$ 1- CALCOLARE MEDIA, VALORE m.s. E VARIANZA DI INGRESSO ED USCITA 2- DETERMINARE IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE TRA L'INGRESSO E L'USCITA 3- STABILIRE COSA CAMBIA SE, A PARITA' DI MEDIA E VARIANZA, LE ...

salve a tutti...sono nuova del forum... mi sto cimentando con le pde da risolvere con il metodo delle caratteristiche... la teoria l ho studiata.. ma gli esercizi mi risultano difficili... proviamo a farle insieme... ecco il primo sistema formato dalla due equazioni: $x^2*y*u_x+u_y=u^2$ $u(x,1)=f(x)$ l'equazione delle caratteristiche è il dal sistemA formato da queste due equazioni: $(dx)/(ds)=x^2*y$ (1) $(dy)/(ds)=1$ (2) a cui devo aggiungere $(du)/(ds)=u^2$ ...

ecco un sistema di pde $x^2u_x-y^2u_y=-xu+xe^(1/x+1/y)$ $u(x,1/x)=x+e^(x+1/x)+1/xsenx $ ho dei dubbi sulla risoluzione... posto i miei calcoli $(dx)/(ds)=x^2$ $(dy)/(ds)=-y^2$ $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ dalla prima ricavo $x=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ dalla seconda ricavo $y=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ come lavoro sulla terza?? $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ potrei sostituire $x$ e $y$ trovati $(du)/(ds)=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)u+x_0/(1-sx_0+s_0x_0)e^(1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0)+1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0))$ ma viene una cosa orrenda.... cosa mi consigliate?? una volta che la riesco a risolvere poi applico ...

Ciao, ho bisogno di un aiuto per questo problema: La distanza di un ossservatore da una sorgente puntiforme viene ridotta di un fattore 3 1) di quale fattore aumenta l'intensità del suono percepito dall'osservatore? ( I2/I1 =9 ) 2. di quanto aumenta il livello di intensità? (β2 - β1 = +9,54) Non riesco a capire cosa vuol dire ridurre di fattore 3 Grazie per l'aiuto Paolo

spero di non essere troppo fuori OT, ma sono fiducioso negli elementi del forum! sto facendo degli studi sull'insonorizzazione di un locale e devo fissare al muro con dei chiodi un materiale fonoimpedente (una guaina bituminosa) e un materiale fonoisolante (pannelli di spugna). Ora mi chiedevo, ma i chiodi che mantengono questo sandwich potrebbero entrare in vibrazione a causa del suono prodotto dalle casse acustiche e propagare il tutto nella struttura dell edificio? alcuni dati ...

Provo a riformulare un dubbio relativo alla dimostrazione di un teorema che sono convinto di avere "trascritto" correttamente, ma di cui non riesco proprio a essere convinto: "Consideriamo gli $n$ vettori $\xi _(s)=(a_(1s),a_(2s), ... , a_(ms))inK^m$ $(s=1,2, ... , n)$ e con essi si formino le colonne della matrice $((a_(11),a_(12),...,a_(1n)) , (a_(21),a_(22),...,a_(2n)) , (... , ... , ... , ...) , (a_(m1),a_(m2),...,a_(mn)))$. Sia $\rho(A)=p$ la caratteristica di $A$ $(p<=m, p<=n)$. Poiché i vettori $\xi _(s)$ generano in $K^m$ un sottospazio avente ...

Ragazzi sto togliendo un po di polvere al mio sapere ma...ogni tanto ne esco malconcio. Il mio cervello non ne vuole sapere sul come manipolare queste variabili casuali. Ho degli esercizi che fatico a risolvere: 1)Date due variabili casuali $ A $ e $ B $ definite come: $ A = X $, $ B = X^2 + Y $, Fissate $ X $ ed $ Y $ uniformi ed indipendendi in [0,1], calcolare la $ Cov ( A,B) $ 2) Sia $ A $ una v.c. discreta ...

Ciao, ho questo esercizio: "Un'espressione, basata sulla teoria, che fornisce la dipendenza dalla temperatura della resistività $rho$ di un semiconduttore puro è $rho=rho_1e^(E_g/(2kT))$ dove $rho_1$ è un parametro che dipende debolmente dalla temperatura $T$ (rispetto all'esponenziale), $E_g$ è la cosiddetta banda energetica proibita del materiale, e $k$ è la costante di Boltzmann. Per il silicio puro in prossimità della temperatura ...

Salve a tutti, Non riesco a decifrare queste due domande, tra l'altro molto simili tra loro. Le domande in questione sono "In una relazione 1 -> N, dove si trova la chiave esterna?" e "In una relazione 1->1 dove si trova la chiave esterna?" Le risposte possibili in entrambe le domande sono A) Nella relazione padre B) Nella relazione figlia C) O nella relazione padre o nella figlia D) O nel padre o nel figlio ma non lo possiamo sapere Onestamente ne ho letti di libri di basi di dati però ...

Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente integrale L'immagine è tratta da Wolfram Alpha che per risolvere l'integrale lo riscrive in due frazioni ma non ho capito che regole usa per farlo. Ringrazzio tutti coloro che mi aiuteranno.

Non riesco a capire dove sbaglio questo semplice integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{logx}{x^2+a^2} dx \) nella corona \(\displaystyle C_{r,R} = { z:r

Ciao a tutti! Ho iniziato da circa una settimana il corso d'ingegneria dell'automazione e vorrei cominciare nel miglior modo possibile. Provengo da un liceo linguistico e proprio perché al mio liceo molti argomenti venivano affrontati in maniera superficiale o addirittura saltati mi sono ritrovata ad avere grande difficoltà nelle prime lezioni di geometria e algebra. Per questo mi rivolgo a voi: sono alla ricerca di un testo che riesca a spiegare il più chiaramente possibile questi concetti, ...

Teorema: $1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n < 1$ for all $n>=1$. Proof: How we can extend it to include the n+1th term? Adding $1/2^(n+1)$ to the left hand side may potentially increase the sum to more than 1. The trick here is to apply the induction in a different order.Given the sum $1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n +1/2^(n+1)$ we look at the last n terms: $1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n +1/2^(n+1) = 1/2( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n ) < 1/2$ by the induction hypothesis. Fin qui tutto ok, quella relazione è vera per quella roba dentro la parentesi è minore ad un 1 per la nostra ipotesi, ...